综上所述,只有选项C中的图象符合题意,故选C.
7.3<x<6 [解析]直线OA的解析式为y=x.由图象可知,不等式kx+b>0的解集为x<6;不等式kx+b<x的解集为x>3.所以不等式组0<kx+b<x的解集为3<x<6. 8.k>且k≠0 [解析]将方程组消去y,得-kx+2k+2=.整理得kx2-(2k+2)x+k=0.根依题意,得△=(2k+2)2-4k2>0.解得k>.又k≠0.故答案为k>且k≠0. 9.y=-3x+18 [解析]设正方形的边长为a.当0≤x≤时,y=(a-x)·2x=-x2+ax=-(x-)2+.当x=,即点P运动到AD中点(点Q到了B点)时,y最大,最大值为.由图象可知=9.∴a=6.于是可知点E的坐标为(3,9),点F的坐标为(6,0).由点E(3,9)和F(6,0)可知直线EF的解析式为y=-3x+18.
10.0<m<2 [解析]函数y的图象如图4所示(抛物线和双曲线的实线部分).由图象可知,当0<m<2时,直线y=m与图象有三个不同的交点;当m=2时,直线y=m与图象有两个不同的交点;当m>2或m=0时,直线y=m与图象有一个交点;当m<0时,直线y=m与图象没有交点.
11.①③ [解析](1)∵抛物线y=ax2+bx+c开口向上且经过点(1,1),
∴a>0,a+b+c=1.
∵双曲线y=经过点(a,bc),
∴abc=.
∴bc>0,故①正确;
(2)∵b+c=1-a,
∴当a≥1时,1-a≤0,从而b+c≤0,故②错误;
(3)∵x2+(a-1)x+=0可以化为x2+(b+c)x+bc=0,
解得x1=b或x2=c,故③正确;
(4)∵a-b-c=a-(b+c)=a-(1-a)=2a-1,
∴当0<a<2时,-1<2a-1<3,故④错误.
综上所述,正确结论的序号是①③.
12.解:(1)把B(12,20)代入y=中,得
k=12×20=240.
(2)当0≤x≤2时,设图象的解析式为y=mx+n.
把(0,10),(2,20)代入y=mx+n中,得
∴解析式为y=5x+10(0≤x≤2).
将y=15代入y=5x+10,得15=5x+10,解得x=1;
将y=15代入y=,得15=,解得x=16.
16-1=15.
答:恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有15小时.
13.解:(1)∵D(2,-3)在y2=上,∴k2=2×(-3)=-6.
∴y2=-.
过点D作DE⊥x轴,垂足为E.
∵D(2,-3),B是AD中点,∴A(-2,0).
∵A(-2,0),D(2,-3)在y1=k1x+b图象上,
∴y1=-x-.
(2)由解得C(-4,).
S△COD=S△AOC+S△AOD=×2×+×2×3=.
(3)当x<-4或0<x<2时,y1>y2.
14.解:(1)∵点E,F在函数y=(x>0)的图象上,∴设E(x1,)(x1>0),F(x2,)(x2>0).
∴S1=·x1·=,S2=·x2·=.
∵S1+S2=2,∴+=2.
∴k=2.
(2)∵四边形OABC为矩形,OA=2,OC=4,∴可设E(,2),F(4,).
∴BE=4-,BF=2-.
∴S△BEF=(4-)(2-)=k2-k+4.
∵S△OCF=×4×=,S矩形OABC=2×4=8,
∴S四边形OAEF=S矩形OABC-S△BEF-S△OCF=8-(k2-k+4)-=-k2++4=-(k-4)2+5.
∴当k=4时,S四边形OAEF=5.此时AE=2.
故当点E运动到AB的中点时,四边形OAEF的面积最大,最大值是5.
15.解:(1)当1≤x≤20时,令30+x=35,得x=10.
当21≤x≤40时,令20+=35,得x=35.
即第10天或者第35天该商品的销售单价为35元/件.
(2)当1≤x≤20时,y=(30+x-20)(50-x)=-x2+15x+500,
当21≤x≤40时,y=(20+-20)(50-x)=-525.
(3)当1≤x≤20时,y=-x2+15x+500=-(x-15)2+612.5.
∵-<0,∴当x=15时,y有最大值y1,且y1=612.5.
当21≤x≤40时,∵26250>0,∴随x的增大而减小.
∴当x=21时,最大.
于是,x=21时,y=-525有最大值y2,且y2=-525=725.
∵y1<y2,
∴这40天中第21天时该网站获得利润最大,最大利润为725元.