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路面结构验算算例
算例1：水泥稳定碎石基层沥青路面结构
1 工程概况
东北地区某双向六车道高速公路，设计车速100km/小时，设计使用年限15年。所在地区自然区划属Ⅱ-2区，沥青路面气候分区属2-2区，年均降雨量607毫米，年平均气温11.6℃，月平均气温最低为-3.2℃，月平均气温最高为24.8℃，多年最低气温为-20℃。 2 交通参数
根据OD分析，断面大型客车和货车交通量为3500辆/日，交通量年增长率为6.5%。
根据A.2.4条的规定，方向系数取0.55。根据表A.2.5，车道系数取0.50，则设计车道初始年大型客车和货车日均交通量为962辆/日。
根据式（A.4.2）计算得到15年大型客车和货车累计为850万辆，再由表3.0.4交通荷载等级的规定，设计交通荷载等级为重。
根据OD分析，整车货车比例为35%，半挂车货车比例为45%，根据表A.2.6-1，公路TTC分类属于TTC2。由表A.2.6-2得到车辆类型分布系数，并按车辆类型分布系数、累计货车和大型客车交通量计算得到各类车型交通量，列于表D-1。
表D-1 车辆类型分布系数和各车型车辆的交通量
车辆类型 车型分布系数(%) 交通量（万） 2类 22.0 3类 23.3 4类 5类 6类 7类 2.7 0.0 0.0 8.3 7.5 8类 17.1 9类 10类 11类 8.5 10.6 90.1 0.0 0.0 186.9 197.9 22.9 70.5 63.7 145.3 72.2
根据路网相邻公路的车辆满载情况分析，得到各类车型非满载与满载的比例，计算得到各类车型非满载车和满载车数量，列于表D-2。
表D-2 非满载车和满载车所占比例及相应交通量
车辆类型 交通量（万） 非满载车比例 满载车比例 非满载车 交通量（万） 满载车 交通量（万） 2类 186.9 0.92 0.08 171.9 15.0 3类 197.9 0.66 0.34 130.6 67.3 4类 22.9 0.9 0.1 20.6 2.3 5类 0.0 0.56 0.44 0.0 0.0 6类 70.5 0.69 0.31 48.7 21.9 7类 8类 9类 10类 90.1 0.61 0.39 54.9 35.1 11类 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 63.7 145.3 72.2 0.46 0.54 29.3 34.4 0.64 0.36 0.54 0.46 93.0 39.0 52.3 33.2 初拟采用水泥稳定碎石基层沥青路面，根据表6.2.1，需要分析的设计指
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标为水泥稳定碎石基层层底拉应力和沥青混合料层永久变形量。针对这两个设计指标，根据附表A.3.1-3，可得到各车型对应的非满载车和满载车的当量设计轴载换算系数。结合表D-2，计算得到各车型非满载车和满载车所对应的当量设计轴载作用次数，列于表D-3。
表D-3 非满载车和满载车当量设计轴载作用次数 当量设计轴载换算系数 车型 沥青混合料层 永久变形量 非满载车 2类 3类 4类 5类 6类 7类 8类 9类 10类 11类 0.8 0.4 0.7 0.6 1.3 1.4 1.4 1.5 2.4 1.5 满载车 2.8 4.1 4.2 6.3 7.9 6.0 6.7 5.1 7.0 12.1 合计 水泥稳定碎石基层层底拉应力 非满载车 0.5 1.3 0.3 0.6 10.2 7.8 16.4 0.7 37.8 2.5 满载车 35.5 314.2 137.6 72.9 1505.7 553.0 713.5 204.3 426.8 985.4 当量设计轴载累计作用次数（万） 沥青混合料层 永久变形量 非满载车 137.6 52.3 14.5 0.0 63.2 41.0 130.2 58.5 131.8 0.0 满载车 41.9 275.9 9.6 0.0 172.7 