电子科技大学政治与公共管理学院
本科教学实验报告
（实验）课程名称：数据分析技术系列实验
电子科技大学教务处制表
电 子 科 技 大 学
实 验 报 告
学生姓名： 学 号：
指导教师：
一、实验室名称： 电子政务可视化实验室 二、实验项目名称：描述性统计方法 三、实验原理
通过调查或观察，采集到样本以后，常用一些统计量描述这些数据的分布状态，并通过这种认识，对数据的总体特征进行总结和归纳。数据的分布状态常通过数据的进行描写。
本实验主要对数据统计分析的最基础分析——描述性统计分析进行实验，主要包括集中趋势和离中趋势分析，其主要算法原理如下：
1. 描述集中趋势的统计
(1) 算术平均值(Mean)：样本数据的总和除以样本数据的个数即是算术平均值。
X??Xi?1ni?1ni?fii
?f(2) 中位数(Median，Me)
首先将样本数据(假设有n个数)按升序或降序排列，如果 n 为奇数，则数列中间的数值为中位数；如果n为偶数，则中位数为其中两数值的均值。
(3) 众数(Mode，Mo)
样本数据中出现频数(次数)最多的那个数称为众数。众数不易确定，与中位数一样，它不受极值影响。但有时会出现两个甚至多个众数，有时又没有众数。所以，众数的使用受到严格限制。
(4) 几何平均数(Geometric Mean)
假定银行每年本利(本金加利率)为 X1 有 f1 年，年本利为 X2 有f2 年，银行年本利为X3 有 f3 年，? ，年本利为Xn 有 fn 年，则n年银行平均本利为G，银行平均年利率G－1。
1
(f1?f2???fn)f11f22f33fnnG?X?X?X???X??fiin?Xi?1nifi
(5) 四分位数(Quartiles)
最低数与中位数之间的中位数是25分位数，原中位数与最高数之间的中位数是75分位数。类似集中趋势的度量还有十分位数和百分位数。
2. 描述离中趋势的统计量 (1) 极差(Range)
是样本数据中最大值与最小值的差值。极值舍弃了最大值与最小值之间的其他数据信息，仅仅依靠端点值来确定，因而稳定性差。
(2) 平均差(Average Difference)
指各样本数据与均值间差异绝对值的均值，也称为平均绝对差。 (3) n个数据的方差(Variance)
?2 定义如下式，其中X 为这 n 个数的均值。
?2??(Xi?1nin?X)2fii
?fi?1(4) 标准差 (Standard Deviation, Std Dev)
是方差的算术平方根 ? 。标准差是变量与算术平均数的平均离差，也是最常用的反映数据离中趋势的统计量。但是，在抽样调查中总体标准差往往未知，需要用样本标准差代替总体标准差，总体方差的无偏估计量应该为原方差乘以修正因子 (n / n－1)，并由此得到无偏标准差的估计量。
四、实验目的
掌握常用的描述性统计方法的原理及操作，包括：算术平均值、中位数、众数、几何平均数、调和平均数、极差、平均差、方差、标准差等。
五、实验内容及步骤
使用“Analyze” 莱单中的“Descriptive Statistics”功能进行描述性统计分析。
1.频数分析
“Frequencies” 过程通过单个数据的频数分析(Frequencies )来达到整理数据的目的，
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利用该过程，得到一系列描述数据分布状况的统计量。
单击“Frequencies ” 命令则可打开相应对话框（如图示），对对话框中各选项进行设置。
图 1
(1)对话框左侧的源变量名列表框中，给出了当前数据文件中所有变量的变量名。 (2)“Variable(s)” 列表框，在变量名列表框中单击变量名以后，单击对话框中间的右箭头按钮，将变量名移到该列表框中。选定变量名以后，将对选定变量的数据进行频数分析。
(3)选择“Display frequency tables” 选项，将在浏览器中显示频数分布表，否则只显示直方图,不显示频数表。
(4)若单击“Statistics” 按钮，则打开统计量选择对话框，如图示，该对话框中各选项的意义如下。
图 2
① “Percentile Values” 选项区，可计算并显示如下内容: 四分位数(“ Quartiles” )、等间隔n 分位数“(Cut points for” 后文本框中输入数值为 n ) 和不等间隔“ Percentile(s)” 分位数 p %、q % 。“Percentile(s)” 选项后面的文本框中依次先后输人数值p、q，单击
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“Add” 按钮，显示在文本框中，利用“Change” 和“Remove” 按钮，可以对文本框中列表进行修改。
②“Central Tendency”将显示样本的集中趋势，如计算并显示样本数据的均值“Mean” ，数据的中位值“Median” ，数据的众数“Mode” ，数据的累加和“sum” 。
③“Values are group midpoints”选项，表示假设数据已经分组，数据取值为组中值，选择此项，可计算百分位数统计和数据的中位数。
④“Dispersion” 选项区将计算并显示数据的离中趋势，如计算并显示标准差“std. Deviation” ，方差“Variance”，极差“Range”，最小值“Minimum” ，最大值“Maximum” ，和标准误(平均值的标准误差)“S.E. mean” 。
⑤“Distribution”选项区设置描述数据样本分布的统计量。如显示样本数据的偏度“Skewness” 和偏度的标准误差，样本数据的峰度“Kurtosis” 和峰度的标淮误差。
(5)“ Charts” 按钮是图形选择对话框，如图所示，各选项的意义如下。
图 3
①“Chart Type” 确定输出图形的类型。不生成和显示图形选择“None” 单选项(默认选项)；生成和显示条形图(横坐标非等距坐标)选择“Bar charts” ；生成和显示饼图选择“Pie charts” ；生成和显示直方图(横坐标为等距坐标)则选择“Histograms” 。若选择“Histograms” 后，“Show normaI curve” 选项为可用，选择此项后，在生成和输出直方图时添加正态分布曲线。
② 若选择“Bar charts ”或“Pie charts” 单选项，对话框底部“Chart Values” 选项区内的选项为可用，该选顼要求确定生成图形时所用的数据变量。若用不同取值的样本数作为分类变量的度量，选“Frequencies” (默认项)；若用不同取值对应样本数占总样本的百分数作为分类变量度量，选用“Percentages” 选项。
(6)“ Format” 是频数分析表的输出格式选择对话框，如图所示，各选项的意义如下。
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数据分析方法与技术-描述性方法统计实验报告
