高考物理速度选择器和回旋加速器压轴难题试卷word
一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器
1．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为E?4.0?105V/m，磁感应强度B?2.0?10?2T，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为
m?4.0?10?10kg/C的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的q正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。（计算结果保留两位有效数字） (1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？
(2)在(1)的情况下，在离电场和磁场区域右边界D=0.40m处有与边界平行的平直荧光屏。若只撤去电场，离子流击中屏上a点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b点。求ab间距离。（a，b两点图中未画出）
【答案】(1)电场方向竖直向下；2×107m/s；(2)0.53m 【解析】 【分析】 【详解】
(1)电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转，根据平衡条件有
qE解得离子流的速度为
qvB
v?E=2×107m/s B(2)撤去电场，离子在碰场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有
v2qvB?m
R解得
R?mv=0.4m qB离子离开磁场区边界时，偏转角为?，根据几何关系有
sin??解得
L1? R2??30
在磁场中的运动如图1所示
偏离距离
y1?R?Rcos?=0.054m
离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离为
y?y1?Dtan?=0.28m
若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动通过电场的时间
t?加速度
L va?偏转角为??，如图2所示
qE m
则
tan???偏离距离为
vyv?qEL1? 2mv212at=0.05m 2离开电场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离
y??y2?Dtan??=0.25m
y2?所以a、b间的距离
ab=y+y'=0.53m
2．如图所示，有一对水平放置的平行金属板，两板之间有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E=200V/m，方向竖直向下；磁感应强度大小为B0=0.1T，方向垂直于纸面
向里。图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B=3T，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场3的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出已知速度的偏向角θ=力。求：
（1）离子速度v的大小； （2）离子的比荷
π，不计离子重3q； m（3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。（结果可含有根号和分式）
【答案】（1）2000m/s；（2）2×104C/kg；（3）【解析】 【详解】
3??10?4s 6（1）离子在平行金属板之间做匀速直线运动，洛仑兹力与电场力相等，即：
B0qv=qE
解得：
v?E?2000m/s B0（2）在圆形磁场区域，离子做匀速圆周运动，轨迹如图所示
由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有：
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