一、名词解释：
1、技能：一般指顺利完成某种活动的外部动作方式或内部心智活动方式，是个体运用已有的知识经验，通过练习而形成的肢体动作或智力动作的复杂系统，通常表现为一系列固定下来的自动化的活动方式。 2、数学技能：是顺利完成数学活动任务的动作方式或心智活动方式，是在数学知识经验的基础上经过反复演练而形成的外部或内部复杂的动作系统，通常表现为一系列自动化的行动方式。
3、程序教学法：这种教学方法是美国心理学家与教育学家斯金纳与20世纪50年代根据控制论原理首创的。它是指让学生按照一定程序独立获取知识的一种教学方法，其基本思想是把学生掌握知识、技能与技巧的过程程序化，使学生按程序进行独立的、个别化的学习。
4、教育教学测量：就是按照一定的规则用数字对数学教学效果和学生的数学知识、数学能力加以描述和确定的过程。数学教育测量主要是通过对学生的数学考试来实施，这个过程也成为测验。
5、数学机械学习：是未理解符号所表示知识的意义，仅仅记住符号或数学语句的学习形式。例如，仅仅从表面上记住y?f?x?，但并未理解其真正的涵义，遇到y?x2?x?R?与u?v2?v?R?就认为是两个不同
函数；或者仅仅会背诵函数的定义，并未理解其中的映射关系，这种学习显然是机械学习。
6、问题解决：是指人们面临新的问题情境、新课题、发现它与主客观需要的矛盾而自己缺少现成对策时，所引起的寻求处理问题办法的一种心理活动过程。问题解决是一种带有创造性的高级心理活动，其核心是思考与思索。
7、大众数学:在我国，义务教育要求每一位公民都应该接受适应日常生活和社会实践所必须的最基本的数学教育。“大众数学”是与“升学数学 ”相对立的，它将更多地考虑到成人生活，就业的需要。“大众数学”所最追求的教育目标就是让每个人都能够掌握有用的数学。其基本观点是：人人需要学习数学，人人都能学好数学。
8、学习的迁移：是数学学习的重要心理学依据。是指学习者所习得的学习结果对其他学习的影响。在学习过程中，先前的学习会影响到以后的学习；同时，后面的学习有时也会影响到以前的学习。前者叫做顺迁移；后者叫做逆迁移。学习中已获得的学习结果对其他学习的影响可能是积极的，也可能是消极的，哪些起积极的、促进作用影响的迁移叫做正迁移；而哪些起消极的、抑制作用影响的迁移叫做负迁移。 9、信度：是指实测值与实真值相差的程度，是一种
反应试题的稳定性、可靠性的数量指标。它包含两层意思：1、当我们以同样的方式进行重复测验时，能否得到相同的结果，以保持数量的稳定性；2、减少随机误差的影响，以保持测量结果的精确性。
10、顺应学习：学生学习数学的内容是多种多样的，对于某些全新的内容，学生原认知结构中缺乏与之相联系的适当观念，或原有的认知结构与新的学习内容发生矛盾而不能接纳这种新知识时，新知识就不能被同化到原有的认知结构中，这时，就需要调整和改变原有的认知结构，并把新知识接纳进去，以形成新的认知结构，使之适应新的学习内容，这就是顺应学习。在顺应学习中，不仅学生的数学认知结构发生质的变化，其在思维方法也会产生一定的飞跃。 11、数学教育评价:就是按照数学教育目标，运用科学的评价方法，从数量上测量或从性质上描述，对数学教育的过程及预期效果作出价值上的判断，确认其达到目标程度的过程。中学数学教育评价，是以中学数学教学目标、教育计划、教育成果、数学教学全过程为对象而进行的价值判断。
12、数学教学评价：数学教师在教学实践中主要进行的是数学教学活动和学习活动的这两方面的评价。数学教学活动的评价包括课内外教和学的过程、方法、手段、教和学和活动效果等方面的评价。学生数学学习素质的评价包括对学生学习数学的心理潜能、数学智力情况、经过学习多获得的数学知识水平和能力表现等的评价。
13、概念同化：是在学生学习新的数学概念时，以间接经验为基础，通过他人的语言表述揭示出数学概念的本质属性的学习方式。从本质上说，这是利用原认知结构中已经掌握的数学概念和知识经验去学习新概念，建立两者的联系，把新概念纳入到原认识结构中，从而形成更加分化、更加完善的新的认知结构中的过程。
14、同化学习：其心理过程主要是分析、辨认、比较、通过改造新知识、揭示新旧知识的联系，以旧的观念为固定点，把新的数学知识归属于原数学认知结构中，所以，同化是把新知识纳入原认识结构并使之分化和扩大形成新的数学认识结构的过程，既包含了对新知识的加工，又包含了对原认知结构的分化。 15、发现式教学法：是依据教师或教材所提供的材料和问题，通过学生自己积极主动的思维活动，亲自去探索和发现数学的概念，定理，公式，和解题方法等的一种教学方法。其特点是要学生运用创造性思维进行学习，让学生主动的发现事先未知的结果，因而具有主动性、开放性和创造性的特点。
二、简答题：
1、中学生的思维特征有哪些？
初一主要是从具体形象思维向逻辑思维的过渡期；从初二到高一，则是逻辑思维培养的阶段，但这时期还是以学生的实践经验为基础，倾向于经验型逻辑思维；从高二到高三，逻辑思维能力的培养，则是以已有的理论知识为基础，属于理论型逻辑思维阶段；在整个高中阶段，学生的辩证逻辑思维成分在逐渐的增加，但还没有处于主要地位。
2、如何理解中学生的年龄特征？有何意义?
