【压轴难题】九年级物理模拟考试测试卷测试卷附答案
一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难）
1．港珠澳大桥海底隧道是世界上最长的公路沉管隧道，全长5.6km，由33节沉管和一个“最终接头”组成。如图所示，是吊装机吊着“最终接头”人海前的情景，当吊装起重机吊着“最终接头”完全浸没海水后，吊装起重机的吊钩拉力为2×107N，如果“最终接头”的质量为6×106kg，吊入海底后，“最终接头”上表面离海面28m，求：
(1)“最终接头”完全浸没海水后。随着吊入深度增加，“最终接头”受到浮力将______（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
(2) “最终接头”吊入海底后上表面受到海水的压强？（海水密度取1.0×103kg/m3）；（________）
(3)若“最终接头”的内空体积以1600m3计算，则“最终接头”混泥土的平均密度？（________）
【答案】不变 2.8×105Pa 2.5×103kg/m3 【解析】 【分析】
【详解】
(1)[1]“最终接头”完全浸没海水后，随着吊入深度增加，排开水的体积不变，水的密度不变，由F浮=ρ水V排g可知“最终接头”受到的浮力不变。
(2)[2]“最终接头”吊入海底后上表面的深度h=28m，则“海斗一号”上表面受到的海水压强
p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×28m=2.8×105Pa
(3)[3]“最终接头”的重力
G=mg=6×106kg×10N/kg=6×107N
则受到的浮力
F浮=G-F=6×107N-2×107N=4×107N
由于“最终接头”处于浸没状态，由F浮=ρ水V排g可得
F浮4?107N33V总?V???4?10m
?水g1.0?103kg/m3?10N/kg“最终接头”实心部分体积
V实=V总-V空=4×103m3-1.6×103m3=2.4×103m3
则混泥土的密度
m6?106kg33????2.5?10kg/m
V实2.4?103m3答：(1)不变。
(2)“最终接头”吊入海底后上表面受到海水的压强为2.8×105Pa； (3)“最终接头”混泥土的平均密度为2.5×103kg/m3。
2．实行垃圾分类以来，我市各小区常会见到如图甲所示的电瓶垃圾车对垃圾进行分类清运。若将垃圾桶看成近似的长方体，底部是边长a为60cm的正方形，桶高b为100cm。某垃圾桶及垃圾总质量为50kg，且均匀分布。电瓶垃圾车的金属杆与其他附属结构质量忽略，3秒钟内垃圾桶可被金属杆绕O点从竖直匀速拉至水平。垃圾桶水平时，O点到金属杆的距离为20cm，如图乙所示。试分析回答： (1)图乙中金属杆与垃圾桶构成了_____杠杆；
(2)图乙位置时，金属杆对垃圾桶（含垃圾）的拉力是多少_____？（g取10N/kg） (3)某电瓶垃圾车的电瓶组电压为48V、最大电流为20A，输出效率（输出功率占电源总功率的比值）为80%，试分析该电瓶垃圾车能否正常工作_____？
【答案】费力 1250N 见解析 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]如图所示，将垃圾桶当作杠杆，支点为O，垃圾桶的自重为阻力，金属杆对垃圾桶的拉力为动力，可以看出，动力臂小于阻力臂，所以为费力杠杆。 (2)[2]垃圾桶重
G?mg?50kg?10N/kg?500N
如图乙位置时，阻力臂长为垃圾桶高的一半，即
L2?由F1L1?F2L2得，动力
100cm?50cm?0.5m 2
F1?F2L2GL2500N?0.5m???1250N L1L10.2m(3)[3]将垃圾桶从竖直位置拉至水平，垃圾车对垃圾桶所做的功
?1m0.6m?W?Gh?500N?????100J 22??垃圾车做功的功率
P?电瓶组的总功率
W100J100??W t3s3P总?UI?48V?20A?960W
电瓶组的输入功率
P输出?P总??960W?80%?768W
P输出?P
所以，电瓶垃圾车可以正常工作。
3．某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）．该装置主要由水箱、浮球B、盖板C和一个可以绕O点自由转动的硬杆OB构成，AC为连接硬杆与盖板的细绳随着水位的上升，盖板C所受的压力和浮球B所受的浮力均逐渐增加，当浮球B刚好浸没到水中时，硬杆OB处于水平状态，盖板C恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出。经测量浮球B的体积为1×10﹣3m3，盖板的横截面积为6×10﹣3m2，O点到浮球球心的距离为O点到A点距离的3倍。不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度。求：（g=10N/kg）
(1)水箱内所能注入水的最大深度；
(2)在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措拖可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）
【答案】(1) 0.5m；(2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，保证自动冲水装置正常工作可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的OB段比OA段更长一些”） 【解析】 【分析】 【详解】
(1)当浮球B刚好浸没到水中时，排开水的体积和自身的体积相等，则浮球B受到的浮力
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