2020年6月济南市高三针对性训练
数学试题
1
参考公式：锥体的体积公式：V?Sh（其中S为锥体的底面积，h为锥体的高）
3
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M?x?1?x?2，N?xy?A.???x?1，则M?N?（C.?）D.?xx??1?B.?x0?x?2??x0?x?2??x1?x?2?【答案】D【解析】【分析】先求出集合N，然后进行交集的运算即可.【详解】由N?xy?所以M?N??1,2?故选：D【点睛】考查描述法的定义，以及交集的运算，是基础题.2.函数f?x??x?x?4的零点所在的区间为（3?x?1??x|x?1?，M??x?1?x?2??）C.A.(-1,0)B.(0,1)(1,2)D.?2,3?【答案】C【解析】【分析】直接利用零点存在定理计算得到答案.【详解】f(x)?x3?x?4，易知函数单调递增，f(0)??4?0，f(1)??2?0，f(2)?2?0,故函数在(1,2)上有唯一零点.故选：C.【点睛】本题考查了零点存在定理的应用，意在考查学生的计算能力和应用能力.13.已知命题p，?x?R，e?
x1?2xe1x
C.?x?R，e?x?2
eA.?x?R，e?
x1
?2，则?p为（xe）1?2xe1x
D.?x?R，e?x?2
ex
B.?x?R，e?
【答案】B【解析】【分析】全称命题:?x?A，P(x)的否定，是特称命题:?x?A，?P(x)，结合已知中原命题?x?R，ex?
1
?2，可得到答案．exx?原命题?x?R，e?【详解】ex?
1
?2．xe11x??x?R?2e??2的否定是:?x?R，，命题，xxee故选:B．?
【点睛】本题考查了命题的否定.?x?A，P(x)的否定为?x?A，P(x)；?x?A，P(x)
的否定是?x?A，?P(x).求否定的易错点是和否命题进行混淆，属于基础题.4.如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.若O1O2?2则圆柱O1O2的表面积为（）A.4π【答案】C【解析】【分析】B.5πC.6π
D.π
根据相切情况，先求得圆柱底面半径，再用圆柱表面积公式，即可求得结果.2【详解】因为该球与圆柱的上下底面，母线均相切，不妨设圆柱底面半径为r，故2r?O1O2?2，解得r?1.故该圆柱的表面积为2?r?2?r?O1O2?2??4??6?.2故选：C.【点睛】本题考查球体与圆柱体相切时的几何性质，涉及圆柱表面积的求解，属综合基础题.5.“平均增长量”是指一段时间内某一数据指标增长量的平均值，其计算方法是将每一期增长量相加后，除以期数，即??a?a?.国内生产总值（GDP）被公认为是衡量国家经济i?2ii?1nn?1
状况的最佳指标，下表是我国2015－2019年GDP数据：年份20152016201720182019国内生产总值/万亿68.8974.6483.2091.9399.09根据表中数据，2015－2019年我国GDP的平均增长量为（A.5.03万亿亿【答案】C【解析】【分析】依次将2015-2019年数据代入所给公式即可求解.【详解】由题意得，2015－2019年我国GDP的平均增长量为：B.6.04万亿）D.10.07万C.7.55万亿(74.64?68.98)?(83.20?74.64)?(91.93?83.20)?(99.09?91.93)(99.09?68.98)
==5?147.55万亿.故选C.【点睛】本题考查“平均增长量”的计算，考查学生分析，计算的能力，属基础题.3x2y2?1，则下列说法错误的是（6.已知双曲线C的方程为?169）A.双曲线C的实轴长为8B.双曲线C的渐近线方程为3y=±x
4C.双曲线C的焦点到渐近线的距离为3小值为D.双曲线C上的点到焦点距离的最94
【答案】D【解析】【分析】x2y2?1求出a,b,c，根据双曲线的性质求出实轴长、渐近线方程和双曲线由双曲线方程?169上的点到焦点距离最小值，然后利用点到直线距离公式求出焦点到渐近线的距离.【详解】解：由双曲线C的方程为x2y2??1169得：a2?16,b2?9,?a?4,b?3,c?a2?b2?5.?双曲线C的实轴长为2a?8,故选项A
正确.双曲线C的渐近线方程为y??
b3
x??x，故选项B正确.取焦点F?5,0?，则焦点a4
3?53
F?5,0?到渐近线y=±x的距离d?22?3，故选项C正确.双曲线C上的点到焦43?4点距离的最小值为c?a?5?4?1，故选项D错误.故选：D.【点睛】本题考查双曲线的标准方程及其性质、点到直线的距离公式应用，属于基础题.7.已知水平直线上的某质点，每次等可能的向左或向右移动一个单位，则在第6次移动后，该质点恰好回到初始位置的概率是（A.）C.3814B.516D.12
【答案】B【解析】【分析】将问题转化为一个数为零，每次加1或者减1，经过6次后，结果还是零的问题.用古典概型的概率计算公式即可求得结果.【详解】该问题等价于：一个数据为零，每次加1或者减1，经过6次后，结果还是零的问4题.则每次都有加1或者减1两种选择，共有26?64种可能；要使得结果还是零，则只需6次中出现3次加1，剩余3次为减1，故满足题意的可能有：C6?20种可能.故满足题意的概率P?故选：B.【点睛】本题考查古典概型的概率求解，属基础题.8.在?ABC中，cosA?cosB?3，AB?23.当sinA?sinB取最大值时，?ABC内切圆的半径为（A.23?3【答案】A【解析】【分析】先令t?sinA?sinB，由cosA?cosB?3，平方化简可得当A?B时，t有最大值，再由此求出?ABC所有边角，再设内切圆半径为r，根据等面积法，求出r.【详解】令t?sinA?sinB，t?0，cosA?cosB?3，平方相加得t2?3?2?cosAcosB?sinAsinB，得t2?cos(A?B)?1，显然，当A?B时，t有最大值，则cosA?则C?
）B.22?2
C.3205?.641613
D.2?3，又A?(0,?)，得A?B?，622?，设D为AB的中点，如图所示：3
则CD?1，AC?BC?2，设内切圆的半径为r，则S?ABC?
11
?23?1?(2?2?23)r，解得r?23?3.225
【精准解析】山东省济南市2020届高三6月针对性训练(仿真模拟)数学试题
