MBA运筹学实用培训讲义
运筹学是一门应用科学，它广泛应用现代科学技术知识、用定量分析的方法，解决实际中提出的问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学的核心思想是建立在优化的基础上。 例如，在线性规划中表达为两方面：
〔1〕关于给定的一项任务，如何统筹安排，使以最少的资源消耗去完成？
〔2〕在给定的一定数量的资源条件下，如何合理安排，使完成的任务最多？
运筹学解决问题的要紧方法是用数学模型描述现实中提出的决策问题，用数学方法对模型进行求解，并对解的结果进行分析，为决策提供科学依据。
随着运算机及运算技术的迅猛进展，目前对运筹学的数学模型的求解已有相应的软件。因此，在实际求解运算经常可借助于软件在运算机上进行，如此能够节约大量的人力和时刻。
第一部分 线性规划内容框架
LP问题
差不多概念 数学模型 解 LP问题 解的概念
可行解、最优差不多解、基
实际问题 可行解 提 出
法
期法
差不多最优解
差不多方法
图解法
原始单纯形法
单纯形法 大M
人工变量法 对偶单纯形法
两时
对偶理论 进一步讨论 灵敏度分析──参数规划* 在经济治理领域内应用
运输问题〔转运问题〕 专门的LP问题 整数规划
多目标LP问题*
第一部分 线性规划〔Linear Programming〕及其应用
第一章 LP问题的数学模型与求解
§1 LP问题及其数学模型 〔一〕引例1〔生产打算的问题〕
某工厂在打算期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ的两种产品，生产单位产品所需
的设备台时，A、B两种原材料的消耗以及每件产品可获的利润如下表所示。问应如何安排打算使该工厂获利最多？ 设备 原材料A 原材料B 单位产品利润〔元〕 Ⅰ 1 4 0 2 Ⅱ 2 0 4 3 资源限量 8(台时) 16(kg) 12(kg) 该问题可用一句话来描述，即在有限资源的条件下，求使利润最大的生产打算方案。
解：设x1,x2分别表示在打算期内生产产品Ⅰ、Ⅱ的产量。由于资源的限制，因此有：
机器设备的限制条件：x1+2x2≤8 原材料A的限制条件： 4x1≤16 原材料B的限制条件： 4x2≤12
同时，产品Ⅰ、Ⅱ的产量不能是负数，因此有
x1≥0，x2≥0
〔称为变量的非负约束〕 〔称为资源约束条件〕
明显，在满足上述约束条件下的变量取值，均能构成可行方案，且有许许多多。而工厂的目标是在不超过所有资源限量的条件下，如何确定产量x1，x2以得到最大的利润，即使目标函数
Z=2x1+3x2
的值达到最大。
综上所述，该生产打算安排问题可用以下数学模型表示： maxz=2x1+3x2
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