2020届人教版中考数学复习解题指导：第19讲 全等三角形删减版文库素材 - 图文 

第19讲┃考点聚焦考点4 利用“尺规”作三角形的类型

12

已知三角形的三边，求作三角形已知三角形的两边及其夹角，求作三角

形

345

已知三角形的两角及其夹边，求作三角

形已知三角形的两角及其其中一角的对边，

求作三角形已知直角三角形一条直角边和斜边，求

作三角形

第19讲┃考点聚焦考点5 角平分线的性质与判定

角平分线上的点到角两边的______距离相

等角的内部到角两边的距离相等的点在

这个角的平分线______上

性质

判定

第19讲┃归类示例归类示例?

类型之一

全等三角形性质与判定的综合应用

命题角度：

1. 利用SSS、ASA、AAS、SAS、HL判定三角形全等；

2. 利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题．例1 [2012·重庆]已知：如图19－1，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E，求证：BC＝ED.

图19－1

第19讲┃归类示例[解析] 由∠1＝∠2可得：∠EAD＝∠BAC，再有条件AB＝AE，∠B＝∠E可利用ASA证明△ABC≌△AED，再根据全等三角形对应边相等可得BC＝ED. 证明：∵∠1＝∠2， ∴∠1＋∠BAD＝∠2＋∠BAD，即∠BAC＝∠EAD. ∴在△BAC与△EAD中， ?∠B＝∠E，? ?AB＝AE，??∠BAC＝∠EAD. ∴△BAC≌△EAD，∴BC＝ED. 第19讲┃归类示例1．解决全等三角形问题的一般思路：①先用全等三角形的性质及其他知识，寻求判定一对三角形全等的条件；②再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问

题．即由已知条件(包含全等三角形)判定新三角形全等、相应的线段或角的关系；

2．轴对称、平移、旋转前后的两个图形全等；

3．利用全等三角形性质求角的度数时注意挖掘条件，例如对顶角相等、互余、互补等．