中学教育的对象是青少年，中学生的年龄特征，是青少年各年龄阶段所表现出的身心发展的不同特点。中学生正处于在长身体、长知识、世界观与价值观逐步形成时期，也是智力发展的重要阶段，他们具有可塑性大，上进心强，求知欲高，精力充沛，反应快而敏捷等特点；但另一方面，他们的理解能力还有一定的局限性，认识能力与知识水平均没有达到成熟阶段，这些都是青少年的年龄特征。
中学阶段的学习又是以小学阶段的学习为基础，同时也要为高一年级学校学习打下好基础。因此，确立中学数学教学目的，必须从这些特点及所处的特殊阶段出发，应充分注意在数学基础知识、能力培养及学习方法与习惯等方面做到与小学和大学的前后衔接。
3、何为教学目的？你认为如何依据中学生的年龄特征制定中学数学教学目的？
中学数学教学是整个中学教育系统的重要组成部分。其目的是通过中学数学教育和教学，使学生在数学的基础知识、基本技能、数学能力、个性发展、思想情操等方面达到一定的目标。它既反映新时代对人才培养与公民素质提出的要求，又要符合中学生的知识、能力、基础和年龄特征。 接下来：年龄特征及其意义。
4、根据评价的功能性质不同，教育评价分哪几类？各有什么作用？
布鲁姆把教育评价按功能不同分为诊断性评价、形成性评价和总结性评价。
（1）诊断性评价具有“诊断”的功能，在教学中运用这种评价方法可以明确学生在知识、技能和能力等方面已经具备的实际水平，为教师备课提供依据，因此在数学教学中被广泛运应用。
（2）形成性评价目的在于诊断和改进，而不在于评定。这种评价的理论依据是信息反馈原理和方法，通过及时反馈信息，及时强化和调节教学过程，从而使教育过程得到矫正和完善。
（3）总结性评价是在期中、期末或学年末是以覆盖面较大的考试方法进行的，目的在于全面了解和鉴定学生的学习成果，通过对照教学目标的评价指标，检查教学工作达到预期目标的程度。
5、举例说明现阶段我国新的数学教学方法主要有哪些?
(1）“读读、议议、讲讲、练练”教学法
又称八字教学法。这种教学方法的优点是将读、议、讲、练穿插进行，能够调动学生的积极性，有利于提高课堂教学效率，减轻学生的课外负担，有利于培养自学能力、表达能力和创新能力，但教学过程不易控制。
(2)单元整体法
分为自学探究、重点讲解、综合训练、总结提高。 （3）六课型单元教学法
自学课、启发课、复习课、作业课、改错课、小结课。 （4）“尝试、指导、变式、回授”教学法
把问题作为教学的出发点；指导学生开展尝试活动，在讲授的同时，辅之与指导学生探究、发现、模仿、应用；
组织分水平的变式训练；连续的构造知识结构；根据教学大纲及时反馈，回授调节。 （5）研究教学法
其实质是在于使学生在独立思考的的基础上，主动的探究问题，提出见解，发展思维。 （6）学导式教学法
包括学生自学、互相解疑、教师精讲、学生演练4个教学环节
（7)自学、议论、引导教学法 （8）发现式教学法 （9）程序教学法
6、举例说明数学学习的一般过程。
数学学习的一般过程，又可称为同化学习或顺应学习。它是学生以原有数学认知结构中的有关知识为依据，与新学习内容相互作用，通过对新知识的加工，或者将新信息吸收到原数学认知结构中(称为同化）、或者修改新建原认知结构以适应新的信息（称为顺应）。接下来是同化学习与顺应学习。 7、如何理解数学的抽象性？
（1）内容上：数学的抽象性是撇开研究对象的具体内容，仅仅保留空间形式和数量关系，这些形式和关系是一种形式化的思想材料。
（2）方法上：数学是以逻辑链条的形式化符号系统，数学的形式方法决定了数学能对纯粹的量进行独立的、理想化地、系统化地、深入地研究，并且独立的创造出思想成果，推动数学自身的发展。
（3）从抽象程度上:数学的抽象是逐步发展的，它达到的抽象程度大大超过了自然科学的一般抽象，从直接概述现实对象属性的抽象，到拓扑空间、代数结构等高水平的抽象，每一次抽象都是理性思维的结晶，体现了人类思维的最高层次。
8、举例说明什么叫数学机械学习和有意义学习? 数学机械学习：是未理解符号所表示知识的意义，仅仅记住符号或数学语句的学习形式。例如，仅仅从表面上记住y?f?x?，但并未理解其真正的涵义，遇到y?x2?x?R?与u?v2?v?R?就认为是两个不同函数；或者仅仅会背诵函数的定义，并未理解其中的映射关系，这种学习显然是机械学习。
数学有意义学习是经过思考，理解了符号所表示的知识并能融会贯通地学习形式。仍以函数为例，如果不仅理解了函数的文字意义与符号意义，而且还能与映射概念以及具体的基本的初等函数融会贯通，这样的学习才是有意义的学习。
