2018年山东省青岛市市南区中考一模数学试卷
一、选择题（本大题8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）2﹣A．﹣2﹣
的相反数是（ ）
B．2﹣
C．﹣2 D．2+
2．（3分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（3分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（ ） A．7.1×107
B．0.71×10﹣6
C．7.1×10﹣7
D．71×10﹣8
4．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝32°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，若DE垂直平分AB，则∠C的度数为（ ）
A．90° B．84° C．64° D．58°
5．（3分）计算（2a3b2）2÷ab2的结果为（ ） A．2a2
B．2a5b2
C．4a4b2
D．4a5b2
6．（3分）若一次函数y＝kx+b图象经过第一、三、四象限，则关于x的方程x2
﹣2x+kb+1＝0的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根
B．有两个相等的实数根 D．只有一个实数根
7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1），以原点O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，则点A的对应点A的坐标是（ ）
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A．（2，）
C．（4，8）或（﹣4，﹣8）
B．（1，2）
D．（1，2）或（﹣1，﹣2）
8．（3分）如图，二次函数y＝ax2+c的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣，1），则关于x的不等式ax2+c＞的解集为（ ）
A．x＜﹣ B．x＞﹣ C．x＜﹣或x＞0 D．﹣＜x＜1
二、填空题（本题6小题，每小题3分，共18分） 9．（3分）计算：﹣（﹣）﹣2＝ ．
10．（3分）据统计，2017年国庆假日期间，我市共接待游客600万人次．其中各景区接待游客人次占总接待游客人次比例如图所示．预计今年国庆假日期间我市总接待游客人次将比去年增长20%，则预计今年国庆假日期间崂山景区将接待游客约为 万人次．
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11．（3分）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝26°，∠AOB＝100°，则∠B的度数为 °．
12．（3分）某学校要新购置一批课桌椅，现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择．已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元；购买甲种5套和乙种3套，共需1620元．求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元？若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x和y元，根据题意，可列方程组为 ．
13．（3分）用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300°的扇形，则该几何体的表面积为 cm2．
14．（3分）如图，点O是正方形ABCD对角线AC和BD的交点，E是BD上一点，过点D作DF⊥CE于F，交OC于G，过点E作EH⊥BC于H，已知正方形ABCD的边长为2，∠ECH＝30°，则线段CG的长为 ．
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三、作图题（用圆规、直尺作图，不写作法，保留作图痕迹）
15．（4分）如图，△ABC是一块三角形木料，现要在该木料中切割出一个圆形模板，要求圆形模板经过木料边缘AB上的点P，且与边缘AB，AC都相切，请在图中画出符合条件的圆形模板．
四、解答题（共9小题，共74分） 16．（8分）（1）化简：（a﹣
）×
； （2）已知﹣5，2x+1，2﹣x这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，求x的取值范围．
17．（6分）甲乙两人用两张黑桃和两张红心共四张扑克牌做游戏，规则如下：把四张扑克牌背面朝上，充分洗匀后，随机从中抽取两张，若这两张牌的花色相同，则甲获胜，否则乙获胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 18．（6分）如图是某斜拉桥引申出的部分平面图，AE，CD是两条拉索，其中拉索CD与水平桥面BE的夹角为72°，其底端与立柱AB底端的距离BD为4米，两条拉索顶端距离AC为2米，若要使拉索AE与水平桥面的夹角为35°，请计算拉索AE的长．（结果精确到0.1米） （参考数据：sin35°≈≈
，tan72°≈
）
，cos35°≈，tan35°≈
，sin72°≈
，cos72°
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19．（6分）某市为了解学生数学学业水平，对八年级学生进行质量监测．甲、乙两个学校八年级各有300名学生参加了质量监测，分别从这两所学校个随机抽取了20名学生的本次测试成绩如下（满分100分） 甲：75 86 74 81 76 75 70 95 70 79 81 74 70 80 86 69 83 75 86 75 乙：73 93 88 81 40 72 81 94 83 77 83 80 70 81 73 78 82 80 70 81 将收集的数据进行整理，制成如下条形统计图：
注：60分以下为不及格，60～69分为及格，70～79分为良好，80分及以上为优秀．
通过对两组数据的分析制成上面的统计表，请根据以上信息回答下列问题： （1）补全条形统计图，并估计本次监测乙校达到优秀的学生总共约有多少人？ （2）求出统计表中的a，b的值；
（3）请判断哪个学校的数学学业水平较好，说说你的理由．
20．（8分）某果品超市经销一种水果，已知该水果的进价为每千克15元，通过一段时间的销售情况发现，该种水果每周的销售总额相同，且每周的销售量y（千克）与每千克售价x（元）的关系如表所示 每千克售价x（元） 每周销售量y（千克） （1）写出每周销售量y（千克）与每千克售价x（元）的函数关系式； （2）由于销售淡季即将来临，超市要完成每周销售量不低于300千克的任务，
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