基于小波神经网络的混沌时间序列预测
江亚东;申江涛;杨炳儒
【摘 要】本文提出了一种用小波神经网络进行混沌时间序列预测的方法，并介绍了小波神经网络的基本构造和学习算法。在此基础上，通过由Logistic方程产生的混沌时间序列对该神经网络进行模拟实验，证明了该神经网络具有较好的预测效果。
【期刊名称】《计算机技术与发展》 【年(卷),期】2001(011)003 【总页数】3页(P37-39)
【关键词】小波;神经网络;混沌时间序列 【作 者】江亚东;申江涛;杨炳儒
【作者单位】北京科技大学信息工程学院,;北京科技大学信息工程学院,;北京科技大学信息工程学院, 【正文语种】中 文 【中图分类】工业技术
2 0 0 1 年第3 期 微机 发 展文章编 ~ ; 100 5- 3 7 5 1 ( 2 0 0 1) 0 3 - 0 0 3 7 - 0 3基 于 小 波 神 经 网 络 的 混 沌 时 间 序 列 预 测A M e t h o d o f C h a o tic T i m e S e ri e s P r e d i c ti o n B a s e d o n W a v el e t N e u r al N e t w o r k江 亚 东 ， 申 江涛， 杨炳儒 （北 京科 技 大 学 信 息 工 程 学 院 ， 北 京 1 0 0 0 8 3）J I A N G Y a - d o n g , S H E N J i a n g - t a o , Y A N G B i
n g - r u ( I n f.E n g.S c h o ol , U S T B B ei ji n g 1 0 0 0 8 3 , C hi n a)摘 要：本 文 提出了 一种用 小波神 经 网络 进 行 混 沌 时间序列预测的方法， 并介绍了小波神经 网络的基本构造和 学 习 算 法。 在此 基础 上 ， 通 过由 L o gistic 方程 产生的混沌 时间序列 对该神 经网络进行模拟 实验， 证 明 了该神 经 网 络具有较好的预 测 效果 。关键词：小波；神 经 网络；混沌时间序列A B S T R A C T : A m e t h o d of c h a o ti c ti m e s e ri e s p r e dictio n b a sed o n wa v el e t n e u r al n e t w o r k i s i n t r o d u c e d o n t his p a p e r.T h e b a si c st r u c t u r e a n d l e a m i n g alg o r ith m a r e e x plain ed a n d s i m ulatio n e x - pe ri m e n t of c h a o tic ti m e s e r i e s p r o d u c e d b y L o gistic e q u a ti o n i s pr o c e e d e d w hich h a s gi v e n a g o o d r e s u lt.KE Y W O R D S : W a v el e t ; N e u r al N e t w o r k ; C h a o tic T i m e S e r i e s 中图 分类号：T P 18文献标识 码：A1 引 言 预测 是 这样 一种行 为 ， 即 人 们 希 望 从 事 物 过 去 的变化 过 程找 出 它的 发展 规 律， 然 后 再 依 据 这 个 规律 来预示 该事物的 未 来 。 在一 些 具 体 的 研 究 领 域 里 ， 人 们把这 些 个 规律叫 做预测 模 型 。 过 去， 在科 学 的 范 畴 内 ， 人 们 把 已 有 的 预测 模 型 通 常 分 为 两 大类： ●运 动 方 程 预 测 模 型 这 种 模 型 建 立 在 人 们 对事 物 较为精确 的 把握 与 理 解 之 上 。 所 谓 精 确 把 握 ，就是建 立 以 时间为动力 学变量的数学方 程（微分 、 差 分 或代数方 程）来描 述 事物 的 运 动 状 态 。 当 然， 在求 解 方 ， 程的 过 程 中， 可 以 作 各 种 近 似 以 简 化 求 解 。 以 时 间 为 力学 量 的 状 态 方 程 既 已 解 出 ， 自 然 可 以 预 示 事 物 以 后 的 状 态 。● 数 理 统 计 模 型 如 果 人 们 对 事 物 暂 时 还 没 有精确 把 握 ， 或者 因 事 物 周 围 的 随 即 因 素 太 多 而 无 法精确 把 握 ， 则 通 常用 在 概 率意 义 下 建 立 的 统 计 模 型 来[ 收稿日 期） 200 0 -1 1 - 3 0 [ 参考 文 献] 【1 ] 杨家海， 等 ， 网 络管 理 原 理 与实 现 技 术[ M ] ． 清 华大 学 出 版
社说明事物 在 以 后 某时刻 出 现 某 状 态的 概率 。 这 种方 法 不 免有些 粗糙， 但有时是因 为 无 需太精确 ， 有时是 不 得 已而 为 之 。 一上 述 两 种模 型 ， 如 果 状 态 是 以 某 时刻 以 后 的 时 间离散数值来表示， 则 得 到一时间序 列 值 。 我 们 这 个 世界本质 上 是非线 性 的 。 随着 混 沌 动力 学 的 发 展， 人 们 对 时间序 列 预测 的复 杂性有了 更深刻 的认 识 。 非 线 性 理论认为，个 系 统， 即 使是个 完 全 确 定 的 模 型 ， 它的精确 解， 经 过 长 时间 的 演 化 也 可 能 显 示 出一 定 的 不 确定性 ， 即某种“ 随机 性 ” 。 既是 “ 随机 ” ， 便有 某种 不 可预测 性 ， 这 便是混 沌 系 统 的“ 蝴 蝶 ” 效 应 。 需 要 说 明 的 是 ，这种 “ 随机 ” ， 一 般 叫 做 类 随 机， 即 它 并 非 由 系 统 外在的 不 确 定因 素导 致 的 随 机 ， 而 是 由 系 统 的 内 在 动 力 学 特性 所 决 定 。 具体表 现 就是 对 系 统初值 的 敏感 性 。 然而 ， 辩 证 地看， 事物的两 面性在 于 ：一 方 面 ， 系 统 的长期演化结果表 现 出 类 随机性， 即 不可 预测 性；另方 面 ， 这 种 现 象 又 是 由确 定系 统 的 内 在特性 引起的 ， 短 期 行为 又 是完 全 确 定 的， 即 可 预 测 的 。 这 就 是 混 沌 时 间序列 预测 的物 理 基 础 。2混沌时间序列 预测 概述2.1 相空间重 构 一 个 系 统在任 一时间 所处 的状 态 称为相 。 从抽 象几 何的 观 点 看 ， 称为 相 空 间 。 相 空 间 可 以 是 有 限 维 ， 也可 以 是 无 限 维 。 对一 个 复 杂 系 统 运 动 的 描 述 ， 一 个 较 好 的 方 式 是 用 多维相 空 间 中各分 量 随 时 间 而 变 化 的 合成 来表 示 。 然而 ， 对 于 一 个 复 杂 系 统 ， 人 们测 量 到 的 只 是一 组 该 系 统 以 时间 为 自变 量 的 具 有某种物 理 意 义 的观 测 值 ： X l ， X 2 ， X 3 ， …， X n ， 即 所 说 的 时 间 序 列 。 而 这 样个 时 间序 列 并不 能 反 映系统 在相 空间 中各 维 的变 化情 况 ， 因 此 ， 其动力 学 形 态 也 就 不 能 真 实 地 反 映出 来 。2 0 0 0.
9 ． [2 J [ 美] 微软公司 ． S Q L S e w er 7.0 系 统管 理f M ) ， 北 京 希 望 电子 出版社．1999.
基于小波神经网络的混沌时间序列预测
