模糊控制器设计
模糊控制是以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。从线性控制与非线性控制的角度分类，模糊控制是一种非线性控制。从控制器的智能性看，模糊控制属于智能控制的范畴，而且它已成为目前实现智能控制的一种重要而又有效的形式。
1 模糊控制的基本思想
在自动控制技术产生之前，人们在生产过程中只能采用手动控制方式。 手动控制过程首先是通过观测被控对象的输出，其次是根据观测结果做出决策，然后手动调整输入量，操作工人就是这样不断地完成从观测、决策到调整，实现对生产过程的手动调整输入量，操作工人就是这样不断地完成从观测、决策到调整，实现对生产过程的手动控制。这三个步骤分别是由人的眼-脑-手来完成的。
后来，由于科学技术的进步，人们逐渐采用各种测量装置（如传感器）代替人眼，完成对被控制量的观测任务；利用各种控制器（如PID调节器）取代人脑的作用，实现比较、综合被控制量与给定量之间的偏差，控制器所给出的输出信号相当于手动控制过程中人脑的决策；使用各种执行机构（如电动机）对被控对象施加某种控制作用，这就起到了手动控制中手的调整作用。
上述由测量装置、控制器、被控对象及执行机构组成的自动测控系统，就是人们所熟知的常规负反馈控制系统。
常规控制首先要建立精确数学模型，但是对一些复杂的工业过程，建立精确的数学模型是非常困难的，或者是根本不可能的。于是常规控制技术在这里就遇到了不可逾越的障碍。但是，熟练的技术操作人员，通过感官系统进行现场观察，再根据自己的经验就能很容易地实现这类控制过程，于是就产生了一个问题，能否把人的操作经验总结为若干条控制规则，并设计一个装置去执行这些规则，从而对系统进行有效的控制呢?答案是肯定的。这种装置就是模糊控制器。
与传统的PID控制相比，模糊控制有其明显的优越性。
由于模糊控制实质上是用计算机去执行操作人员的控制策略，因而可以避
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开复杂的数学模型。
对于非线性，大滞后及带有随机干扰的复杂工业对象，由于数学模型难以建立，因而传统的PID控制也就失效，而对这样的系统，设计一个模糊控制器，却没有多大困难。
实践结果表明，在两种系统均调到最佳状态下，当工作条件大幅度变化时，经典的PID控制难以进行调整，而模糊控制对过程参数改变不灵敏，在所有工作所有工作点上都能做到较稳定的控制，这说明模糊控制本质上是非线性的，并且对于对象的参数变化适应性强，即所谓的“鲁棒性”较好。
2 模糊控制系统的组成
模糊控制属于计算机数字控制的一种形式，通常由5个部分组成，其系统框图如图1所示。
r( t ) + - e ( t) A / D e( k ) 模糊控制u (k ) D /A u ( t) 执行机构 g (t ) 被控对y (t ) 变送器
图1
（1）模糊控制器
实际上是一台PC机或单片机及其相应软件。 （2）输入/输出接口
模糊控制器通过输入接口获取信号，并经输出接口转变为模拟信号去控制被控对象。
（3）执行机构
主要包括电动和气动调节装置，如伺服电机、气动调节阀等。 （4）被控对象
可以是缺乏精确数学模型的对象，也可以是有较精确数学模型的对象。 （5）变送器
由传感器和信号调理电路组成，传感器是将被控对象转换为电信号的装置，传感器的精度直接影响整个模糊控制系统的精度。
模糊控制系统与通常的计算机控制系统的主要区别是采用了模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系统的核心。一个模糊系统性能的优劣，主要取决于模
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糊控制器的结构、所采用的模糊规则、合成推理算法以及模糊决策的方法等因素。
3 模糊控制器的组成及各部分工作原理
模糊控制器主要包括输入量模糊化接口、知识库、推理机、输出清晰化接口四个部分，如图2所示。
图2
（1）模糊化接口
模糊控制器的输入变量（通常为偏差和偏差的变化率）的实际变化范围叫做这些变量的基本论域，显然基本论域内的量为精确量，当计算机实现模糊控制算法进行模糊控制时，每次采样得到的被控制量需经计算机计算，以便得到模糊控制器的输入变量。为了进行模糊化处理，必须将输入变量从基本论域转换到相应的模糊集论域。
