陕西省西安市莲湖区2019-2020学年八年级下学期期末数学
试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
1.若分式A.x?0
x有意义,则实数x的取值范围是( ) x?2B.x?2
C.x?0
D.x?2
2.下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中,为中心对称图形的是( )
A. B.
C. D.
3.若m<n,则下列结论正确的是( ) A.2m>2n
B.m﹣4<n﹣4
C.3+m>3+n
D.﹣m<﹣n
4.若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为( ) A.n=4
B.n=5
C.n=6
D.n=7
5.课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目,小聪马上发现了其中有一道题目错了,你知道是哪道题目吗?( )
用平方差公式分解下列各式: (1)a2?b2 (2)49x2?y2z2
22(3)?x?y
(4)16m
22n?25p2
A.第1道题 B.第2道题 C.第3道题 D.第4道题
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6.如图,将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置,连接CD、CE,若
△ACD的面积为10,则四边形ACED的面积为( )
A.15 B.18 C.20 D.24
7.如图,若一次函数y1?mx?n与y2??x?a的交点坐标为
?3,2a?8?,则
mx?n??x?a的解集为( )
A.x?3 B.x?1 C.x?3 D.0?x?3
8.下列定理中没有逆定理的是( ) A.等腰三角形的两底角相等
C.角平分线上的点到角两边的距离相等
B.平行四边形的对角线互相平分 D.全等三角形的对应角相等
9.如图,在四边形ABCD中,AB?CD,对角线AC、BD相交于点O,AE?BD于点E,CF?BD于点F,连接AF、CE,若DE?BF,则下列结论不一定正确的是( )
A.CF?AE B.OE?OF C.△CDE为直角三角形 D.四边形
ABCD是平行四边形
10.如图,在平行四边形ABCD中,AE?BC于点E,以点B为中心,取旋转角等于
?ABC,将△BAE顺时针旋转,得到BA?E?.连接DA?,若?ADC?60?,
?ADA??50?,则?DA?E?的度数为( )
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A.130? B.140? C.150? D.160?
11.多项式ax2?a与多项式2x2?4x?2的公因式分别是______. 12.若关于x的方程
2x?a?0的解为负数,则a的取值范围为______. x?113.将一副直角三角板按如图所示的方式放置,其中BC?6,EF?8,把含30角的三角板向右平移,使顶点B落在含45?角的三角板的斜边DF上,则GE的长度为______.
14.如图,在RtABC中,?B?90?,BC?4,AC?5,点D在边BC上,若以AD、
CD为边,以AC为对角线,作ADCE,则对角线DE的最小值为_______.
15.因式分解:x3y?9xy3.
?3(x?1)?x?1①?16.解不等式组?x?9,并将解集在数轴上表示出来.
?2x②??2
17.?BAC?100?,如图,在ABC中,将ABC绕点A逆时针旋转150?,得到ADE,使得点B、C、D恰好在同一条直线上,求?E的度数.
18.如图,在ABC中,AB?BC,点D在BC的延长线上,连接AD,E为AD的中点.请用尺规作图法在AC边上求作一点F,使得EF为△ACD的中位线.(保留作
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图痕迹,不写作法)
19.先化简再求值:m?1?2m?62m?2?,其中m是不等式
m2?9m?32?5m?3??m?3?1?2m?的一个负整数解.
20.如图,ABC中任意一点P?x0,y0?经平移后对应点为P??x0?3,y0?4?,将
ABC作同样的平移得到DEF,其中点A与点D,点B与点E,点C与点F分别
对应,请解答下列问题:
(1)画出DEF,并写出点D、E、F的坐标..
(2)若DEF与D1E1F1关于原点O成中心对称,直接写出点D的对应点D1的坐标. 21.?BAC的平分线AD交BC于点D,如图,在三角形纸片ABC中,将△CDE沿DE折叠,使点C落在点A处.
(1)求证:?BAD??C.
(2)若?BAD?33?,求B的度数.
22.如图所示的是小聪课后自主学习的一道题,参照小聪的解题思路,回答下列问题:
若m2?2mn?2n2?8n?16?0,求m、n的值..
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小聪的解答:∵m2?2mn?2n2?8n?16?0, ∴m?2mn?n2?22???n22?8n?16??0,
2∴(m?n)?(n?4)?0,而(m?n)∴(m?n)20,(n?4)20,
?0,(n?4)2?0,
∴n?4,m?4.
(1)a2?b2?4a?4?0,求a和b的值.
(2)已知ABC的三边长a、b、c满足a2?2b2?c2?2ab?2bc?0,关于此三角形的形状有以下命题:①它是等边三角形;②它是等腰三角形;③它是直角三角形.其中是真命题的有_____.(填序号)
23.如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的中点,BD是平行四边形ABCD的对角线,AG//BD交CB的延长线于点G.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形. (2)若AE?DE,求?G的度数.
24.甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天.且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同.
(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2)若甲、乙两队共同工作了4天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队单独继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天? 25.问题提出:
(1)如图1,在ABC中,点D和点A在直线BC的同侧,BD?BC,AB?AC?BC,
?BAC?90?,?DBC?30?,连接AD,将△ABD绕点A逆时针旋转90?得到
,可求出?ADB的度数为______. ACD?,连接BD?(如图2)
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