模糊综合评价模型

模糊综合评价模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model)

什么是模糊综合评价模型？

模糊综合评价方法是模糊数学中应用比较广泛一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面因素所决定，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。 模糊评价基本思想

许多事情边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价，防止遗漏任何统计信息和信息中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样确定性评价带来对客观真实偏离问题。

模糊综合评价模型类别 模糊评价基本模型

设评判对象为P: 其因素集

,评判等级集

。对U中每一因素根据评判集中等级指标进行模糊评判，

得到评判矩阵：

(1)

其中，rij表示ui关于vj隶属程度。(U,V,R) 则构成了一个模糊综合评判模型。确定各因素重要性指标（也称权数）后，记为合成得 (2)

经归一化后，得

,于是可确定对象P评判等级。

,满足 ，

置信度模糊评价模型 (1) 置信度确定。

在(U,V,R)模型中，R中元素rij 是由评判者“打分”确定。例如 k 个评判者，要求每个评判者uj 对照

作一次判断，统计得分和归一化

后产生其中

, 且 , 组成 R0 。

既代表 uj 关于vj “隶属程度”，也反映了评判uj 为 vj 集中程度。

数值为1 ,说明 uj 为 vj 是可信，数值为零为忽略。因此，反映这种集中程度量称为“置信度”。对于权系数确定也存在一个信度问题。

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在用层次分析法确定了各个专家对指标评估所得权重后，作关于权系数等级划分，由此决定其结果信度。当取N个等级时，其量化后对应于[0，l]区间上N次平分。例如，N取5，则依次得到[0，0.2]，[0.2，0.4]，[0.2，0.6]，[0.6，0.8]，[0.8，l]。对某j个指标，取遍k个专家对该指标评估所得权重，得

。作和式

其中dij 表示数组中 取 (4) 取遍

(3)

属于

个数，a0 = 0,bN = 1。

, 得 ,归一化后得到权向量

。如果

量为

。

则 ai 信度为 。由此得信度向

(2)置信度综合

设c1,c2 是二个置信度，对于逻辑AND，其信度合成为

对于逻辑OR, 信度成为 其中

(6)

为参数，可适当配置。(5)、(6)二式含义是：在逻辑 AND 下,

(5)

; 在逻辑 OR 下，

。若 c1 < 1 或 c2 < 1 , 则 (5)、(6) 二式

中平均值补偿部分不宜太强。 ε 可如下配置：

对于(2)信度合成为：

(7)

(8)

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其中，

(9)

εi 和 εj 选择可参照(7)。 结合(2)，得到信度评判结果：

(10) 模糊综合评价模型运用 对于企业财务危机状况，其影响因素具有极大复杂性，精确化能力降低造成对系统描述模糊性，运用模糊手段来处理模糊性问题，将会使评价结果更真实、更合理。模糊综合评价模型建立须经过以下步骤： 1、给出备择对象集：这里即为各上市公司；

2、确定指标集：即把能预测财务危机主要财务比率构成一个集合； 3、建立权重集：由于指标集中各指标重要程度不同，所以要对一级指标和二级指标分别赋予相应权数。第一层次权重集 重集 数；

4、确定评语集：危险}；

5、找出评判矩阵：

，首先确定出U对v隶属函数，然后计，我们把评价集设为v={安全，一般，

，第二层次权

。这里将采用因子分析法确定权

算出股票评价指标对各等级隶属度 rij； 6、求得模糊综合评判集

，即普通矩阵乘法，

根据评判集得终评价结果。

业绩评价模糊模型包含这么几个部分：一是由评价指标体系构成因素论城；二是由表明隶属度模糊因子构成模糊向量；三是用来对单个因素进行评价评语论城；四是将模糊关系矩阵及模糊向量结合起来合成算子(普通乘法和有界和不失为一种好合成算子)；四是及模糊评语等级相关薪酬向量。其基本步骤是： 1、确定评价因素论城，即用什么样指标来评价或评价者关注什么方面内容； 2、确定评语论城，即就单个因素而言，评价者对被评价因素有什么样判断或以什么方式表示评价结果；

3、确定模糊向量，即我们对每个因素重视程度；

4、先对单个因素进行评价，就会得到一个因素及评语之间模糊关系矩阵； 5、采用某个合成算子，对模糊关系矩阵及模糊向量进行合成，这里采用普通乘法和有界和得到综合模糊评价结果；

6、设及评语论对应薪酬矩阵为C，得出代理人应得报酬。

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