江苏省南京外国语学校2024-2024年第二学期期中考试八年级数学试卷（解析版）
2024-2024学年江苏省南京外国语学校八年级（下）期中数学试
卷
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．（2分）如图“数字图形”中，中心对称图形有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．（2分）一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生可能性最大的是（ ） A．摸出的是白球 C．摸出的是红球
B．摸出的是黑球 D．摸出的是绿球
3．（2分）下列调查中，适合采用抽样调查的是（ ） A．对乘坐高铁的乘客进行安检 B．调意本班学装的身高
C．为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D．调查一批英雄牌钢笔的使用寿命
4．（2分）中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ） A．这3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 B．每个学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本 D．样本容量是3000
1ab2m?nb?c5．（2分）在，，﹣0.7xy+y3，，中，分式有（ ）
5xm5?aA．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6．（2分）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A．对角相等
B．对边相等
C．邻边相等
D．对边平行
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x217．（2分）若x+＝3，求4的值是（ ） 2x?x?1xA．
1111 B． C． D． 810248．（2分）如图，已知正方形ABCD，对角线的交点M（2，2）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（ ）
A．（﹣2012，2）
B．（﹣2012，﹣2）
C．（﹣2013，﹣2） D．（﹣2013，2）
二、填空题（每小题2分，共20分）
x2?19．（2分）（1）当x 时，分式有意义；
x?13?|x|的值为0． x?3|a|?210．（2分）已知反比例函数的解析式为y＝．则a的取值范围是 ．
x（2）当x 时，分式
11．（2分）一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出3个球，则事件“摸出的球至少有1个红球”是 事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）
12．（2分）当m＝ 时，解分式方程13．（2分）若关于x的方程
x?5m＝会出现增根． x?33?xx?m3m＝3的解为正数，则m的取值范围是 ． ?x?33?x14．（2分）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，F是线段DE上一点，连接AF，BF，若AB＝16，EF＝1，∠AFB＝90°，则BC的长为 ．
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15．（2分）如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为 ．
16．（2分）对于反比例函数y＝﹣
2，下列说法正确的是 ． x①图象分布在第二、四象限；
②当x＞0时，y随x的增大而增大； ③图象经过点（1，﹣2）； ④若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2． 17．（2分）如图，已知一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜
k的图象相交于A（﹣2，y1）、xk的解集为 ． x
18．（2分）已知矩形ABCD，AB＝6，AD＝8，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转θ（0°＜θ＜360°）得到矩形AEFG，当θ＝ °时，GC＝GB．
三、解答题（共64分） 19．（10分）计算：
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a2b32ac2
（1）（）÷3?（）
?cdd2a（2）（
21a）÷ -222a?ba?aba?b20．（10分）解方程：
32＝ x?3xx3（2）﹣1＝2
x?1x?x?2（1）
a2a121．（6分）先化简（﹣a+1）÷2，然后将﹣1、0、、1、2中，所有你认为合
a?1a?12适的数作为a的值，代入求值．
22．（3分）如图4×4的正方形网格中，将△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，请用尺规作图法确定旋转中心O点（保留作图痕迹，标出O点）．
23．（7分）某学校为了解今年八年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分八年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A、B、C、D四个等级进行如图不完整的统计图根据所给信息，解答以下问题：
（1）在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度； （2）补全条形统计图、扇形统计图；
（3）该校八年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？
24．（6分）小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到
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达剧院．求两人的速度．
25．（7分）为打造美丽校园，小明、小红为校园内的一块空地分别提供了如图甲、乙的设计方案，其中阴影部分都用于绿化，图甲空白区域修建一座雕像，图乙空白区域修建石子小路．已知S甲表示图甲中绿化的面积S乙表示图乙中绿化的面积． （1）S甲＝ （用含a，b的代数式表示）； （2）设k＝
SF， SZ①请用含a，b的代数式表示k并化简； ②当2S甲﹣S乙＝
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a时，求k的值． 8
26．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于F． （1）证明：四边形CDEF是平行四边形；
（2）若四边形CDEF的周长是16cm，AC的长为8cm，求线段AB的长度．
27．（7分）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1＝
33（x＞0），与y2＝﹣（xxx＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．（a、b为任意实数） （1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；
（2）作边长为2的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，当a≥3时，CD边与函数y1＝
3（x＞0）的图象有交点，请说明理由． x5 / 19
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