《高等数学》作业参考答案 第一章 函数作业（练习
函数的定义域是________。 解：对函数的第一项，要求且，即
一） 一、填空题: 1
且；对函数的第二项，要求得函数定义域为。
2
2
，即。取公共部分，
函数的定义域为________。 有意义，必须满足且，即成立，解不等
式方程解：要使
或，故已知，则解：令, 则,
即 故
得出函数的定义域为。 组，得出的定义域为________。
的定义域为 1 解：
二、单项选择题： ［ C ］
函数的定义域是________。 若函数，则________。 解：
若函数的定义域是[0，1]，则的定义域是
函数的值域是 ［ D ］
设
函数的定义域是全体实数，则函数是 ［ C ］ A.单调减函数 B.有界函数 C.偶函数 D.周期函数 解：A、B、D三个选项都不一定满足。 1
x
设，则对任意有
F(x)即是偶函
数，故选项
C
正确。
4.函数
［ B ］ A.是奇函数 B.是偶函数 C.既奇函数又是偶
函数 D.是非奇非偶函数。 解：利用奇偶函数的定义进行验证。
所以B正确。
5.
［ B ］
若
函
数
，
则
xA. B. C. D.。
解：因为 所以
则，故选项B正确。
6.设 ，则
= ［ D ］ A． x B．x + 1 C．x + 2 D．x + 3 于， 得＝
解：由
将代入 得= 7.下列
函数中，( )不是基本初等函数。 ［ B ］
532
A． B． C． D． 解：
因为是由，复合组成的，所以它不是基本初等函数。
8.设函数，则= ［ C ］
A．= B． 44
C． D．= 24 2
解：因为，故
所以
2
且， ［ C ］ x
9.若函数，则=
A. B. C. D.
10.
下列函数中( )是偶函数. ［ B ］ 2
A. B. C. D. 三、解答题：
1．设，求：(1)的定义域；(2)，，。
解：(1)分段函数的定义域是各区
间段之和，故的定义域为 时，
，
(2)时，
2. 设 , 求复合函数。
解:
3．（1） ()； 解:为偶函数
（
2
）
为奇函
数 解:
（3） 解:,
为
奇
函数
4．已知，，求的定义域 3
解：, 故的定
义域为 第二章 极限与连续作业（练习二） 一、填空题：
1.
答
案：
1
正确解法：
2.已知，则_____，
_____。
由所给极限存在知
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