【详解】（1）Qabc?1 ?111?111?????????abc?bc?ac?ab abc?abc?Q2a2?b2?c2?a2?b2?b2?c2?c2?a2?2ab?2bc?2ac
当且仅当a?b?c时取等号
??????????111?111??2a2?b2?c2?2????，即：a2?b2?c2≥??
abc?abc?（2）Q?a?b???b?c???c?a??3?a?b??b?c??c?a?，当且仅当a?b?c时取等号
又a?b?2ab，b?c?2bc，a?c?2ac（当且仅当a?b?c时等号同时成立）
333??a?b???b?c???c?a??3?2ab?2bc?2ac?24又abc=1 ??a?b???b?c???c?a??24
333333?abc?2 【点睛】本题考查利用基本不等式进行不等式的证明问题，考查学生对于基本不等式的变形和应用能力，需要注意的是在利用基本不等式时需注意取等条件能否成立.
（完整word版）2024年高考理科全国1卷数学
【详解】（1）Qabc?1?111?111?????????abc?bc?ac?ababc?abc?Q2a2?b2?c2?a2?b2?b2?c2?c2?a2?2ab?2bc?2ac当且仅当a?b?c时取等号??????????111?111??2a2?b2?c2?2????，即：a2?b2?c2≥??abc?abc?（2）Q?a?b?
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