【答案】280． 【解析】
试题解析：在RtΔABC中，sin34°=
AC AB∴AC=AB×sin34°=500×0.56=280米. 故答案为280.
18．（2019重庆第二外国语学校初二）如图，长方体的底面是边长为2cm的正方形，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为__________cm．
【答案】89 【解析】
将长方体侧面展开如图所示，
线段PQ即为最短路径．
∵长方体的底面边长为2cm，高为5cm. ∴PA=2+2+2+2=8cm，QA=5cm，
∴PQ=PA2?QA2=82?52=89cm 故答案为：89． 【点睛】
本题考查勾股定理与最短路径问题，画曲为直，利用两点之间线段最短是解题的关键．
三、解答题（每小题6分，共12分）
19．（2020陕西初二期中）王师傅有一根长40m的钢材，他想将这段钢材锯断后焊成三个面积分别为3m2，
12m2,48m2的正方形铁框，问王师傅的钢材够用吗?请通过计算说明理由．
【答案】不够用，理由见详解. 【解析】
解：∵正方形的面积是3m， ∴它的边长是3，
∴所耗费的钢材是43（m）， ∵正方形的面积是12m， ∴它的边长是23，
∴所耗费的钢材是：4?23=83（m）， ∵正方形的面积是48m2， ∴它的边长是43，
∴所耗费的钢材是：4?43=163（m），
∴所耗费的钢材的总长度是：43?83?163?283（m）， ∵283?48.5，48.5?40， ∴王师傅的钢材不够用． 【点睛】
此题考查了二次根式的应用，关键是根据正方形的面积公式求出各边的长，每个正方形有4条边，求出每个正方形耗费的钢材．
20．（2020广东初三期末）网络购物已成为新的消费方式，催生了快递行业的高速发展，某小型的快递公司，今年5月份与7月份完成快递件数分别为5万件和5.832份万件，假定每月投递的快递件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递的快递件数的月平均增长率；
（2）如果每个快递小哥平均每月最多可投递0.8万件，公司现有8个快递小哥，按此快递增长速度，不增
2
2
加人手的情况下，能否完成今年9月份的投递任务？
【答案】（1）该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为8%；（2）按此快递增长速度，不增加人手的情况下，不能完成今年9月份的投递任务，见解析 【解析】
(1)设该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为x， 根据题意，得：5(1?x)2?5.832， 解得：x1=0.08=8%，x2=﹣2.08(舍)，
答：该快递公司投递的快递件数的月平均增长率为8%； (2)9月份的快递件数为5.832?(1?0.08)2?6.8(万件)， 而0.8×8=6.4＜6.8，
所以按此快递增长速度，不增加人手的情况下，不能完成今年9月份的投递任务． 【点睛】
本题主要了考查一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．
四、解答题（每小题8分，共16分）
21．（2020山东初三期末）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．
（1）求斜坡AB的水平宽度BC；
（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2．5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3．5m时，求点D离地面的高．（结果保留根号）
【答案】（1）BC=8m；（2）25m． 【解析】
解：（1）∵坡度为i=1∶2，AC=4m，
∴BC=4×2=8m．
（2）作DS⊥BC，垂足为S，且与AB相交于H． ∵∠DGH=∠BSH，∠DHG=∠BHS， ∴∠GDH=∠SBH， ∴
GH1?， GD2∵矩形DEFG为长方体 ∴DG=EF=2m， ∴GH=1m，
∴DH=12?22?5m，BH=BF+FH=3.5+（2.5﹣1）=5m， 设HS=xm，则BS=2xm， ∴x2+(2x）2=52， ∴x=5m ∴DS=5+5=25m．
【点睛】
本题考查的是坡度定义和利用坡度求线段的长度，利用坡度相同坡度比相等来计算是解题的关键． 22．（2019山东初二期末）如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B,当他走到点P时，发现身后 他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再步行12m到达点O时 ，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部，已知王华的身高是1.6m，如果两个路灯之间的距离为18m,且两路灯的高度相同，求路灯的高度.
【答案】路灯的高度是9.6m 【解析】
解：由题意知：PO?12m,MP?NO?1.6m,AP?OB??18?12??2?3?m?
Q?APM??ABD?90?
?MAP??DAB
?VAMP?VADB APMP? ABDB31.6?即 18DB?解得BD?9.6?m? 答：路灯的高度是9.6m 【点睛】
本题主要考查相似三角形的应用，熟练掌握相似三角形对应边成比例是解题关键
五、解答题（每小题9分，共18分）
23．（2019四川初三）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元． （1）求两批水果共购进了多少千克？
（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？ （利润率=
利润?100%） 进价【答案】（1）这两批水果功够进700千克；（2）售价至少为每千克15元．
2020年中考数学基础题型提分讲练专题26应用能力提升
