【详解】画树状图为：
共有12种等可能的结果数，其中两次摸出的球都是的白色的共有2 种， 所以两次都摸到白球的概率是故选B．
【点睛】考查了利用树状图法求概率，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
221?. 126m是解题关键． n28.如果将抛物线y?x?4x?1平移，使它与抛物线y?x?1重合，那么平移的方式可以是（ ） A. 向左平移2个单位，向上平移4个单位 B. 向左平移2个单位，向下平移4个单位 C. 向右平移2个单位，向上平移4个单位 D. 向右平移2个单位，向下平移4个单位 【答案】A 【解析】 【分析】
先把y?x?4x?1化为顶点式，然后根据平移的规律解答即可． 【详解】∵y?x?4x?1=(x-2)2-5，
∴把y=(x-2)2-5向左平移2个单位，向上平移4个单位，可得y?x?1． 故选A．
【点睛】本题考查了二次函数图象的平移，其规律是：将二次函数解析式转化成顶点式y=a(x-h)2+k (a，b，c为常数，a≠0)，确定其顶点坐标(h，k)，在原有函数的基础上“左加右减括号内，上加下减括号外”，熟练掌握这一规律是解答本题的关键．
9.如图,AB是eO的直径,CD是eO的弦，如果?ACD?37o，那么?BAD?（ ）
222
A. 51o 【答案】B 【解析】 【分析】
B. 53o C. 57o
D. 60o
连接BD，因为AB为直径，所以?ADB?90o,根据同弧所对圆周角相等，所以?ACD??ABD,进而可求出?BAD的大小.
【详解】解：如图所示：连接BD，
QAB为直径，
??ADB?90o，
根据同弧所对圆周角相等，
??ACD??ABD?37o，
??BAD?90o??ABD?90o?37o?53o.
故选：B
【点睛】本题考查圆的知识点，其中同弧所对的圆周角相等与直径所对的圆周角是直角是解题的关键. 已知VABC中，AB?5,AC?4,BC?3,DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D,交AC于10.如图，
点E,连接CD,则CD的值为（ ）
A. 1 【答案】D 【解析】 【分析】
B. 1.5 C. 2 D. 2.5
直接利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，进而得出线段DE是△ABC的中位线，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半得出DC的长． 【详解】解：∵AB=5，AC=4，BC=3， ∴BC2+AC2=AB2， ∴△ABC是直角三角形， ∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=EC=2，DE//BC，且线段DE是△ABC的中位线， ∴D是AB中点， ∴DC=
1?5=2.5． 2故选：D．
【点睛】此题主要考查了勾股定理逆定理，三角形中位线的性质，以及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半的性质，得出DE是△ABC的中位线是解题关键．
11.已知RtVACB中，点D为斜边AB的中点，连接CD,将VDCB沿直线DC翻折，使点B落在点E的位置，连接DE,CE,AE,DE交AC于点F,若BC?6,AC?8,则AE的值为（ ）
的A.
14 25B.
14 5C.
12 5D.
112 25【答案】B 【解析】 【分析】
直角三角形的勾股定理和斜边中线等于斜边一半可以得到等腰三角形的边长，通过作辅助线，可将所求的问题进行转化求BE，由折叠得CD是BE的中垂线，借助三角形的面积公式，可以求出BG，进而求出BE，由等腰三角形的性质，可得DN是三角形的中位线，得到DN等于BE的一半，求出DN，在根据勾股定理，求出AN，进而求出AE．
【详解】解：过点D作DM⊥BC，DN⊥AE，垂足为M、N，连接BE交CD于点G，
∵Rt△ACB中，AB=62?82=10， ∵点D为斜边AB的中点， ∴CD=AD=BD=
1AB=5， 2在△DBC中，DC=DB，DM⊥BC， ∴MB=MC=
1BC=3， 2∴DM=52?32=4，
由折叠得，CD垂直平分BE，∠BDC=∠EDC， 在△ADE中，DA=DE，DN⊥AE， ∴AN=NE=
1AE， 21BE， 211BC?DM=DC?BG， 22∴DN是△ABE的中位线， ∴DN//BE，DN=
在△DBC中，由三角形面积公式得：
4=5×BG， 即：6×∴BG=
24=DN， 52?24?7，
在Rt△ADN中，AN=52???=5??5∴AE=2AN=故选：B．
【点睛】本题考查了直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形的中位线以及勾股定理等知识，综合应用知识较强，理解和掌握这些知识是解决问题的前提和关键．
12.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上的一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则下列结论中:
14， 5
①SVABM?4SVFDM；②PN?A. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】
3265；③tan∠EAF=；④VPMN∽VDPE.正确的是（）
415C. ①③④
D. ②③④
B. ①②④
利用正方形的性质，得出∠DAN＝∠EDC，CD＝AD，∠C＝∠ADF即可判定△ADF≌△DCE（ASA），再证明△ABM∽△FDM，即可解答①；根据题意可知：AF＝DE＝AE＝5，再根据三角函数即可得出③；作2458545PH⊥AN于H．利用平行线的性质求出AH＝?，即可解答②；利用相似三角形的判?,HN?351515定定理，即可解答④
【详解】解：∵正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝2，∠ABC＝∠C＝∠ADF＝90°，CE＝BE＝1， ∵AF⊥DE，
∴∠DAF+∠ADN＝∠ADN+∠CDE＝90°，
最新中考第二次模拟考试《数学试卷》带答案解析
