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Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
0.989923 S.D. dependent var
Akaike info
9606.088 criterion
2.49E+09 Schwarz criterion
Hannan-Quinn
-316.0923 criter.
1425.411 Durbin-Watson stat 0.000000
21.31765 0.956357 21.27282 21.41294 95692.85
再做?与?1和?2、?3的回归模型。
表11： 被解释变量?与?1和?2、?3的最小二乘估计结果
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 5/25/16 Time: 9:30 Sample: 1980 2009 Included observations: 30
X1 X2 X3 C
R-squared
Coefficien
t
1.934840 1.382559 -379.2654 -49822.31
Std. Error
0.215990 0.045823 280.8999 33676.59
t-Statistic Prob.
8.957997 30.17169 -1.350180 -1.479434
0.0000 0.0000 0.1886 0.1510
85749.31 95692.85 21.27172 21.45855 21.33149 1.178143
0.991233 Mean dependent var 0.990221 S.D. dependent var
Akaike info
9462.951 criterion
2.33E+09 Schwarz criterion
Hannan-Quinn
-315.0758 criter.
979.8468 Durbin-Watson stat 0.000000
Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
观察?与?1和?2最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.990618），与?与?1最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.673513）比较，变化明显，说明
?3最小二乘估计的拟合优度?1对y的影响显著。观察?与?1和?2、（R-squared
=0.991233），与?与?1和?2最小二乘估计的拟合优度（R-squared =0.990618）比较，变化不明显，说明?3对y影响不显著。
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③序列相关性检验：
方程含有截距项，因此，可以使用DW检验法来检验方程是否具有序列相关性。
该模型中，样本量n=30，解释变量的个数为3个，查DW检验表知5%的上下界为dl=1.28，4-dl=2.72，du=1.57，4-du=2.43，；1%的上下界为dl=1.07，4-dl=2.93，du=1.34，4-du=2.66。
本模型的DW检验值为：DW=1.178143，在5%的水平下，0 RESID20,00010,0000-10,000-20,000-30,000-40,000198019851990199520002005 图7 20,00010,0000RESID-10,000-20,000-30,000-40,000-20,000-10,0000RESID110,00020,000 图8 由于DW值在5%的上下界条件下正自相关，说明模型存在序列相关性，所以需要对模型进行修正。 (4) 学习资料 整理分享 word专业整理 500,000400,000Forecast: YFOLSActual: YForecast sample: 1980 2009Included observations: 30Root Mean Squared Error 8809.528Mean Absolute Error 6185.430Mean Abs. Percent Error 28.52734Theil Inequality Coefficient 0.034643 Bias Proportion 0.000000 Variance Proportion 0.002202 Covariance Proportion 0.997798300,000200,000100,0000-100,00019801985199019952000± 2 S.E.2005YFOLS 图9：模型预测检验结果图 预测误差MAPE=28.52734%，MAPE大于10，预测效果。 通过参数估计和四级检验，得到的初始模型是： ???49822.31?1.934840X1?1.382559X2?379.2654X3 yt=（-1.479434）（8.957997）（30.17169）（-1.350180） p=（0.1510） （0.0000） （0.0000） （0.1886） R-squared=0.991233 Adjusted R-squared=0.990221 2.3 建立修正模型——WLS 加权最小二乘法估计模型系数建立模型能够有效地消除模型的异方差性，同时也可以在一定程度上克服序列相关性，因此，使用WLS方法估计模型参数是修正模型的常用方法。 2.3.1 使用WLS法进行参数估计 表12：加权最小二乘法估计模型参数结果输出表 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 5/26/16 Time: 8:30 Sample: 1980 2009 Included observations: 30 Weighting series: 1/RESID^2 学习资料 整理分享 word专业整理 Coefficien X1 X2 X3 C R-squared t 1.708496 1.574969 -332.6186 -43825.71 Std. Error 0.075998 0.058315 13.90237 2255.915 t-Statistic Prob. 22.48069 27.00773 -23.92532 -19.42702 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 14463.34 31652.85 14.03083 14.21766 14.09060 1.063337 85749.31 95692.85 5.16E+09 Weighted Statistics 0.999841 Mean dependent var 0.999823 S.D. dependent var Akaike info 253.3304 criterion 1668584. Schwarz criterion Hannan-Quinn -206.4625 criter. 54656.07 Durbin-Watson stat 0.000000 Unweighted Statistics Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic) R-squared 0.980555 Mean dependent var 0.978311 S.D. dependent var 14092.91 Sum squared resid 0.708654 Adjusted R-squared S.E. of regression Durbin-Watson stat ??-43825.71?1.708496X1?1.574969X2?332.6186X3 y2.3.2 对修正模型进行检验 要对使用加权最小二乘法估计参数建立的新模型进行包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、预测检验在内的四级检验。 (1)经济意义检验 解释变量的系数分别为β1=1.708496、β2=1.574969。两个解释变量系数均为正，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系，符合解释变量增长带动被解释变量增长的经济实际，与现实经济意义相符；β3=-332.6186，符合被解释变量与解释变量之间的正相关关系，所以模型通过经济意义检验。对于常数项的意义将在模型经济意义的分析中讨论。 (2)统计检验（显著水平1%） 学习资料 整理分享 word专业整理 ①拟合优度检验：R检验，R-squared=0.999841；Adjusted R-squared=0.999823；可见拟合优度较初始使用OLS法估计建立的模型有所改善，拟和优度相当高，新方程拟和得很理想。 ②变量的显著性检验：t检验， 表13：WLS模型系数显著性检验，t检验结果 Coefficien X1 X2 X3 C t 1.708496 1.574969 -332.6186 -43825.71 Std. Error 0.075998 0.058315 13.90237 2255.915 t-Statistic Prob. 22.48069 27.00773 -23.92532 -19.42702 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 2 所有系数的t检验伴随概率均远远小于5%，所以，解释变量的系数显著不为零，通过显著性检验，常数项同时也通过显著性检验，保留在模型当中不必剔除。 ③方程的显著性检验：F检验，方程总体显著性检验的伴随概率小于0.00000，方程在很高的置信水平下显著成立，具有经济意义。 (3)计量经济学检验 方程通过经济意义检验和统计检验，下面进行居于计量经济学模型检验核心的计量经济学检验。 ①异方差性检验： 下面用White异方差检验法准确检验新方程的异方差性，分别选择不带有交叉项和带有交叉项的White检验。得到下面的检验结果： 表14：不带有交叉项的White异方差检验 Heteroskedasticity Test: White F-statistic Obs*R-squared Scaled explained SS Test Equation: Dependent Variable: WGT_RESID^2 Method: Least Squares Date: 5/26/16 Time: 8:32 Sample: 1980 2009 Included observations: 30 4.55E+29 Prob. F(2,27) 30.00000 Prob. Chi-Square(2) 0.000713 Prob. Chi-Square(2) 0.0000 0.0000 0.9996 学习资料 整理分享
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