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αγ图4-66 4-8. 设正入射的线偏振光振动方向与半波片的快、慢轴成45°，分别画出在半波片中距离入射表面为：① 0；② d/4；③ d/2；④ 3d/4；⑤ d的各点处两偏振光叠加后的振动形式。按迎着光射来的方向观察画出。
4-9. 用一石英薄片产生一束椭圆偏振光,要使椭圆的长轴或短轴在光轴方向,长短轴之比为2:1,而且是左旋的。问石英片应多厚？如何放置？（?=0.5893?m,no=1.5442，ne =1.5533。）
4-10. 两块偏振片透射方向夹角为60°，中央插入一块1/4波片，波片主截面平分上述夹角。今有一光强为Ie的自然光入射，求通过第二个偏振片后的光强。
4-11. 一块厚度为0.04mm的方解石晶片，其光轴平行于表面，将它插入正交偏振片之间，且使主截面与第一个偏振片的透振方向成?（?≠0°、90°）角。试问哪些光不能透过该装置。
4-12. 在两个偏振面正交放置的偏振器之间，平行放一厚0.913mm的石膏片。当
?1=0.583?m时，视场全暗，然后改变光的波长，当 ?2=0.554?m时，视场又一次全暗。假设沿快、
慢轴方向的折射率在这个波段围与波长无关，试求这个折射率差。
? 部分习题解答
4-3. 解：对于单轴晶体传播的o光和e光均满足折射定律：
nisin?i?ntsin?t
由题设条件可知：对于o光：由：nisin?i?nosin?ot，代入数据：
1?sin45??1.6584?sin?ot
sin?ot?sin50?0.7660??0.4619
1.65841.6584∴?ot?arcsin0.4619?27.51?
对于e光，由： nisin?i?nesin?et
.
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sin?et?sin50?0.7660??0.5153
1.48641.4864∴?et?arcsin0.5153?31.02?
由于光在垂直于光轴的平面传播，在晶体中o光和e光的光线方向与波法线方向不分离。所以两折射光之间的夹角为：????et??ot?31.02??27.51??3.51?。
4-4. 解：如图，平面光波正入射，光轴在入射面，且与晶面斜交所以o光和e光的波法线相同，但o光和e光光线方向不同。
又因为ne?no，故e光比o光远离光轴，且光沿其波法线方向传播。 设e光与o光的离散角为?
111cos2?sin2??1 tan??sin2?(2?2)?(2?)22nenonone =? =
1(0.45703?0.43022)
20.5?(1?1)2.32442.18800.13635?0.030217
4.5124 所以,??arctan0.030217?1?43'
晶体中出射的e光与o光的相位差：???2???(ne(?)?no)?d
又因为：ne(?)?nonesin?n?n2o2e?1.5014
所以： ???2???(1.5014?1.5246)?d
6?1 =4??10?(1.5246?1.5014)?2?10 =1857?
4-6. 解：1）屏上有2个光点。E光光点向上平移，o光光点正对入射点。
y12e光远离e光远离eEEoxyzooxxyz屏幕上的光点和数目 .
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2）若d1?d2，屏上只有1个光点，若d1?d2，屏上有2个光点，d1?d2，e光光点
4-8. .
上移，d1?d2，e光光点下移。
y12e光远离e光偏离（θ＜90°）EEooxxzyz-yx屏幕上的光点和数目 3）屏上有2个光点。o光光点正对入射点，e光光点水平平移。
y12e光远离EOOExxyyxzz注：XOZ面与纸面垂直，X轴、Z轴与波矢K之间夹角为屏幕上的光点和数目45度 ）屏上有4个光点。1个光点正对入射点，1个光点向上平移，另外2个光点分别相对
这2个光点向45o方向平移。
12ye光远离EOEOOEOOxxyyzx屏幕上的光点和数目z 解：?1?在d'?0处，???0，则两偏振光叠加后仍为线偏振光，如下图： 4.
yEx d?2处，???，并设，E0x?E0y?E0??442E2EEE21x则有：2?y2?2x2y?,化简为： 2????222Ex?Ey?2ExEy?2则两偏振光叠加后为椭圆偏振光，如下图：?2?在d'?yx
?3?在d'?d? 处，???，则两偏振光叠加后为圆偏振光，如下图：22yx?4?在d'?3d3? 处，???，则两偏振光叠加后为椭圆偏振光，如下图：44y x .
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4-9.
解，?1?由题意知，应使光通过晶体后，两本征模的位相差???2?? 即：?ne?no?d?,代入数据可得，d?0.016mm?2 所以，石英片的厚度为0.016mm。?2，
?2?要使长轴与短轴之比为2:1,则应使入射光的振动方向与坐标轴之间1 的夹角?满足tan?=，所以，??26.565o24-11.
解：由题意可知：??60?，则有22?=?0?cos??sin2agsin2???gsin2????????0sin22?gsin22?当?2?m?，即??2m?时，??0，又因为：2???no?ne?d?2m?,也就是：no?nemd?1.6584?1.4864?0.04?10?3?16880?nmmm??所以，当光波?满足?m?范围内，?m满足：6880?10?9?m?时，能通过该装置，在可见光m6880?760nmm380nm??m?760nm,即：380nm?解得：9?m?18，综合以上分析可知：在可见光范围内能通过该装置的光波长分别为：?9?764.4nm,?10?688.0nm,?11?625.5nm,?15?458.7nm,?16?430.0nm,?17?404.7nm
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物理光学与应用光学石顺祥课后答案
