实验4 电表设计与制作
本实验属于设计性实验，请同学们自行查阅资料完成设计性实验报告。
【实验目的】
1． 掌握改装电表的原理和校准电表的方法。
2． 学会设计单量程电表（直流电流表、直流电压表）。 3． 学习用万用表检查电路故障的方法。
【仪器用具】
HG61303型数字直流稳压电源、GDM-8145型数字万用表、滑线变阻器、FBZX21型电阻箱、C31-V型电压表、C31-A型电流表、FB715型物理设计性实验装置、可调电阻及导线若干
【实验原理】
1. 将微安表头改装成较大量程的电流表
将微安表头改装成较大量程的电流表时，表头与分流器并联，被测电流的一部分流过分流器，一部分流经表头，由表头直接指示，这样，由表头和分流器组图4-1 微安表头的扩程方法 成的整体就可量度较大的电流。最简单的单量程电流表的原理图如图4-1所示，分流器只有一个电阻R1。为方便计算，图中加入了一附加的可调电阻R0，使表头G与R0串联起来，构成了一量限为Ig、等效内阻为rg?的表头（本实验要
??rg?R0?1.8kΩ）求调节R0使得rg。如果要将量程为Ig的表头改装成量程为I1的电流表，分流电阻R1的计算公式为：
R1?Ig?rg?I1?Ig （4-1）
如果要将微安表改装成有m个量程（分别为I1，I2，…）的电流表，则分流器中应有m个电阻，选用分流器中不同阻值的分流电阻，可以得到不同量程的电流档。按照欧姆定律，可计算出各个分流电阻的阻值。
2. 将微安表头改装成电压表
将微安表头改装成电压表时，表头与分压器串联，被图4-2 改装电压表的方法 测电压的一大部分降落在分压器上，一小部分降落在表头上，这样，由表头和分压器组成的整体就可量度较大的电压。最简单的单量程电压表的原理图如图4-2所示，分压器只有一个电阻R2，如果要将量程为Ig、等效内阻为rg???rg?R0?1.8kΩ）（rg的表头改装成量程为U1的电压
表，分压电阻R2的计算公式为：
R2?U1?rg? （4-2） Ig如果要将微安表改装成有n个量程（分别为U1，U2，…）的电压表，则分压器中应有n个电阻，选用分压器中不同阻值的分压电阻，可以得到不同量程的电压档。按照欧姆定律，可计算出各个分压电阻的阻值。
3. 将微安表头改装成欧姆表
微安表头也可以改装成测量电阻的欧姆表，方图4-3 改装欧姆表的方法 法是将等效内阻为rg?的微安表头与内阻为rE的电源E、可调电阻R3连接起来，就可构成一个欧姆表(本实验欧姆表各档电阻均采用可调电阻，故省去了调零电阻)，如图24-3所示。由图可知，欧姆
??rE?R3，表的总内阻为R内?rg当欧姆表的a、
b两端接入待测电阻Rx时，电路中的电流为
I?E （4-3）
R内?Rx当E和R内一定时，由（4-3）式可知，电表读数I与Rx之间有一一对应的关系，因此电表经定标后即可直接读出Rx值。
在具体设计制作欧姆表时，应注意以下几点： （1）当Rx?0时（即a、b之间短接），若调节R3使指针偏转到表头满刻度的位置，则此时有以下关系： 即
R内?E （4-4） Ig这时，可把指针偏转到满刻度位置定为欧姆表的零值刻度。如果欧姆表的电源是干电池，则当出现E下降、rE变大的情况时，可调节R3使（4-4）式仍然成立，即当a、b短接时，仍能保证指针刚好指在零欧姆位置。
（2）当Rx??时（即a、b之间开路），回路电流为零，这时指针指在表头的零刻度位置上，这个位置可定为欧姆表的无穷大值刻度。由此可见，相对于电压表和电流表而言，欧姆表的刻度尺是反向标度的。
（3）当Rx?R内时，根据（4-3）、（4-4）式有
I?IgE? （4-5） 2R内2R中这时，指针应指在表头标度尺的正中央位置上，这位置的欧姆表刻度数值称为中值电阻R中，显然，
