（答题时间：30分钟）
1. 质量为m的汽车，额定功率为P，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥面的压力N的大小为（ ）
mP2() R?mg1P21P2)])] C. N?m[g?(D. N?m[g?(R?mg R?mg
A. N=mg B. N?2. 当汽车行驶在凸形桥时，为使通过桥顶时减小汽车对桥的压力，司机应（ ） A. 以尽可能小的速度通过桥顶 B. 增大速度通过桥顶 C. 使通过桥顶的向心加速度尽可能小 D. 和通过桥顶的速度无关
3. 在云南省某些地方到现在还要依靠滑铁索过江，若把这滑铁索过江简化成如图所示的模型，铁索的两个固定点A、B在同一水平面内，AB间的距离为L=80m，绳索的最低点离AB间的垂直距离为H=8m，若把绳索看做是圆弧，已知一质量m=52kg的人借助滑轮（滑轮质量不计）滑到最低点的速度为10m/s，那么（ ）
A. 人在整个绳索上运动可看成是匀速圆周运动 B. 可求得绳索的圆弧半径为100m
C. 人在滑到最低点时，滑轮对绳索的压力为570N D. 在滑到最低点时人处于失重状态
4. 乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车一起在竖直平面内旋转，下列说法正．确的是（ ） ．
A. 车的加速度方向时刻在变化，但总是指向圆心
B. 人在最高点时对座位仍可能产生压力，但是速度可以为零 C. 车的线速度方向时刻在变化，但总在圆周切线方向上 D. 人在最低点时对座位的压力大于mg
5. 如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为R的圆轨道。质量为m的游客随过山车一起运动，当游客以速度v经过圆轨道的最高点时（ ）
A. 处于超重状态
B. 向心加速度方向竖直向下 C. 速度v的大小一定为gR v2D. 座位对游客的作用力为m
R6. 如图，m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮之间不打滑，则要使小物体被水平抛出，A轮转动（ ）
A. 角速度越小越好，最大为gr B. 线速度越大越好，至少为gr C. 转速越大越好，至少为12?g D. 周期越小越好，最大值为T?2?gr r7. 如图所示，拱桥的外半径为40m。问：
（1）当重1t的汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力多少牛？ （2）当汽车通过拱桥顶点的速度为多少时，车对桥顶刚好没有压力？（g=10m/s2）
1. C 解析：汽车以恒定功率启动行驶，满足：P=fv=μmgv，所以v?低点时，根据牛顿第二定律得，
。故C正确。
P?mg。在凹形桥最
，则汽车对桥面的压力等于支持力，N=F=
2. B 解析：当汽车驶在凸形桥时，重力和前面对汽车的支持力提供向心力，则
，解得：
，根据牛顿第三定律可知：汽车对桥的压力等
于桥顶对汽车的支持力，为使通过桥顶时汽车对桥的压力减小，可以增大速度通过桥顶，故B正确，A、C错误；向心加速度小，桥顶对汽车的支持力就大，故C错误。
3. C 解析：人借助滑轮下滑过程中，其重力势能在减小，速度大小是变化的，因此人在整个绳索上运动不能看成匀速圆周运动；设圆弧的半径为r，由几何关系，有：
L(r?H)2?()2?r2，解得r?104m；人在滑到最低点时，根据牛顿第二定律得：
2v2FN?mg?m，解得FN?570N；人在滑到最低点时，具有向上的加速度，人对绳索
r的压力大于重力，因此人处于超重状态，所以正确选项为C。
4. CD 解析：只有在匀速圆周运动时，加速度方向才指向圆心，A错；人在最高点时速度不能是0，最小速度是
gR，B错；人在最低点时，座位对人的支持力与人的重力的合
力提供向心力，因此座位对人的支持力大于人的重力。CD正确。
v2?ma加速度向下，属于失重状5. B 解析：据题意，当车过最高点时由mg?FN?mR态，故A选项错误，而B选项正确；此时速度大小为：v?gR，故C选项错误；游客受v2?mg，故D选项错误。 到座位的作用力为：FN?mRmv26. BC 解析：当物体对轮子的压力为零时，物体做平抛运动，根据mg=得，v=gr，
rvg知线速度越大越好，最小值为gr，角速度越大越好，最小角速度???，故A错
rr?1g1?，知转速越大越好，最小为
2?2?2?r2?r越小越好，周期最大值T=，故D错误。 ?2??g误，B正确；转速n=
7. 解：（1）小车受到的mg 和N的合力提供向心力
带入数据得: N=7500N
由牛顿第三定律得：小车对桥的压力N?=N=7500N
g，故C正确；周期r
教科版高中物理必修2 第二章 第3节 圆周运动的实例分析2 汽车过桥(过山车)问题 同步练习(含答案)
