2012年内蒙古自治区高等职业院校 对口招收中等职业学校毕业生单独考试
一、选择题
1. 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={3,4,5}，B={1,3,6,7}，则A?(CUB)=（ ）
A. {2,4,5,8} B.{4,5} C. {3} D.? 2.不等式|x?5|?1?0的解集是( ）
A.{x|x?4或x?6} B.{x|4?x?6} C.{x|x?4或x?6} D.{x|4?x?6} 3.由下列条件决定的角?中，一定是第二象限角的是（ ）
A.sin??0且cos??0 B. sin??cos??0 C.cos??0且tan??0 D. cos??tan??0 4.若向量a?(?1,3),b?(2,x)，且a//b，则x的值是（ ） A. 6 B.
32 C. -6 D. 239. (1?x)10展开式的第8项是（ ）
77738882x B.C10x C. C10x D. C10x A. C1010. 下列命题中正确的是（ ）
A. 垂直于同一直线的两条直线互相平行
B. 垂直于同一平面的两条直线互相平行 C. 垂直于同一直线的两条直线互相垂直 D. 平行于同一平面的两条直线互相平行
11.在同一直角坐标系中，函数y?x?a与y?ax(a?0且a?1)的图象可能是( )
1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 A. B. C. D.
x2y2??1表示双曲线，则m的取值范围为（ ） 12.若方程
2?mm?15.在等比数列{an}中，已知a6?6,a9?9，则a3=（ ）
316 A.4 B.3 C. D.
29A. (?1,??) B.(?2,??) C.(??,?2)?(?1,??) D.(?2,?1) 二、填空题
13. 函数y?2sin(2x?)的最小正周期是 . 314. log58?log3225?(2?3)?(0.25)= . 15. 经过两直线2x?y?8?0与x?y?3?0的交点，且与直线4x?3y?5?0平行的直线方程是 .
16. 甲乙二人独立射击同一目标，甲击中目标的概率是人各射击一次，目标恰中一枪的概率是 .
1
0?12?6.若直线ax?y?4与直线4x?ay?1?0互相垂直，则a的值等于（ ） A.4 B.?2 C.2 D. 0
7.从4,5,7,11,13这五个数中，任取两个不同的数字组成分数，则不同的分数共有（ ） A. 10个 B.15个 C.20个 D. 25个
x2y2??1上一点P到焦点F1的距离等于6,则点P到另一个焦点F2的距离8. 若椭圆
1003621，乙击中目标的概率是，两53为（ ）
A．2 B．4 C． 8 D. 14
E
17. 如图，正三角形ABC的边长为4，AE?平面ABC，且
AE?2，则点E到BC的距离为 . A
C
18. 抛物线x2?4y上的一点M到焦点的距离为10，则点B
的坐标是 . 三、解答题
19.（本小题满分8分）
设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a2?6，6a1?a3?32，求an和Sn.
20.（本小题满分8分）
已知向量e1?(1,0),e2?(0,1),a?3e1?2e2，b?4e1?e2.求下列各式的值： （1）a?b ； （2）|a?b|.
21.（本小题满分10分）
已知sin??cos??15，且?为第一象限角，求下列各式的值： （1）sin2? （2）tan?
22.（本小题满分10分）
已知圆C经过点P(2,1),圆心在直线y?x上，并且与直线x?y?26?0相切.求圆C的标准方程.
23.（本小题满分12分）
已知二次函数f(x)?ax2?4x?c的对称轴方程为x?2，且满足f(2)??1，设
g(x)?log2[f(x)].
求：（1）f(x)的解析式；（2）函数g(x)的定义域；（3）使得g(x)?3成立的x的集合.
24.（本小题满分12分）
如图，正方形ABCD的边长为4，O为对角线的交点，E、F分别是AB和AD的中点，GC?平面ABCD，且GC?2. （1）证明：BD//平面EFG； G
（2）求B到平面EFG的距离.
D C
F O 2
A
E
B
2012年职高数学高考试题
