【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】
第三节 整式及其运算
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．(2018·四川内江中考)下列计算正确的是( ) A．a＋a＝a
2
22
B．(2a)＝6a D．a÷a＝a
3
3
2
33
C．(a－1)＝a－1
2．(2018·甘肃白银中考)下列计算结果为x的是( ) A．x÷x C．x＋x
26
2
B．x－x
D．x·x
2
2
4
3．(2016·江苏宜兴中考)若二次三项式x－mx＋16是一个完全平方式，则字母m的值是( ) A．4
B．－4
C．±4
D．±8
3
4．(2018·四川乐山中考)已知实数a，b满足a＋b＝2，ab＝，则a－b＝( )
45
A．1 B．－
2
C．±1
5D．±
2
5．(2018·山东枣庄中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( ) A．3a＋2b C．6a＋2b
B．3a＋4b D．6a＋4b
112
6．(2018·云南昆明中考)若m＋＝3，则m＋2＝______．
mm
122
7．(2018·湖南邵阳中考)先化简，再求值：(a－2b)(a＋2b)－(a－2b)＋8b，其中a＝－2，b＝.
2
8．若3＝4，9＝7，则3A.64
7
B.
x
y
3x－2y
的值为( )
49
C．－
16
D.16 49
7
64
9．(2018·浙江绍兴中考)某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作
1
品排成一个矩形(作品不完全重合)．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)．若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )
A．16张 B．18张 C．20张 D．21张 10．(2019·创新题)定义?
?a ?c
b?
?a
为二阶行列式，规定它的运算法则为??d??c
b?d?
?＝ad－bc.那么当x＝1时，
?x＋1 1?
二阶行列式??的值为______．
?－1 x－1?
11. (2017·江苏南通中考)已知x＝m时，多项式x＋2x＋n的值为－1，则x＝－m时，该多项式的值为______．
12．(2019·易错题)先化简，再求值：3a(a＋2a＋1)－2(a＋1)，其中a＝2.
13．观察下列关于自然数的等式： 3－4×1＝5，① 5－4×2＝9，② 7－4×3＝13，③ …
根据上述规律解决下列问题：
(1)完成第四个等式：9－4×________＝________；
(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
14．(2019·创新题)阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用：
(1)把(a－b)看成一个整体，合并3(a－b)－6(a－b)＋2(a－b)的结果是________ . (2)已知x－2y＝4，求3x－6y－21的值； 拓广探索：
(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．
参考答案
【基础训练】
1．D 2.D 3.D 4.C 5.A 6.7
7．解：原式＝a－4b－(a－4ab＋4b)＋8b ＝a－4b－a＋4ab－4b＋8b ＝4ab.
11
当a＝－2，b＝时，原式＝4ab＝4×(－2)×＝－4.
22【拔高训练】
8．A 9.D 10.1 11.3
12．解：原式＝3a＋6a＋3a－2(a＋2a＋1)＝3a＋6a＋3a－2a－4a－2＝3a＋4a－a－2， 当a＝2时，
原式＝3×2＋4×2－2－2＝36. 13．解：(1)4 17
(2)第n个等式为(2n＋1)－4n＝4n＋1.
验证：左边＝(2n＋1)－4n＝4n＋4n＋1－4n＝4n＋1＝右边．
3
2
2
2
2
2
2
3
23
2
2
3
2
2
3
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
∴(2n＋1)2－4n2
＝4n＋1. 【培优训练】 14．解：(1)－(a－b)2
(2)∵x2
－2y＝4，
∴原式＝3(x2
－2y)－21＝12－21＝－9. (3)∵a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10， ∴a－c＝－2，2b－d＝5， ∴原式＝－2＋5－(－5)＝8.
4
中考数学一轮复习第一章数与式第三节整式及其运算同步测试题及答案.doc