206.4 350.4 169.4 245.8 0.0 2.10×103 水泥稳定碎石基层层底拉应力 非满载车 86.0 169.8 6.2 0.0 496.3 228.6 1524.8 27.3 2076.4 0.0 满载车 530.8 21146.1 315.6 0.0 32913.0 19026.9 37314.8 6786.3 14989.4 0.0 1.38×105 根据表D-3的计算结果，对应沥青混合料层永久变形量的当量设计轴载累计作用次数为2.10×107次，对应水泥稳定碎石基层层底拉应力的当量设计轴载累计作用次数为1.38×109次。 3 初拟路面结构方案
结合工程经验，初拟水泥稳定碎石基层沥青路面结构列于表D-4，其中水泥稳定碎石基层厚度分别取360mm、380mm和400mm。
表D-4 初拟水泥稳定碎石基层沥青路面结构
结构层 材料类型 AC13 (SBS改性沥青) 面层 AC20(90号道路石油沥青) AC25(90号道路石油沥青) 基层 底基层 水泥稳定碎石 级配碎石 厚度（mm） 40 60 80 360/380/400 180 4 路基和结构层材料参数
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1）路基顶面回弹模量
路基为受气候影响的干燥类，土质为低液限粘土。参考《公路路基设计规范》（JTG D30-2015），低液限黏土路基标准状态下回弹模量取70MPa，回弹模量湿度调整系数Ks取0.95，干湿与冻融循环作用折减系数Kη取0.80，则经过湿度调整和干湿与冻融循环作用折减的路基顶面回弹模量为53MPa。
2）级配碎石底基层模量
根据表5.3.8，经湿度调整后，级配碎石底基层模量取300MPa。 3）水泥稳定碎石基层模量和弯拉强度
根据表5.4.5，水泥稳定碎石材料弹性模量取24000MPa，乘以结构层模量调整系数0.5，水泥稳定碎石基层模量为12000MPa，弯拉强度取1.8MPa。
4）沥青面层模量
根据表5.5.11，20℃、10Hz时，SBS改性沥青AC13表面层模量取11000MPa，90号道路石油沥青AC20中面层和AC25下面层模量取10000MPa。
5）泊松比
根据表5.6.1，路基泊松比取0.40，级配碎石底基层取0.35，沥青混合料面层和水泥稳定碎石基层取0.25。
5 路面结构验算
1）水泥稳定碎石基层层底应力
根据结构层厚度和力学参数，采用弹性层状体系理论，计算得到水泥稳定碎石基层厚度为360mm、380mm和400mm时的层底拉应力，列于表D-5。
表D-5 水泥稳定碎石基层层底拉应力计算结果
水泥稳定碎石基层厚度（mm） 360 380 400 拉应力（MPa） 0.252 0.236 0.222
根据表3.0.1，高速公路目标可靠指标β取1.65。
根据气象资料，工程所在地区冻结指数F为242℃·日，按照表B.1.1内插，季节性冻土地区调整系数ka取0.95。
根据式（B.2.1-2），当水泥稳定碎石基层厚度为360mm、380mm和400mm，现场综合修正系数kc分别为-1.37、-1.40和-1.43。
=1.16。根据工程所在地区，查表G.1.2得到基准路面结构温度调整系数
根据表D-4初拟路面结构和路面结构层材料参数，按式（G.1.3-1）计算得到水泥稳定碎石厚度为360mm、380mm和400mm时，kT2分别为1.17、1.14和1.12。
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由表B.2.1-1，疲劳开裂模型参数a=13.24，b=12.52。
根据以上参数，按式（B.2.1-1）计算不同基层厚度时水泥稳定碎石基层疲劳开裂寿命，列于表D-6。水泥稳定碎石基层厚度为380mm时，基层疲劳开裂寿命可满足表D-3所列设计使用年限当量设计轴载累计作用次数要求，故基层厚度取380mm。
表D-6 水泥稳定碎石基层疲劳开裂寿命
水泥稳定碎石基层厚度（mm） 360 380 400 疲劳开裂寿命（次） 1.22×109 1.50×109 1.80×109