奥苏贝尔认为，有意义学习过程的实质，就是符号所代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立非人为的和实质性的联系。这里”非人为的和实质性的”是衡量一种学习是机械学习还是有意义学习的两个根本标准。
9.举例说明有意义学习的特点（条件）
（1）学习材料本身具有的逻辑意义(外部条件);（2）学习者认知结构中具有同化新材料的适当基础，，即具有必要的起点能力（认知因素的内部条件）；（3）学习者必须具有有意义学习的意向，即积极的将新旧知识关联的倾向。（情感或态度因素等内部条件) 10.数学学习的特点有哪些? 数学的定义。
（1）数学学习需要较强的抽象概括能力，这是数学的高度的抽象性特点所决定的。
（2）数学学习需要较强的逻辑推理能力，这是数学的高度的严谨性特点所决定的。
（3）数学学习中的“在创造”比其他学科要求较高。 （4）数学学习中教师的指导在于点拨和引导学生的思维
11.阐述数学技能知识能力的关系。
技能、知识、能力都是巩固了的概括化的系统，但它们概括的对象与概括水平是不同的。一般来说，知识是经验的概括，技能是对动作和动作方式的概括，能力则是对调节认识活动的心理活动过程的概括，是较高水平的概括。技能、知识、能力虽然有上述区别，但他们有是相互联系相互转化的。一方面，知识和能力是技能掌握的前提，制约着技能掌握的速度、深度、灵活度和巩固程度；另一方面，技能的形成和发展又影响着知识的掌握和能力的提高，因此，它们之间存在着相辅相成的辩证关系。
12.布鲁纳的现代认知学习理论的主要内容。（布鲁纳的认知结构与发现学习理论）
布鲁纳认为学习是通过认识形成认识结构的过程，这里的认知结构是个体认识事物或学习知识时，在人们头脑中所采取的认识模式系统。其基本观点是：（1）布鲁纳非常重视人的主动性、独立性、他认为学习是主动的认识过程，即把学习看作是学生主动的获取知识和不断发展智力的过程。（2）布鲁纳注重学生学习和掌握各门学科的基本结构(学科的知识要素之间以一定的联系构成的体系）（3）布鲁纳强调内部动机对学习的作用以及发展学生的思维。（4）布鲁纳提倡发现学习。他认为发现法就是让学生独立思考，改组材料，自行发现知识，掌握原理原则的方法。 三：复杂的简答题
1、如何理解中学数学教学目的?改革中学数学教育，新的数学教育目的观应具有的特点和要求有哪些? 目的是通过中学数学教育和教学，使学生在数学的基础知识、基本技能、数学能力、个性发展、思想情操等方面达到一定的目标。它既要反应新时代对人才培养与公民素质提出的要求，又要符合中学生的知识、能力、基础和年龄特征。 特点与要求：（1）.体现数学教学的新观念。数学教育由精英教育、应试教育向大众教育、素质教育转变的观念被接受。（2）.体现数学发展的新趋势。如问题解决、数学建模、开放性问题教学、数学思想方法及态度、数学与文化。（3）.具有适当的趋前性。数学教育目的具有适当的超前性，是相对于当前的教学现状而言的。数学教育对人才的培养是具有一定年限的周期性活动。
2.论述概括迁移过程理论的主要内容。
学习的迁移：是数学学习的重要心理学依据。是指学习者所习得的学习结果对其他学习的影响。在学习过程中，先前的学习会影响到以后的学习；同时，后面的学习有时也会影响到以前的学习。前者叫做顺迁移；后者叫做逆迁移。学习中已获得的学习结果对其他学习的影响可能是积极的，也可能是消极的，哪些起积极的、促进作用影响的迁移叫做正迁移；而哪些起消极的、抑制作用影响的迁移叫做负迁移。
我国心理学家林崇德等通过对中学生数学能力发展与培养研究，提出来“学习与运用过程就是概括迁移过程的重要论点。他们认为：“学生学习的实质是将人类知识转化为个体知识的过程，人类知识是概括化的是知识体系，个体要完成这种转化，必须通过概括来认识所学知识的本质和规律，形成旧知识向新知识迁移。”根据现已发现的影响学习迁移的因素来看，在数学学习中要能有效的促进正迁移的发生，防止负迁移的干扰，就要提高知识的概括水平，这是因为：学习的迁移，是学生依据已有的知识和经验去辨认新的课题，并把新课题纳入到已有的知识、经验系统的过程，已有知识概括水平越高，就越能揭示尚未认识的某些同类事物的实质，就能用已有的知识理解当前
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