基于IGA-SIMP法的连续体结构应力约束拓扑优化

基于IGA-SIMP法的连续体结构应力约束拓扑优化

刘宏亮， 杨迪雄*

【摘 要】摘 要:建立了一种IGA-SIMP框架下的连续体结构应力约束拓扑优化方法。基于常用的SIMP模型，将非均匀有理B样条(NURBS)函数用于几何建模、结构分析和设计参数化，实现了结构分析和优化设计的集成统一。利用高阶连续的NURBS基函数，等几何分析(IGA)提高了结构应力及其灵敏度的计算精度，增加了拓扑优化结果的可信性。为处理大量局部应力约束，提出了基于稳定转换法修正的P-norm应力约束策略，以克服拓扑优化中的迭代振荡和收敛困难。通过几个典型平面应力问题的拓扑优化算例表明了本文方法的有效性和精确性。应力约束下的体积最小化设计以及体积和应力约束下的柔顺度最小化设计的算例表明，基于稳定转换法修正的约束策略可以抑制应力约束体积最小化设计中的迭代振荡现象，获得稳定收敛的优化解；比较而言，体积和应力约束下的柔顺度最小化设计的迭代过程更加稳健，适合采用精确修正的应力约束策略。

【期刊名称】计算力学学报 【年(卷),期】2018(035)002 【总页数】8

【关键词】关键词:结构拓扑优化；等几何分析；IGA-SIMP方法；应力约束；P-norm函数

【文献来源】https://www.zhangqiaokeyan.com/academic-journal-cn_chinese-journal-computational-mechanics_thesis/0201236880542.html

1 引 言