2021年高中数学 第二章 函数教案22
教学目的：
1.利用所学函数的知识解决实际问题； 2.理解题意并能用数学语言表达实际问题；
3.提高学生收集、处理信息的能力，分析、解决问题的能力. 4．培养学生团结协作的精神和社会活动能力
5．明确实习作业的基本要求和方法，明确实习报告的规范格式 教学重点：用数学的眼光观察事物，用函数知识解决问题
教学难点：收集合适的实际问题，准确的建立与之相应的数学模型
授课类型：新授课 课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入：
前面，我们一起学习了函数的应用举例，明确了函数知识在实际生产、生活中被广泛地应用在日常生活中，大家可以到附近的商店、工厂作实际调查，了解函数在实际中的应用，把遇到的实际问题转化为建立函数关系，并作出解答，写出实习报告
接下来，我们通过例题向大家说明实习作业的基本要求和方法 二、新授内容：
例1 某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：
⑴写出该城市人口数（万人）与年份（年）的函数关系式； ⑵计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万人）；
⑶计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）；
分析：此题是一道关于人口的典型问题，计划生育是我国的基本国策，通过此题可以让学生了解控制人口的现实意义
实用文档
解：（1）1年后该城市人口总数为
2年后该城市人口总数为：
y?100?(1?1.2%)?100?(1?1.2%)?1.2%?100?(1?1.2%)2
3年后该城市人口总数为：
y?100?(1?1.2%)2?100?(1?1.2%)2?1.2%?100?(1?1.2%)3
500年后该城市人口总数为 ；
（2）10年后该城市人口总数为：
450400350300y?100?(1?1.2%)10?100?1.01210?112.7(万人)⑶设年后该城市人口将达到120万人，即 x?log1.012
-300-200-10025020015010050100200300400-50120?log1.0121.20 100想一想：如果20年后该城市人口总数不超过120万人年自然增长率应该控制在多少？
设年自然增长率为，依题意有： ≤120， 由此有≤120
由计算得：≤0.9%
即年自然增长率应控制在0.9%以内 此问题反映了控制人口的现实意义 实习报告的规范格式：
实习报告： xx年10月9日
题目 某城市人口增长与人口控制 实用文档
实际问题某城市现有人口100万人，若年增长率为1.2%，试解答下面的问题： （1） 写出人口总数与年份的函数式； （2） 计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1万）； （3） 大约多少年后人口达到120万人（精确到年）； （4） 若20年后该城市人口总数不超过120万人，年增长率应该控制在多少？ 建立函数关系式 分析 与 解答 说明 与 解释 负责人员及参加人员 指导教师审核意见 例2
实用文档
（1） 10年后人口总数为112.7万人； （2） 大约15年后人口达到120万人； 若要20年后该城市人口总数不超过120万人，年自然增长率应控制在0.9%以内 到附近的商店，工厂，学校实际调查，了解函数在实际中的应用，把遇到的问题转化为建立函数关系，并作出解答，写出实习报告 题目 一定车流量情况下，十字路口红绿灯时间的确定 （黄灯时间忽略不计） 实际在xx附近十字路口经早、中、晚共15次对一周期（一个周问题 期的时间长为90S），车流量的统计值分别是南北向15辆，东西 向是30辆（每个方向只有一个车道）；其它因素（如人流量和非 机动车流量）忽略不计问如何确定十字路口红灯绿灯的时间（假定车流量分布均等）？ 建立要确定红绿灯时间，就是要使一个周期内，路口车辆等待的总时函数 间最短，它由南北向和东西向车辆等待的总时间组成 关系
2021年高中数学 第二章 函数教案
