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函数与导数练习题（高二理科）
1．下列各组函数是同一函数的是 （ ）
①f(x)??2x3与g(x)?x?2x；②f(x)?x与g(x)?x2； ③f(x)?x0与g(x)?1；④f(x)?x2?2x?1与g(t)?t2?2t?1. 0xA、①② B、①③ C、③④ D、①④ 2．函数y?x?4的定义域为 . x?23．若f(x)是一次函数，f[f(x)]?4x?1且，则f(x)= .
4．如果函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间???,4?上单调递减，那么实数a的取值范围是（ ）
A、a≤?3 B、a≥?3 C、a≤5 D、a≥5 5．下列函数中，在?0,2?上为增函数的是（ ）
A．y?log1(x?1) B．y?log22x2?1
C．y?log212 D．y?log1(x?4x?5) x26．y?f(x)的图象关于直线x??1对称，且当x?0时，f(x)?7．函数f(x)?1,则当x??2时，f(x)? . xax?1在区间(?2,??)上为增函数，则a的取值范围是 . x?28．偶函数f(x)在（-?，0）上是减函数，若f(-1)?f(lgx)，则实数x的取值范围是 ． 9．若lgx?lgy?a,则lg()3?lg()3? （ ）
A．3a
B．
x2y23a 2C．a D．
a 2?b10．若定义运算a?b???aa?b，则函数f?x??log2x?log1x的值域是（ ） a?b2A ?0,??? B ?0,1? C ?1,??? D R 11．函数y?ax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a?（ ）
A．
1 2B．2 C．4 D．
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12．已知幂函数y?f(x)的图象过点(2,2),则f(9)?.
13．已知x1是方程x?lgx?3的根，x2是方程x?10x?3的根，则x1?x2值为 .
x?1??2?2,x?(??,2]14．函数y??1?x的值域为 .
??2?2,x?(2,??)x?1??2e,x＜2，15．设f(x)??则f(f(2))的值为 . 2??log3(x?1)，x?2.16．若f(52x?1)?x?2，则f(125)? .
17．根据表格中的数据，可以断定方程ex?x?2?0的一个根所在的区间是（ ）
x －1 0.37 1 0 1 2 1 2.72 3 2 7.39 4 3 20.09 5 ex x?2
A．（－1，0）
B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
18．若一次函数f(x)?ax?b有一个零点2，那么函数g(x)?bx2?ax的零点是 . 19．关于x的方程|x2?4x?3|?a?0有三个不相等的实数根，则实数a的值是 . 20．关于x的方程()x?121有正根，则实数a的取值范围是 .
1?lga21．设f'(x)是函数f(x)的导函数，将y?f(x)和y?f'(x)的图象画在同一个直角坐标系中，不可能
正确的是（ ）
A B C D
122．函数f(x)?2x2?x3在区间[0,6]上的最大值是 ．
323．曲线y?x3在点?1,1?处的切线与x轴、直线x?2所围成的三角形的面积为 . 24．直线y?1x?b是曲线y?lnx?x?0?的一条切线，则实数b? ．2精品
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?4?x2(x?0)?25．已知函数f?x???2(x?0)，
?1?2x(x?0)?（1）画出函数f?x?图像；
（2）求fa2?1(a?R),ff?3?的值； （3）当?4?x?3时，求f?x?取值的集合. 26．已知函数f(x)??x3?3x2?9x?a.
（1）求f(x)的单调减区间；
（2）若f(x)在区间[－2，2]．上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．
27．已知函数f?x???x3?ax2?bx?c在???,0?上是减函数，在?0,1?上是增函数，函数f?x?在R
上有三个零点，且1是其中一个零点． （1）求b的值； （2）求f?2?的取值范围；
（3）试探究直线y?x?1与函数y?f?x?的图像交点个数的情况，并说明理由．
????x2?ax?1，28．已知函数f?x??e?（其中a?R．无理数e?2.718282x）
（1）若a??（2）当x?1时，求曲线y?f(x)在点?1,f(1)?处的切线方程； 2
1时，若关于x的不等式f?x??0恒成立，试求a的最大值．2精品
函数与导数练习题(有答案)
