2020年普通高等学校招生全国统一考试伯乐马模拟
考试（二）理科数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 设全集（ ） A．C．
，集合或
，B．D．
，则
2. 已知复数A．C． 3. 已知A．
在复平面内对应的点为
B．D．
，则（ ）
B．
，则（ ） C．
D．
4. 《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算
经》是我国古代数学中的5部著名数学著作，其中《周髀算经》《九章算术》产生于汉代.某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中恰好有一部是汉代时期专著的概率为（ ） A．
B．
C．
D．
5. 函数的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6. 已知A．
B．
，则
（ ）
C．
D．
7. 已知双曲线：的右焦点为，若以（为坐标原点）为直径的圆被双曲线的一条渐近线所截得的弦长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（ ） A．
B．
C．
D．2
8. 已知定义在A．C．
上的函数满足
B．D．
，则曲线在点
处的切线方程为（ ）
9. A．16
的展开式中，
B．8 的系数为（ ）
C．-1
D．-20
10. 已知直线与椭圆：
，
C．
交于，则
，两点，点是
椭圆的左焦点，若A．2
B．
（ ） D．4
11. 关于函数①②③
是偶函数； 在区间在
有下述四个结论：
上单调递增； 有四个零点；
④的值域是.
其中所有正确结论的编号是（ ） A．①② B．②③ C．①③④
D．①②④
12. 已知数列的前项和为，且是和的等差中项.用表示不超
过的最大整数，设A．
B．
，则数列
的前项和C．
（ ） D．
二、填空题
13. 已知向量
14. 已知等差数列________.
15. 已知定义在
时，
三、双空题
16. 已知直三棱柱锥
中，
，与
分别为线段
，则三棱和
上
，
，若
，则实数
________.
的前项和为，若，则
上的函数，对任意的实数都有，则
________.
，若
的外接球的表面积为________；若
的动点（不包括端点），且________.
，则三棱锥体积的最大值为
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