一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.?2的相反数是（ ） A. ?2
B. 2
C.
2.已知a?b，下列不等式中，变形正确的是( ) A a?3?b?3
B. 3a?1?3b?1
C. ?3a??3b
D.
3.下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是( ) A.
B.
C.
D.
4.使分式A. x＞2
5.下列运算错误的是（ ） A. a??.23中 考 全 真 模 拟 测 试
数 学 试 卷
1 2D. ?1 2ab? 334有意义的x的取值范围是（ ） x?2B. x＜2
C. x≠2
D. x≥2
?a6
B. ?x?y??x?y
222C. ?32??9 D. 61200?6.12?104
6.下列命题：①直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；②两点之间线段最短；③相等的圆心角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中，真命题的个数是（ ） A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，7.不透明的袋子中装有红球1个、
再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（ ） A.
1 122B.
1 6C.
1 42D.
1 28.如果将抛物线y?x?4x?1平移，使它与抛物线y?x?1重合，那么平移的方式可以是（ ） A. 向左平移2个单位，向上平移4个单位 B. 向左平移2个单位，向下平移4个单位
C. 向右平移2个单位，向上平移4个单位 D. 向右平移2个单位，向下平移4个单位
9.如图,AB是eO的直径,CD是eO的弦，如果?ACD?37o，那么?BAD?（ ）
A. 51o B. 53o C. 57o
D. 60o
已知VABC中，AB?5,AC?4,BC?3,DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D,交AC于10.如图，
点E,连接CD,则CD的值为（ ）
A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5
11.已知RtVACB中，点D为斜边AB的中点，连接CD,将VDCB沿直线DC翻折，使点B落在点E的位置，连接DE,CE,AE,DE交AC于点F,若BC?6,AC?8,则AE的值为（ ）
A.
14 25B.
14 5C.
12 5D.
112 2512.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC的中点，AE与BD交于点P，F是CD上的一点，连接AF分别交BD，DE于点M，N，且AF⊥DE，连接PN，则下列结论中:
①SVABM?4SVFDM；②PN?A. ①②③
3265；③tan∠EAF=；④VPMN∽VDPE.正确的是（）
415C. ①③④
D. ②③④
B. ①②④
二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）
13.若p?3?0，则p?____． 14.分解因式：a3?4ab2? ．
则代数式2020?2a?b的值是________. 15.若x?2是关于x一元二次方程ax?bx?8?0(a?0)的解，
2AG的延长线交BC于点D，点G是V过点G作GE//BC交AC于点E，如果BC?6，16.如图，ABC的重心，那么线段GE的长为______．
17.如图，圆锥母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，从A点出发绕侧面一周，再回到A点的最短的路线长是_____．
18.如图，分别过反比例函数y?的
3,y1?,P2?2,y2?， ...Pn?n,Pn?···作x轴的垂线，垂图象上的点P1?1x足分别为A1,A2,······An，连接A1P2,A2P3,···An?1Pn,再以A1P1,A1P2,为一组邻边画一个平行
四边形A1PB11P2,，以A2P2,A2P3为一组邻边画一个平行四边形A2P3，依此类推，则点Bn的纵坐标是2B2P_____．(结果用含n代数式表示)
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
?1?19.（1）计算：???20190?27?2cos30?
?2?a?2a2?45（2）先化简，再求值，，其中a??5． ??a?32a?6a?2，B（4,0），C（4，-4）. 20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2）（1）请在图中画出△ABC向左平移6个单位长度后得到△A1B1C1； （2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的
?11，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧画出△A2B2C2,； 2（3）填空：△AA1A2的面积为________________.
21.如图，已知A(?4,),B??1,m?是一次函数y?kx?b与反比例函数y??12AC?x轴于C,BD?y轴于D．
的2?x?0?图象的两个交点，x
（1）求一次函数解析式及m的值；
（2）P是线段AB上的一点，连接PC,PD,若VPCA和△PDB面积相等，求点P坐标． 22.在兰州市开展的“体育、艺术2+1”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒
乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：
（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ； （2）把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1000人，根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？
23.某建设工程队计划每小时挖掘土石方540方，现决定租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机恰好能完成每小时的挖掘量．
（1）求甲、乙两种型号的挖掘机每小时各挖土多少方？
（2）若租用一台甲型挖掘机每小时100元，租用一台乙型挖掘机每小时120元，且每小时支付的总租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，请设计该工程队的租用方案．
24.已知直线PA交eO于A、B两点，AE是eO的直径，点C为eO上一点，且AC平分?PAE，过C作
的
CD?PA，垂足为D.
最新中考第二次模拟考试《数学试卷》带答案解析
