综上所述，只有选项C中的图象符合题意，故选C．
7．3＜x＜6 [解析]直线OA的解析式为y＝x．由图象可知，不等式kx＋b＞0的解集为x＜6；不等式kx＋b＜x的解集为x＞3．所以不等式组0＜kx＋b＜x的解集为3＜x＜6． 8．k＞且k≠0 [解析]将方程组消去y，得－kx＋2k＋2＝．整理得kx2－(2k＋2)x＋k＝0．根依题意，得△＝(2k＋2)2－4k2＞0．解得k＞．又k≠0．故答案为k＞且k≠0． 9．y＝－3x＋18 [解析]设正方形的边长为a．当0≤x≤时，y＝(a－x)·2x＝－x2＋ax＝－(x－)2＋．当x＝，即点P运动到AD中点(点Q到了B点)时，y最大，最大值为．由图象可知＝9．∴a＝6．于是可知点E的坐标为(3，9)，点F的坐标为(6，0)．由点E(3，9)和F(6，0)可知直线EF的解析式为y＝－3x＋18．
10．0＜m＜2 [解析]函数y的图象如图4所示(抛物线和双曲线的实线部分)．由图象可知，当0＜m＜2时，直线y＝m与图象有三个不同的交点；当m＝2时，直线y＝m与图象有两个不同的交点；当m＞2或m＝0时，直线y＝m与图象有一个交点；当m＜0时，直线y＝m与图象没有交点．
11．①③ [解析](1)∵抛物线y＝ax2＋bx＋c开口向上且经过点(1，1)，
∴a＞0，a＋b＋c＝1．
∵双曲线y＝经过点(a，bc)，
∴abc＝．
∴bc＞0，故①正确；
(2)∵b＋c＝1－a，
∴当a≥1时，1－a≤0，从而b＋c≤0，故②错误；
(3)∵x2＋(a－1)x＋＝0可以化为x2＋(b＋c)x＋bc＝0，
解得x1＝b或x2＝c，故③正确；
(4)∵a－b－c＝a－(b＋c)＝a－(1－a)＝2a－1，
∴当0＜a＜2时，－1＜2a－1＜3，故④错误．
综上所述，正确结论的序号是①③．
12．解：(1)把B(12，20)代入y＝中，得
k＝12×20＝240．
(2)当0≤x≤2时，设图象的解析式为y＝mx＋n．
把(0，10)，(2，20)代入y＝mx＋n中，得
∴解析式为y＝5x＋10(0≤x≤2)．
将y＝15代入y＝5x＋10，得15＝5x＋10，解得x＝1；
将y＝15代入y＝，得15＝，解得x＝16．
16－1＝15．
答：恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有15小时．
13．解：(1)∵D(2，－3)在y2＝上，∴k2＝2×(－3)＝－6．
∴y2＝－．
过点D作DE⊥x轴，垂足为E．
∵D(2，－3)，B是AD中点，∴A(－2，0)．
∵A(－2，0)，D(2，－3)在y1＝k1x＋b图象上，
∴y1＝－x－．
(2)由解得C(－4，)．
S△COD＝S△AOC＋S△AOD＝×2×＋×2×3＝．
(3)当x＜－4或0＜x＜2时，y1＞y2．
14．解：(1)∵点E，F在函数y＝(x＞0)的图象上，∴设E(x1，)(x1＞0)，F(x2，)(x2＞0)．
∴S1＝·x1·＝，S2＝·x2·＝．
∵S1＋S2＝2，∴＋＝2．
∴k＝2．
(2)∵四边形OABC为矩形，OA＝2，OC＝4，∴可设E(，2)，F(4，)．
∴BE＝4－，BF＝2－．
∴S△BEF＝(4－)(2－)＝k2－k＋4．
∵S△OCF＝×4×＝，S矩形OABC＝2×4＝8，
∴S四边形OAEF＝S矩形OABC－S△BEF－S△OCF＝8－(k2－k＋4)－＝－k2＋＋4＝－(k－4)2＋5．
∴当k＝4时，S四边形OAEF＝5．此时AE＝2．
故当点E运动到AB的中点时，四边形OAEF的面积最大，最大值是5．
15．解：(1)当1≤x≤20时，令30＋x＝35，得x＝10．
当21≤x≤40时，令20＋＝35，得x＝35．
即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件．
(2)当1≤x≤20时，y＝(30＋x－20)(50－x)＝－x2＋15x＋500，
当21≤x≤40时，y＝(20＋－20)(50－x)＝－525．
(3)当1≤x≤20时，y＝－x2＋15x＋500＝－(x－15)2＋612.5．
∵－＜0，∴当x＝15时，y有最大值y1，且y1＝612.5．
当21≤x≤40时，∵26250＞0，∴随x的增大而减小．
∴当x＝21时，最大．
于是，x＝21时，y＝－525有最大值y2，且y2＝－525＝725．
∵y1＜y2，
∴这40天中第21天时该网站获得利润最大，最大利润为725元．
中考数学复习基础测试卷专练：函数及其图象综合(含答案)