设输入变量的基本论域为[-x，x]，输入变量的模糊集论域为{-n，-n+1，…，0，…，n-1，n}，即可以给出精确量模糊化的量化因子
k = n／x
把输入变量乘以量化因子，就能实现输入变量从基本论域到模糊集论域的转换。
通常，习惯上把输入变量的模糊集论域设定为{-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}，把在这区间的连续量模糊化为7档：
“正大”（PB）——多数取+6附近； “正中”（PM）——多数取+4附近； “正小”（PS）——多数取+2附近； “零”（0）——多数取0附近；
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“负小”（NS）——多数取-2附近； “负中”（NM）——多数取-4附近； “负大”（NB）——多数取-6附近。 这7档对应着7个模糊子集，如表1所示。
表中的数表示[-6，+6]之间13个元素在对应模糊集中的隶属度。当然，这只是一个示意性表，目的在于说明从精确量向模糊量的转换过程，实际的模糊集要根据具体问题来规定。
表 1 模糊变量不同等级的隶属度值 隶属度 等级 模糊变量 PB PM PS Z0 NS NM NB 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.4 0.7 0.8 1 0.2 0.7 1 0.7 0.2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 0.3 0.8 1 0.7 0.5 0.2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.1 0.6 1 0.6 0.1 0 0 0 0 0 0 0 0.2 0.5 0.7 1 0.8 0.3 0 0 0 0 0 0.2 0.7 1 1 0.7 0.2 0 0.8 0.7 0.4 0.2 0 （2）知识库 ① 数据库：存放所有输入输出变量的全部模糊子集的隶属度矢量值，若论域为连续域，则为隶属度函数。对于以上例子，须将表6-7中内容存放于数据库，在规则推理的模糊关系方程求解过程中，向推理机提供数据。
② 规则库：用来存放全部模糊控制规则，在推理时为“推理机”提供控制规则。
模糊控制器的规则是基于专家知识或手动操作熟练人员长期积累的经验，它是按人的直觉推理的一种语言表示形式。模糊规则通常由一系列的关系词连
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接而成，如if—then，else，also，end，or等，关系词必须经过“翻译”才能将模糊规则数值化。例如，某温度模糊控制器，系统输入变量为温度的偏差e和温度偏差的变化率ec，输出量为温度控制信号u，它们对应的语言变量分别为E，EC和U，可给出如下模糊规则：
R1：IF E is正大and EC is正大then U is负大 ?
第一条模糊规则含义是若温度偏高，且温度上升较快，则调节温度控制
信号使温度迅速下降。
R2：IF E is负大and EC is负大then U is正大 ?
第二条模糊规则含义是若温度偏低，且温度下降较快，则调节温度控制
信号使温度迅速上升。
（3）推理机
推理机在模糊控制器中的功能是：根据输入的模糊量和知识库（数据库、规则库）完成模糊推理，并求解模糊关系方程，从而获得模糊控制量。例如，若已知偏差E和偏差的变化率EC的模糊集，则控制量的模糊集U可由模糊推理的合成算法获得，即
U?(E?EC)?R
~~~~式中，× — 模糊直积运算；
· — 模糊合成运算； R — 模糊关系。 （4）清晰化接口
通过推理机进行模糊决策所得到的输出是模糊量，而被控对象只能接受一个控制量，因此要进行控制必须经过清晰化接口将模糊量转换为精确量。
将模糊量转换为精确量通常采用以下三种方法：
① 最大隶属度判决法：若对应的模糊决策的模糊集中，元素u*∈U，且满足
?U1(u*)??U1(u)
~~则取u* （精确量）作为输出控制量。u*就是该模糊子集中隶属度最大的那个元素。如果这样的隶属度最大点u*不唯一，就取它们的平均值u*作为执行量。
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