有以下关系：
R中?R内?E （4-6） Ig由（4-6）式可见，中值电阻的大小是取决于电源电动势E和表头量限Ig的。选用不同的E和Ig时，欧姆表的中值电阻就不同，依据这一点，我们可以设计一个多量程的欧姆表，以用来测量不同阻值的电阻，如“?1”档、“?10” 档、“?100” 档、“?1K” 档、“?10K”档等等。
这里有两点需要注意：① 欧姆表的标度尺刻度是不均匀的。这可以从（4-3）式看出，当图4-4 改装低量程欧姆表的方法 Rx??R中时，标度尺刻度越来越密，读数误差越大，而当Rx??R中时，指针接近满刻度，I随
Rx的变化不明显，因而测量误差也很大，只有当Rx在0.1R中~10R中范围内时，测量才比较准确，因此，应根据待测电阻的大小选择合适的档来测量；② 在设计欧姆表的“?1”档、“?10” 档、“?100” 档时，由于中值电阻较小，电路中的电流将大于表头量限Ig，因此需要在图4-3的电路中给表头并联
一个电阻R以扩大表头的量程，如图4-4所示。例如，若欧姆表电源的电动势为E?1.5V，要求欧姆表“?100” 档的中值电阻为1.5kΩ，则由（4-6）式可计算出表头扩程后电路中的总电流为
I?E1.5V??1mA，再根据图4-4所示的电路计算出需并联的电阻的大小。 R中1.5K?4. 改装表的校准
在改装电表的工作完成后，还需要对改装表进行校准，并作出改装表的校准曲线。校准电表的过程，实际就是将改装表的示数与标准表的示数进行比较的过程。
例如，校准电流表的办法是：将改装表与一个用作标准的电流表串联起来接进电路中，给电路通以可调节大小的电流(注意不得超过改装表的量程)，当改变电流的大小使得改装表的示数Ix按刻度作等间隔变化时，读出相应的标准表的示数IS，由此可得到各刻度的电流修正值?Ix?IS?Ix，作出
?Ix?Ix曲线，即为该电流表的校准曲线，如图
4-5所示。
这里应注意三点：①当标准表的示数正好为待校准量程的量限时，改装表应正好满偏；②校准时应以改装表为自变量，读出相应的标准表的读数；③电表的校准曲线应为折线状。
根据电表的校准曲线可以修正电表的读数，得到较准确的结果。由校准曲线找出最大误差（如图4-5中的?Im），可计算出改装表的准确度等级a(参见实验三)。
图4-5 改装电流表的校准曲线
【实验内容与要求】
1． 设计一个单量程直流电流表
要求将一个量程为Ig?100?A、内阻为rg约为1.8K?的表头改装成量程为5mA的电流表，完成电路设计、参数计算。
2． 电流表校准方案设计：设计电压表校准电路，说明所需仪器、实验步骤。 3． 设计一个单量程直流电压表
要求将一个量程为Ig?100?A、内阻为rg约为1.8K?的表头改装成量程为5mA的电流表，完成电路设计、参数计算。
4． 电压表校准方案设计（要求同2）
5． 进入实验室前必须完成1~4项，写出设计方案，经老师检查合格，可进行制作与`校准实验。 6． 制作并校准设计好的单量程电表 （1）测量表头内阻rg的准确值。
（2）制作已设计好的电表，注意实验室所提供的电阻均为可调电阻，学生需调节电阻到所需大小，连接好改装表的电路。
（3）连接好校准电路，利用实验室给出的数字电表或指针式电表作为标准电表，校准改装表的5mA档和5V档，作出校准曲线。实验提示（以电流表校准为例）：首先校准标准表和改装表的零点；然后校准量程，使标准表对应5mA，观察改装表是否刚好满刻度，若不是，调节分流电阻箱使改装表满刻度和标准表对应5mA同时满足，记下此时的电阻箱读数R?。随后校准刻度，在被校准的刻度盘
大学物理实验讲义实验 电表设计与制作
