秘密★启用前 试卷类型：A
考试时间：120分钟 总分：150分
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
y?1．函数A.
sinxcosxtanx??sinxcosxtanx的值域为
??1,3? B．??1,1,3? C.??1,1,3,?3? D．??3,?1,3?
a?b=12 C．a//b D．(a?b)?b
xxy?cos2 D．2
2.设向量a?(2,0)，b?(1,1),则下列结论中正确的是
A．
a?b B．
3．下面的函数中，周期为?的偶函数是 A．y?sin2x B．y?cos2x C.
y?sin4.若三点A(2,3),B(3,4),C(a,b)共线，则有（ ）
A．a?3,b??5 B．a?b?1?0 C．2a?b?3 D．a?2b?0 5．已知tanx?3，则x的集合为（k?z）
4??????x|x?2k??x|x?2k??????33???? A． B．
???4?????,??x|x?k???333???? C. D．
6.在?ABC中，若2cosBsinA?sinC，则?ABC的形状是
A. 等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形 7．函数y?sinx的定义域为
A．C.
?0,?? B．x为第Ⅰ、Ⅱ象限的角
k?z?
?x2k??x?(2k?1)? D．(0,?)
8. 已知向量OA?(2,2),OB?(4,1),点P在x轴上，且使AP?BP有最小值，则点P 的坐标为
A．（-3,0） B.(2,0) C.(3,0) D.(4,0)
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：本大题共6小题．每小题5分，满分30分
9．已知角?的终边经过点P(3,?1)，则cos?=___________.
10.已知A(2,3)，B(3,0)，且AC??2CB，则点C的坐标为 .
sin??cos??tan??2sin??cos?11．已知，则______________.
12．已知?ABC中,BC?4,AC?8,?C?60?,则BC?CA?________ .
13.已知
tan??12tan(???)?2，5，那么tan(??2?)的值为________ .
14．给出下列命题：
①小于90的角是第象Ⅰ限角；
0?2??y?3sin(x?)y?3sin(x?)5的图象上所有点向左平移5个单位长度可得到5的②将
图象；
③若?、?是第Ⅰ象限角，且???，则sin??sin?；
?④若?为第Ⅱ象限角，则2是第Ⅰ或第Ⅲ象限的角； ⑤函数y?tanx在整个定义域内是增函数
其中正确的命题的序号是_________.（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 15．（本小题12分）
（Ⅰ）化简AC?BD?CD
E,FBC,DC（Ⅱ）如图，平行四边形ABCD中，分别是的中点， D
F
C
G E B G为交点，若AB=a，AD=b，
试以a，b为基底表示DE、BF、CG．
16．（本小题12分）
已知a、b、c是同一平面内的三个向量，其中a?(1,2) （Ⅰ）若（Ⅱ）若
17．(本小题14分)
A
c?25b?，且c//a，求c的坐标；
52，且a?2b与2a?b垂直，求a与b的夹角?．
设函数
（Ⅰ）求?；
f(x)?sin(?x?3?)(??0)的最小正周期为?4
3?24??)???(?,)2825，且22，求tan?的值. （Ⅱ）若
（Ⅲ）画出函数y?f(x)在区间[0,?]上的图像（完成列表并作图）。
f(?（1）列表 x y （2）描点，连线
y 0 －1 ?3?8 1 7?8 ? 1120 1? 23?87?8?x x ?118．(本小题14分) 已知sinx?cosx?t
（Ⅰ）用 t 表示sinx?cosx的值；
（Ⅱ）求函数y?sinx?cosx?sinxcosx,x??0,??的最大值和最小值.
3322a?b?(a?b)(a?ab?b)） （参考公式：
33
19. (本小题14分)
已知a?R，函数
f?x???a?3sin2x?cos2x?2a?b?，
x?[0,]2时, f(x)的值域是??5,1?. 当
（Ⅰ）求常数a,b的值; （Ⅱ）当a?0时,设
?g(x)?f(x??2)(x?R)，求g(x)的单调区间.
20．(本小题14分)
已知A、B、C为锐角?ABC的三个内角，向量m?(2?2sinA,cosA?sinA)
与n?(sinA?cosA,1?sinA)共线．
（Ⅰ）求角A的大小； （Ⅱ）求角B的取值范围
（Ⅲ）求函数
y?2sin2B?cosC?3B2的值域．
高一年级数学参考答案
一．选择题：（每题5分,共40分）
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
3109. 10 . 10. (4,?3) . 11. 3 . 1 12. ?16 . 13． 12 . 14. ④ .
?三、解答题：(本大题共6小题，满分80分．须写出文字说明、证明过程和演算步骤)
17．解：（Ⅰ）函数f(x)?sin(?x???3?)(??0)的最小正周期为?4，
?2?? ???2. ………………2分
广东省广州市越秀区2013-2014学年高一下学期期末水平调研测试数学试题Word版含答案 - 图文
