陕西省西安市莲湖区2024-2024学年八年级下学期期末数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．若分式A．x?0
x有意义，则实数x的取值范围是（ ） x?2B．x?2
C．x?0
D．x?2
2．下列由一个正方形和两个相同的等腰直角三角形组成的图形中，为中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若m＜n，则下列结论正确的是（ ） A．2m＞2n
B．m﹣4＜n﹣4
C．3+m＞3+n
D．﹣m＜﹣n
4．若n边形的内角和等于外角和的2倍,则边数n为（ ） A．n=4
B．n=5
C．n=6
D．n=7
5．课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（ ）
用平方差公式分解下列各式： （1）a2?b2 （2）49x2?y2z2
22（3）?x?y
（4）16m
22n?25p2
A．第1道题 B．第2道题 C．第3道题 D．第4道题
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6．如图，将ABC沿直线AB向右平移后到达BDE的位置，连接CD、CE，若
△ACD的面积为10，则四边形ACED的面积为（ ）
A．15 B．18 C．20 D．24
7．如图，若一次函数y1?mx?n与y2??x?a的交点坐标为
?3,2a?8?，则
mx?n??x?a的解集为（ ）
A．x?3 B．x?1 C．x?3 D．0?x?3
8．下列定理中没有逆定理的是（ ） A．等腰三角形的两底角相等
C．角平分线上的点到角两边的距离相等
B．平行四边形的对角线互相平分 D．全等三角形的对应角相等
9．如图，在四边形ABCD中，AB?CD，对角线AC、BD相交于点O，AE?BD于点E，CF?BD于点F，连接AF、CE，若DE?BF，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．CF?AE B．OE?OF C．△CDE为直角三角形 D．四边形
ABCD是平行四边形
10．如图，在平行四边形ABCD中，AE?BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于
?ABC，将△BAE顺时针旋转，得到BA?E?．连接DA?，若?ADC?60?，
?ADA??50?，则?DA?E?的度数为（ ）
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A．130? B．140? C．150? D．160?
11．多项式ax2?a与多项式2x2?4x?2的公因式分别是______. 12．若关于x的方程
2x?a?0的解为负数，则a的取值范围为______． x?113．将一副直角三角板按如图所示的方式放置，其中BC?6,EF?8，把含30角的三角板向右平移，使顶点B落在含45?角的三角板的斜边DF上，则GE的长度为______．
14．如图，在RtABC中，?B?90?，BC?4,AC?5，点D在边BC上，若以AD、
CD为边，以AC为对角线，作ADCE，则对角线DE的最小值为_______．
15．因式分解：x3y?9xy3．
?3(x?1)?x?1①?16．解不等式组?x?9，并将解集在数轴上表示出来．
?2x②??2
17．?BAC?100?，如图，在ABC中，将ABC绕点A逆时针旋转150?，得到ADE，使得点B、C、D恰好在同一条直线上，求?E的度数．
18．如图，在ABC中，AB?BC，点D在BC的延长线上，连接AD，E为AD的中点．请用尺规作图法在AC边上求作一点F，使得EF为△ACD的中位线．（保留作
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图痕迹，不写作法）
19．先化简再求值：m?1?2m?62m?2?，其中m是不等式
m2?9m?32?5m?3??m?3?1?2m?的一个负整数解．
20．如图，ABC中任意一点P?x0,y0?经平移后对应点为P??x0?3,y0?4?，将
ABC作同样的平移得到DEF，其中点A与点D，点B与点E，点C与点F分别
对应，请解答下列问题：
（1）画出DEF，并写出点D、E、F的坐标．．
（2）若DEF与D1E1F1关于原点O成中心对称，直接写出点D的对应点D1的坐标． 21．?BAC的平分线AD交BC于点D，如图，在三角形纸片ABC中，将△CDE沿DE折叠，使点C落在点A处．
（1）求证：?BAD??C．
（2）若?BAD?33?，求B的度数．
22．如图所示的是小聪课后自主学习的一道题，参照小聪的解题思路，回答下列问题：
若m2?2mn?2n2?8n?16?0，求m、n的值．．
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小聪的解答：∵m2?2mn?2n2?8n?16?0， ∴m?2mn?n2?22???n22?8n?16??0，
2∴(m?n)?(n?4)?0，而(m?n)∴(m?n)20,(n?4)20，
?0,(n?4)2?0，
∴n?4,m?4．
（1）a2?b2?4a?4?0，求a和b的值．
（2）已知ABC的三边长a、b、c满足a2?2b2?c2?2ab?2bc?0，关于此三角形的形状有以下命题：①它是等边三角形；②它是等腰三角形；③它是直角三角形．其中是真命题的有_____．（填序号）
23．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是平行四边形ABCD的对角线，AG//BD交CB的延长线于点G．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形． （2）若AE?DE，求?G的度数．
24．甲、乙两个筑路队共同承担一段一级路的施工任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用15天．且甲队单独施工60天和乙队单独施工40天的工作量相同．
（1）甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？
（2）若甲、乙两队共同工作了4天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？ 25．问题提出：
（1）如图1，在ABC中，点D和点A在直线BC的同侧，BD?BC，AB?AC?BC，
?BAC?90?，?DBC?30?，连接AD，将△ABD绕点A逆时针旋转90?得到
，可求出?ADB的度数为______． ACD?，连接BD?（如图2）
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