专题 带电粒子在电磁场中的运动（二）
知识导图
教学目的
1. 了解速度选择器。 2. 会运用质谱仪、回旋加速器解决问题。 3. 会运用电磁流量计、磁流体发电机和霍尔效应的工作原理解决物理问题。
题型分类及方法点拨
类型一 速度选择器
方法点拨：(1)平行板间电场强度E和磁感应强度B互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．
(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE＝qvB， 即v＝E/B.
例题1： 如图所示为一速度选择器，内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁
场，一束粒子流以速度v水平射入，为使粒子流经磁场时不偏转（不计重力），则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，关于这处电场场强大小和方向的说法中，正确的是（ ）
B
A．大小为，粒子带正电时，方向向上
vB
B．大小为，粒子带负电时，方向向上
v
C．大小为Bv，方向向下，与粒子带何种电荷无关 D．大小为Bv，方向向上，与粒子带何种电荷无关
练习1.如图所示虚线所围的区域内，存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀
强磁场，已知从左侧水平射入的电子，穿过这一区域时未发生偏转，设重力忽略不计，则在这个区域中的E和B的方向可能是（ ）
A．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相同 B．E和B都沿水平方向，并与电子运动方向相反 C．E竖直向上，B垂直于纸面向外 D．E竖直向上，B垂直于纸面向里
练习2. 两块金属板a，b平行放置，板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，在a，b两板间同时
存在着匀强电场和与电场正交的匀强磁场，磁感应强度B=2.5×10-4T．一束电子以一定的初速度v0=2.0×107m/s从两极板中间沿垂直于电场，磁场的方向摄入场中，并沿着直线通过场区，如图所示，已知电子电荷量e= -1.6×10-19C，质量m=0.91×10-30kg．
（1）求a，b两板间的电势差U为多大．
（2）若撤去磁场，求电子离开电场时偏离入射方向的距离． （3）若撤去磁场，求电子通过电场去增加的动能．
巩固练习
1．如图所示，匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带电粒子（不计重力），以速度v0沿图示方向恰能直线穿过，则以下分析不正确的是（ ）
A．如果让平行板电容器左极为正极，则带电粒子必须向上以v0进入该区域才能直线穿过 B．如果带电粒子以小于v0的速度沿v0方向射入该区域，其电势能越来越小 C．如果带负电粒子速度小于v0，仍沿v0方向射入该区域，其电势能越来越大
D．无论带正电还是带负电的粒子，若从下向上以速度v0进入该区域时，其动能都一定增加
2．如图所示的平行金属板中，有相互正交的电磁场，场强分别为E和B．具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同．这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出E
来，所以叫做速度选择器．已知带电粒子具有速度v0=时，才能沿着图示虚线路径通过这B个速度选择器．现有一个带负电的粒子以速度v（v＜v0）沿虚线方向射入，并从右端射出，则以下说法正确的是（ ）
A．粒子将在虚线上端某点射出场区 B．粒子将在虚线下端某点射出场区 C．粒子一定沿虚线射出场区
D．粒子射出场区时，电势能增加
3．如图所示的平行板器件中电场强度E与磁感应强度B垂直，这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．若一带正电（+q）的粒子以速度v从左边小孔射入恰沿着图中虚线路径通过这个速度选择器，则（ ）
A．若该粒子以速度v从右边射入仍能沿着图中虚线路径通过这个速度选择器 B．若一带负电（﹣q）的粒子以速度v从右边射入也恰沿着图中虚线路径通过这个速度选择器 C．若一带负电（﹣q）的粒子以速度v从左边射入也恰沿着图中虚线路径通过这个速度选择器
D．若一带负电（﹣q）的粒子以速度v从左边射入将向上极板偏转
4．如图所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内（磁场水平向内），有一粒子恰能沿直线飞过此区域（不计粒子重力）（ ）
A．若粒子为中子，E方向应向下 B．若粒子带负电，E方向应向上 C．若粒子带正电，E方向应向上
D．不管粒子带何种电，E方向都向下
类型二 质谱仪
方法点拨：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式2mv2＝qU① 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB＝mr②
由①②两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷． 1r＝B
2mUqr2B2q2U
，m＝q2U，m＝B2r2. v2
1
例题2：如图所示，两平行金属板间距为d，电势差为U，板间电场可视为匀强电场；金属
板上方有一磁感应强度为B的匀强磁场．电荷量为+q、质量为m的粒子，由静止开始从正
极板出发，经电场加速后射出，从M点进入磁场后做匀速圆周运动，从N点离开磁场．忽略重力的影响．
（1）求匀强电场场强E的大小；
（2）求粒子从电场射出时速度ν的大小；
（3）求M、N两点间距L的大小；保持粒子不变，请你说出一种增大间距L的方法．
练习1：如图所示，质量为m、电荷量为q的带电粒子，经电势差为U的电场加速后，从
O点垂直MN边界进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直，最后在MN边界上的P点．设带电粒子初速度为零且不计重力： ①计算粒子进入磁场时的速率； ②判断该粒子带正电还是负电； ③计算OP间的距离．
练习2：如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间匀强磁场的磁感应强
度为B1，一束电荷量相同的带电的粒子从图示方向射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，结果分别打在a、b两点，两点间距离为ΔR，设粒子所带电量为Q，且不计粒子所受重力，则： （1）判断带电粒子的电性； （2）求带电粒子的速度；
（3）打在a、b两点的粒子的质量之差Δm是多少？
巩固练习
1．如图有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等有ma=mb＜mc=md，以不等的速率va＜vb=vc＜vd进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出进入B2磁场．由此可判定（ ）
A．射向P1板的是a离子 B．射向P2板的是b离子 C．射向A1的是c离子 D．射向A2的是d离子
2 . 1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列相关说法中
全日制课程-高考专题-带电粒子在电磁场中的运动(二)(初级版)
