摘 要：数学概念图，就是把数学知识与知识之间的本质联系用图示的方式直观形象地表示出
来的一种工具，它作为一种教学策略，能提高教学质量；作为一种学习策略，能促进学生的意义学习、合作学习和创造性学习，最终学会学习。在小学数学概念教学中，合理运用概念图，可以帮助学生整合新旧知识，建立知识网络，浓缩知识结构，从而在整体上把握知识。让学生掌握并运用概念图策略，需经历“识图——制图——用图”三阶段。
关键词：概念图 概念教学 小学数学 学习策略
所谓“数学概念图”，是指利用图示的方法来表达数学知识（概念、思想和理论等）之间的本质联系，使隐性的知识显性化、可视化，便于思考、交流和表达。把它作为一种教学策略，在教学活动中自觉地加以运用，可以提高教学质量；作为一种学习策略，能促进学生的意义学习、合作学习和创造性学习，最终使学生学会学习；概念图还可以作为一种元认知策略，提高学生的自学能力，思维能力和自我反思能力。对学生来说，概念图能整合新旧知识，建立知识网络，浓缩知识结构，从而在整体上把握知识。
在新概念的学习过程中，引入概念图，可以使学生明确当前所学概念在原有知识基础上的发生、发展过程和延伸情况，进一步沟通概念之间的联系，从零碎、片断的机械式学习提升为注重关系、脉络并充满主动探究活力的有意义学习，从而促进数学知识之间的融合，使学生在头脑中形成系统化的数学认知结构。
例如：学习了新课程标准实验教材（苏教版）四年级下册《三角形》之后，引导学生将所学的三角形归类，并表示出各类三角形之间的关系（如下图）
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在概念复习课中，引入概念图，可以统整学习的概念，帮助学生探索概念之间的内在联系，并以概念图的形式展现概念之间的联系，从而实现概念知识结构的重组与生成。
例如，复习《平面图形的面积》时，在学生回忆、交流各概念的意义及其间的关系的基础上，引导学生将相关概念整理并成概念图（如下图）。
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如何让学生掌握概念图策略呢？笔者以为，让学生掌握概念图这一学习策略，需经历“识图——制图——用图”三个阶段。下面就小学数学总复习阶段的概念复习的教学谈谈一些做法。
1、识图——初步感知概念图策略
对于学生而言，概念图有点似曾相识的味道。笔者以为，首先需要让学生感知概念图，体验概念图的功用，看懂概念图，从而产生学习概念图的兴趣。
在复习整、小数的概念时，笔者利用多媒体技术，制作了网络课件，以整、小数知识概念图为基点，采用星形链接实现交互，让学生依托概念图自主复习。
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学生在概念图中，寻找自己知识上的不足有针对性地进行复习，同时对各知识点在知识结构中的位置及前后联系一目了然，从而促成了学生知识结构的重组。
2、制图——逐步形成概念图策略
制图，是一个比较高的要求，难度也比较大。制作一个完整且合理的概念图，除了要让学生掌握基本的制图方法外，更重要的是要引导学生探究发现各概念之间的内在联系，以及概念之间的逻辑关系和层级关系。
笔者以为，在指导学生制图的过程中，务必坚持“由扶到放，循序渐进”的原则。可师生讨论，制图时由“师为主，生为辅”过渡到“生为主，师为辅”直至“生独立制图”；或可小组交流讨论，合作制图；或可教师提供留有空间较少的基图，让学生填空，逐步过渡到教师提供留有空间较大的基图，让学生补充；亦可由教师提供包含部分错误的完整概念图，让学生改错。
在复习数的整除时，笔者提供了一个缺少部分概念的可填充的基图，让学生根据自己的知识经验，先把基图填充完整，再对基图扩容。
基图如下： 错误!未指定书签。 填充后的概念图如下： 错误!未指定书签。 扩容后的概念图如下： 错误!未指定书签。
3、用图——自觉运用概念图策略
研究人员发现，在学习中使用概念图的学生，在较长一段时间以后，其知识的保持超过不用概念图学习的学生，且知识面也比用死记硬背来学习的学生宽，更能解决问题。研究人员还发现，当学生试图用概念图来表示知识的理解时，他们最肯动脑筋。在学生掌握了概念图策略
后，要积极引导学生自觉运用概念图策略进行学习。
（1）引导学生利用概念图进行知识加工整理。概念图，就是将多个零散的概念按其内在的联系联合在一起的，绘制概念图，就是将这种内在的联系用概念图的形式清晰的表示出来。学生对知识进行有效的加工整理，可使知识结构更优化。
（2）引导学生利用概念图进行知识表达和学习交流。可以让学生对自己的概念图进行解读，说说概念图中各个概念的具体含义及各概念上下位关系，以加深对概念的理解。还可以让学生在学习小组内交流自己制作的概念图。由于学生对概念的认识角度、理解深度、表达方式的不同，必将导致所制作的概念图存在差异，而这样的差异是学生很好的学习资源，她将促使学生对概念及概念间的关系进行再思考，再发现，对概念的本质理解更透彻，形成的知识结构更合理。
（3）引导学生利用概念图进行评价和自我评价。概念图不仅反映学生对概念本身的理解，而且能反映对概念知识结构的理解。从学生制作的概念图中，教师可以准确把握学生的对概念理解水平。在利用概念图进行交流的过程中，学生不仅可以对同学制作的概念图进行评价，帮助同学发现问题，而且能发现自己概念理解上的不足，从而完善自己的概念结构。
在“设计——修改——反思——再设计——……”的往复循环的过程中，学生体验着成功的喜悦，提高了学习的自信心，学会了反思自己的学习过程，提高了元认知水平，从而学会自我导向学习。
在整个“识图——制图——用图”过程中，学生主动参与，体验成功的喜悦，与同伴交流，在比较中自觉矫正思维偏差，完善认知结构，提升数学素养，促进认知飞跃，掌握使用概念图学习的策略，学会自我学习。
参考文献：
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[5]王林利,曹深.概念图在小学数学探究式学习中的应用[J].中国电化教育,2006（4）. [6]钟志贤,陈春生.作为学习工具的概念地图[J].中国电化教育,2004（1）.
作者简介：
钱亦城，大专学历，中共党员，小学数学一级教师，省小学数学骨干教师培训班学员。论文《对合作学习的几点看法》获省教育学会一等奖、《浅谈小学数学教学中顿悟思维的培养》获省教育学会教育教学论文评比三等奖、《应用题教学应加强基本训练》获泰州市优秀教育教学论文评比一等奖、《浅谈自然教学中学生兴趣的培养》获市优秀教学论文评比一等奖。《数学课堂加强说的训练》、《浅谈教师体态语言在课堂上的运用》等在市级以上刊物上发表。执教的《简单统计》一课在省小学数学骨干教师培训班作教学示范，《几何初步知识复习》获市数学优课评比一等奖，《分数的初步认识》市优质课展示。
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