2011年在职MBA MPA MPAcc模拟数学试题
（一） 选择题（本大题共3个小题，每小题2分，共6分） 1. 设函数 的定义域为 , 则函数 的定义域是（ ）。
A． B． C． D．
2. 设函数 在 处可导，且 ，则必存在 使得（ ）。
A．在 内 单调递减 B．仅在 内 单调递减
C．在 内， D．在 内，
3. 设A，B 是一个随机试验的两个随机事件，且 ， ，
，则 （ ）。
A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
（二） 填空题 （本大题共3个小题，每小题2分，共6分）
1. 若极限 存在且非零，则 .
2. 设函数 ，则 .
3. 设 ，则 在闭区间 上的最大值和最小值分别为 .
（三） 解答题（本大题共5个小题，其中1、2 小题，每题3分；3、4、5题，每4分，
共18分）.
1. 若函数 在 点处连续，求 的值。
2. 设 为连续函数，且 求函数 的表达式.
3. 已知某产品总产量 对时间 的变化率为 （单位：吨/天）， .
求投产后多少天平均日产量达到最大值？
4. 求 （其中 ）的凹凸区间.
5. 已知甲、乙两箱中装有同种产品，其中甲箱中装有3件合格品和3件次品，乙箱中
仅装有3件合格品，从甲箱中任取3件产品放入乙箱后，求 ：
（1）乙箱中次品件数 的数学期望。
（2）从乙箱中任取一件产品是次品的概率。
1-2基于以下题干：
校务委员会决定，除非是来自西部的贫困生，否则不能获得特别奖学金。
1．以下哪项如果为真，说明校务委员会的上述决定没有得到贯彻？
Ⅰ 张珊是来自西部的贫困生，没有获得特别奖学金。
Ⅱ 李思是来自东部的学生，获得了特别奖学金。
Ⅲ 王武不是贫困生，获得了特别奖学金。
A．只有Ⅰ B．只有Ⅰ和Ⅱ C．只有Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ
2．如果校务委员会的上述决定得到了贯彻，则以下哪项必定为真？
Ⅰ 如果余涌获得了奖学金，则他一定是贫困生，但不一定来自西部。
Ⅱ 如果余涌获得了奖学金，则他一定来自西部，但不一定是贫困生。
Ⅲ 如果余涌获得了奖学金，则他要么是贫困生，要么来自西部。
A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．只有Ⅲ D．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ E．Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ都不必定为真。
3．孝应当成为选拔国家干部的标准。一个连自己的父母都不孝顺的人，怎么能尽职地为社会服务？
以下各项都符合题干的断定，除了
A．一个孝顺父母的人，一定能成为称职的国家干部。
B．只有孝顺父母，才能尽职地为社会服务。
C．一个称职的国家干部，一定是个孝顺父母的人。
D．除非孝顺父母，否则不能成为称职的国家干部。
E．百善孝为先。
4．在中唐公司的中层干部中，王宜获得了由董事会颁发的特别奖。
如果上述断定为真，则以下哪项断定不能确定真假。
Ⅰ 中唐公司的中层干部都获得了特别奖。
Ⅱ 中唐公司的中层干部都没有获得特别奖
Ⅲ 中唐公司的中层干部中，有人获得了特别奖。
Ⅳ 中唐公司的中层干部中，有人没获得特别奖。
A．只有Ⅰ。B．只有Ⅲ和Ⅳ。C．只有Ⅱ和Ⅲ D．只有Ⅰ和Ⅳ。 和Ⅲ。
5．不可能有作案者没有作案动机，但不一定作案者都有作案时间。
以下哪项最符合题干的断定？
A．作案者都必然有作案动机，但有的作案者可能没有作案时间。
B．作案者都必然有作案时间，有作案动机的不一定都作案。
C．作案者都可能有作案动机，不作案者不一定没有作案时间。
D．有作案动机的都可能是作案者，有作案时间的可能不是作案者。
E．上述各项都不符合题干的断定。
6．我是台湾人，但同时我也是中国人。因此 台湾人都是中国人。
以下哪项最能说明上述推理不成立？
E．只有Ⅰ、Ⅱ
A．姜坤是相声演员。姜坤又是曲艺学员。因此，相声演员都是曲艺演员。
B．爱迪生是科学家。爱迪生没有大学文凭。因此，没有大学文凭的人有可能成为科学家。
C．商品都有使用价值。太阳光不是商品。因此，太阳光没有使用价值。
D．鲁迅是文学家。鲁迅是绍兴人。因此，绍兴人都是文学家。
E．汽车是商品。汽车有使用价值。因此，商品都有使用价值。
7．某班军训进行实弹射击测试，张辉、李平是该班学生。关于测试成绩，以下断定只有一项为假。
（1）张辉不合格。 （2）如果张辉合格，则李平合格。
（3）全班女生都合格。 （4）张辉合格，但李平不合格。
以下哪项一定为真？
A．张辉是女生。 B．张辉是男生。
C．李平是女生。 D．李平是男生。
E．上述各项都不一定为真。
8． 为参加大学生辩论赛，某高校在P、Q、R和S四名候选人中选拔辩手。
以下条件必须满足：
（1）P必须入选。 （2）如果P和Q都入选，那么R要被淘汰
（3）R和S不能都淘汰。 （4）只有P被淘汰，S才入选。
由上述断定可推出被淘汰的候选人是
A．无人被淘汰。 B．S和R C．R和Q D．S、R和Q E．S和Q
9．新疆的哈萨克人用经过训练的金雕在草原上长途追击野狼。某研究小组为研究金雕的飞行方向和判断野狼群的活动范围，将无线电传导器放置在一只金雕身上进行追踪。野狼
为了觅食，其活动范围通常很广，因此，金雕追击野狼的飞行范围通常也很大。然后两周以来，无线电传导器不断传回的信号显示，金雕仅在放飞地3公里范围内飞行。以下哪项如果为真，最有助于解释上述金雕的行为？
A. 金雕的放飞地周边山峦叠嶂险峻异常。
B. 无线电传导器的安放并未削弱金雕的飞行能力。
C. 由于受训金雕的捕杀，放飞地广阔草原的野狼几乎灭绝了。
D. 无线电传导器信号仅能在有限的范围内传导。
E. 金雕的放飞地2公里范围内有一牧羊草场，成为狼群袭击的目标。
10．王园获得的奖金比梁振杰的高，得知魏国庆的奖金比苗晓琴的高后，可知王园的奖金也比苗晓琴的高。
以下各项假设均能使上述推断成立，除了
A. 魏国庆的奖金比王园的高
B. 梁振杰的比苗晓琴的高
C. 梁振杰的比魏国庆的高
D. 梁振杰的和魏国庆的一样。
E．梁振杰的和苗晓琴的一样。
11．莫大伟到吉安公司上班的第一天，就被公司职工自由散漫的表现所震惊，莫大伟由此得出结论：吉安公司是一个管理失效的公司，吉安公司的员工都缺乏工作积极性和责任心。
以下哪项为真，最能削弱上述结论？
A.当领导不在时，公司的员工会表现出自由散漫
B.吉安公司的员工超过2万，遍布该省十多个城市
C.莫大伟大学刚毕业就到吉安公司，对校门外的生活不适应
D.吉安公司的员工和领导的表现完全不一样
E.莫大伟上班的这一天刚好是节假日后的第一个工作日。
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