实验名称：硅的霍尔系数及电阻率的测量 物理学院 刘纩 00904149
实验仪器： BWH—I型霍尔效应测试仪，I型—PMMR永磁魔环（参数：d=1.00±0.02mm，B=0.402T，f=1，I=0.1mA） 实验目的：
1. 学习了解p型硅电阻率和霍尔系数随温度的变化关系，以及产生变化的原因。
2. 学习掌握通过霍尔系数和电阻率来确定材料的迁移率、净杂质浓度、载流子浓度以及禁带宽度等基本参数。 实验原理：
（一）电导率随温度的关系
电导率随温度的关系分三个阶段。其一为杂质部分电离的低温区，在低温区，由杂质电离产生的载流子遂温度升高而增加，迁移率主要取决于杂质散射，亦随温度增加而增加，故电导率随温度升高而增加。其二为杂质电离的饱和区。此区域杂质已全部电离，但本征激发还不明显，载流子浓度不变而晶格散射增强，故电导率随温度升高而下降。其三为长生本征激发的高温区。此区域中，本征激发产生的载流子随温度升高急剧增加，故电导率随温度上升急剧增大。
根据电中性条件，空穴浓度p=NA+n=ps+n,其中NA为受主杂质浓度，ps为杂质电离产生的空穴浓度，p和n为载流子浓度。只考虑晶格散射，电导率σ=nqμLn+pqμLp= qμLp(bn+p)其中μLn和μLp分别为电子和空穴的晶格散射迁移率。且有：
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μLn=4.0?109T?2.6(cm2V?1s?1)与μLp=2.5?108T?2.3(cm2V?1s?1) 则有：p=(
σqμLp
+bps)?(b+1)与n=(
σqμLp
?ps)?(b+1)
利用p?n=AT3exp?(?Eg?kT),作出ln(npT?3)?(1?T)曲线，用最小二乘法可以确定禁带宽度
k?ln(npT?3)
Eg=
?(1?T)（二）霍尔效应
霍尔电压：VH=RH。对p型样品，RH=
dIB
1pq
；对n型样品，RH=
?
1nq
。故RH=VHd/IB(104cm3/C)。实际情况下载流子并不是都具有
相同的速度，它们具有一定的速度分布，并且不断地因受到散射而改变。理论上严格考虑此因素后，霍尔系数公式应修正为： RH=(H)μ
1μppq
或 RH=?(H)μ1
μnnq
其中μp和μn分别为空穴和电子的电导迁移率，μH为霍尔迁移率，μH=RHσ，可通过霍尔系数和电导率计算得到。
P型半导体霍尔系数与温度关系：（1）杂质电离饱和区，RH>0；（2）温度升高时，价带上电子开始激发到导带，当温度升高到p=nb2时，RH=0；（3）温度再升高时，RH<0，之后到达一个极值。此时p=NA+n，当n=NA/(b?1)时，有RH极值=?
3π1(b?1)28qNA
4b
=?RHs
(b?1)24b
。其中RHs是杂质电离饱和区的霍尔系数。
（三）范德堡法测量任意形状薄片的电阻率及霍尔系数。
考虑一任意形状、厚度为d、中间没有空洞的薄样品，边缘有四个接脚1,2,3,4，可证明电阻率
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πdR12,34+R23,41ρ=f
ln22其中 R12,34=
V4?V3i12
, ?R23,41=
V1?V4i23
。
其中i12代表电流自1流向2，测量4与3之间的电位差求得R12,34。 如果接触点在样品四周边界上且接触点足够小，样品厚度均匀且没有空洞，在垂直样品表面加一磁场，电流自1流向3，则RH可求得：
dd?(V4?V2)
RH=?R13,24=
BBi13
（四）实验中的负效应及其消除方法 1.Ettingshausen效应
在垂直于电流方向的样品两端会产生温差电动势，此电动势与电流、磁场的方向均有关系。 2.能斯特效应
如果样品两端电极接触电阻不同，会产生不同焦耳热，使之间有热流与温度梯度，沿着温度梯度有扩散倾向的空穴受到磁场作用偏转，与霍尔效应一样产生一个电势差，与磁场方向有关。 3. Right-Leduc效应
由于空穴扩散产生的与Ettingshausen效应相仿的温差电动势，只与磁场的方向有关。 实验过程：
1.打开除加热部分之外的所有仪器，将电流置于正向；
2.将磁场置于平行于电流方向，在室温下依次测量VⅠ、VⅡ、VⅢ(+I,0)，将电流反向后，依次测量-VⅠ，-VⅡ，VⅢ(-I,0)。之后将磁场分别调
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硅的霍尔效应实验报告
