江苏省无锡市2019-2020学年中考数学五模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知一次函数y=kx+3和y=k1x+5，假设k＜0且k1＞0，则这两个一次函数的图像的交点在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2．已知点A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，﹣a），若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值是（ ） A．
2 2B．2 C．3 D．2
3．如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C，若点B′恰好落在线段AB上，AC、A′B′交于点O，则∠COA′的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70°
，
D．80°
，则点C的坐标为（ ）
4．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，若
A． B． C． D．
5．已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（ ） A．中位数不相等，方差不相等 B．平均数相等，方差不相等 C．中位数不相等，平均数相等 D．平均数不相等，方差相等
6．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF,连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H,下列结论： ①△AED≌△DFB；②S四边形 BCDG=,其中正确的结论
CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF
A．只有①②. B．只有①③. C．只有②③. D．①②③.
7．如图，在矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若点M 在AD边上，连接MO并延长交BC边于点M’，连接MB,DM’则图中的全等三角形共有（ ）
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
8．计算6m3÷(－3m2)的结果是( ) A．－3m
B．－2m
C．2m
D．3m
9．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后， 点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）
A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°
10．某春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩?m? 人数 1.50 1 1.60 1.65 1.70 3 1.75 1.80 2 4 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数是（ ） A．1.65m
B．1.675m
C．1.70m
D．1.75m
11．下列各式中，正确的是（ ）
A．t5·t5 = 2t5 B．t4+t2 = t 6 C．t3·t4 = t12 D．t2·t3 = t5 12．将（x+3）2﹣（x﹣1）2分解因式的结果是（ ） A．4（2x+2）
B．8x+8
C．8（x+1）
D． 4（x+1）
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为__cm．
14．已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是_____． 15．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，将△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△DEF，顶点A，B，C分别与D，E，F对应，若以A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，且AE为腰，则m的值是______．
16．如图，直线y＝x＋2与反比例函数y＝________．
k的图象在第一象限交于点P.若OP＝10，则k的值为x
17．已知数据x1，x2，…，xn的平均数是x，则一组新数据x1+8,x2+8,…,xn+8的平均数是____. 18．如图，这是一幅长为3m，宽为1m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为___________________m1．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y?kx?b的图象与y轴交于点B?0,1?，与反比例函数
y?m 的图象交于点A?3,?2?． x?1?求反比例函数的表达式和一次函数表达式；
?2?若点C是y轴上一点，且BC?BA，直接写出点C的坐标．
20．4xy，其中x＝2018，y＝1． （6分）先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷21．（6分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y??N．
k1x?3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y?的图象经过点M，2x
求反比例函数的解析式；若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形
BMON的面积相等，求点P的坐标．
22．（8分）作图题：在∠ABC内找一点P，使它到∠ABC的两边的距离相等，并且到点A、C的距离也相等．（写出作法，保留作图痕迹）
23．（8分）在Rt△ABC中，∠BAC=的延长线于点F．
,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE
（1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．
24． （10分）如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．
求证：DP是⊙O的切线；若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．
25．（10分）如图，在△ABC中，D为AC上一点，且CD=CB,以BC为直径作☉O,交BD于点E，连接CE,过D作DF
AB于点F,∠BCD=2∠ABD．
（1）求证：AB是☉O的切线； （2）若∠A=60°，DF=
,求☉O的直径BC的长．
26．（12分）2018年10月23日，港珠澳大桥正式开通，成为横亘在伶仃洋上的一道靓丽的风景线.大桥主体工程隧道的东、西两端各设置了一个海中人工岛，来衔接桥梁和海地隧道，西人工岛上的A点和东人工岛上的B点间的距离约为5.6千米，点C是与西人工岛相连的大桥上的一点，A，B，C在一条直线上.如图，一艘观光船沿与大桥AC段垂直的方向航行，到达P点时观测两个人工岛，分别测得PA，PB与观光船航向PD的夹角?DPA?18?，?DPB?53?，求此时观光船到大桥AC段的距离PD的长（参. 考数据：sin18??0.31，cos18??0.95，tan18??0.33，sin53??0.80，cos53??0.60，tan53??1.33）
27．（12分）如图，在直角三角形ABC中，
（1）过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）若∠A=30°，AB=2，则△ABD的面积为 ．
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