2）沥青混合料层永久变形量
根据表5.5.7中沥青路面气候分区（2-2）对沥青混合料动稳定度的要求，结合相关工程经验，初步设定三种沥青混合料车辙试验变形深度R0，见表D-7。
表D-7 沥青混合料R0取值（mm） 材料类型 改性沥青AC13 道路石油沥青AC20 道路石油沥青AC25 车辙试验总变形深度R0 2.5 5.0 5.5
查表G.1.2，基准等效温度Tξ=18.2℃，带入Tξ和沥青混合料层厚度ha=180mm，由式（G.2.1）计算得到沥青混合料层永久变形等效温度为21.1℃。
根据B.3.1条规定的分层方法，将沥青混合料层分为六个分层： 40mm改性沥青AC13表面层，分为20 mm +20mm，共二层；
60mm道路石油沥青AC20中面层，分为20 mm +20 mm +20mm，共三层； 80mm道路石油沥青AC25下面层，作为一层。
分别计算设计荷载作用下各分层顶部的竖向压应力，以上六个分层应力分别标识为p1~p6，结果列入表D-8。
表D-8 不同分层顶部压应力计算结果（MPa） p1 p2 p3 p4 p5 p6 0.70 0.69 0.67 0.62 0.55 0.48
根据式（B.3.2-3）和式（B.3.2-4），ha=180mm时d1=-4.13，d2=0.66。根据以上分层方法和式（B.3.2-2）规定的取值规则，至上而下各分层的中点深度取值分别为15mm、30mm、50mm、70mm、90mm和140mm，根据d1和d2的计算结果，带入式（B.3.2-2），可得到六个分层的永久变形修正系数取值如表D-9，分别以kR1~kR6表示。
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表D-9 各分层修正系数kRi计算结果
kR1 kR2 kR3 kR4 kR5 kR6 3.84 6.92 7.39 6.24 4.75 1.94
根据以上各参数，采用式（B.3.2-1）计算各分层永久变形量，分别以Ra1~Ra6表示，第1层至第6层的永久变形量分别为Ra1=1.2mm，Ra2=2.1mm，Ra3=4.1mm，Ra4=3.0mm，Ra5=1.8mm，Ra6=2.6mm。
各层永久变形累加得到沥青混合料层总永久变形量， =14.8(mm)，满足表3.0.6-1容许变形量的要求。
根据式（B.3.4）和表D-7所列车辙试验变形深度R0计算沥青混合料的动稳定度要求，取整后列于表D-10。
表D-10 沥青混合料动稳定度技术要求（次/mm） 材料类型 改性沥青AC13 道路石油沥青AC20 道路石油沥青AC25 动稳定度 ≥2500 ≥900 ≥800
3）路面低温开裂指数
项目处于季节性冻土地区，由B.5.1条的规定，需进行低温开裂指数验算。 根据气候条件，所在地区低温设计温度T为-20℃。
根据式（B.5.1），路基填料为低液限粘土，路基类型参数b=2。 沥青混合料层厚度ha=180mm。 将上述参数带入（B.5.1），当表面层改性沥青的-10℃条件下弯曲梁流变试验的劲度模量St为300MPa时，低温开裂指数CI=1.7，满足本规范3.0.6条对低温开裂指数的要求。
7 路基顶面和路表验收弯沉值
根据附录B.7节，确定路基顶面和路表验收弯沉值时，荷载与落锤式弯沉仪相同，荷载盘半径为150mm，荷载为50kN。
路基标准状态下回弹模量取70MPa，回弹模量湿度调整系数Ks取0.95，则平衡湿度状态下的回弹模量为67MPa，采用弹性半空间体理论计算得到路基顶面验收弯沉值lg为276.0（0.01mm）。
采用表D-4拟定的路面结构以及各层结构模量值，路基顶面回弹模量采用平衡湿度状态下的回弹模型乘以模量调整系数kl (kl=0.5 )，为34MPa，根据弹性层状体系理论计算得到路表验收弯沉值la为23.3（0.01mm）。
8 设计结论
综合以上分析，满足无机结合料层疲劳开裂、沥青混合料容许永久变形量和
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公路沥青路面设计规范算例(较早的算例 采用的参数跟规范条文可能有不一致 仅参考分析过程)
