2014—2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试
数 学 试 卷
武汉市教育科学研究院命制 2015.1.28 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答题卡”上的注意事项：
1.本试卷由第1卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分组成。全卷共6页，三大题，满分120分。测试用时120分钟。
2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号。
3．答第1卷（选择题）时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不得答在“试卷”上。 ．．．．．．．．．
4．答第Ⅱ卷（非选择题）时，用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上。答在第、Ⅱ．．．I．．．卷的试卷上无效。 ．．．．．．．． 预祝你取得优异成绩！
第Ⅰ卷 （选择题共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号
涂黑：
1．方程5x2-4x -1 =0的二次项系数和一次项系数分别为
A．5和4 B．5和-4 C．5和-1 D．5和1
2．桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则
A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B．抽到黑桃的可能性更大 C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D．抽到红桃的可能性更大 3．抛物线y=x2向下平移一个单位得到抛物线 A．y=(x+1)2 B．y=(x-1)2 C．y=x2+1 D． y=x2-1 4．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指 A．连续掷2次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次．
B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次． C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”．
D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5． 5．如图，在⊙O中，弦AB，AC互相垂直，D，E分别为AB，AC的中点，则四边形OEAD为
A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．直角梯形
6．在平面直角坐标系中，点A( -4，1)关于原点的对称点的坐标为
A．(4,1) B．(4，-1) C．( -4, -1) D．(-1, 4) 7．圆的直径为13 cm,，如果圆心和直线的距离是d，则．
A．当d =8 cm,时，直线和圆相交． B．当d=4.5 cm时，直线和圆相离． C．当d =6.5 fm时，直线和圆相切． D．当d=13 cm时，直线和圆相切． 8．用配方法解方程x2 +10x +9 =0，下列变形正确的是
A．(x+5)2=16. B．(x+10)2=91. C．(x-5)2=34. D．(x+10)2=109
9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2 +bx +5经过A(2，5)，B( -1，2)两点，若点C在该抛物线上，则C点的坐标可能是
A.(-2,0). B.(0.5,6.5). C.(3,2). D.(2,2).
10.如图，在⊙O中，弦AD等于半径，B为优弧AD上的一动点，等腰△ABC的底边BC所在直线经过点D，若⊙O的半径等于1，则OC的长不可能为 A．2- B．-1． C.2． D．+1．
第9题图 第10题图
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置．
11．经过某丁字路口的汽车，可能左拐，也可能右拐，如果这两种可能性一样大，则三辆汽车经过此路口时，全部右拐的概率为________________． 12．方程x2-x-=0的判别式的值等于________________． 13.抛物线y=-x2 +4x -1的顶点坐标为_________________．
14.某村的人均收入前年为12 000元，今年的人均收入为14 520元．设这两年该村人均收入的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为________________________________． 15.半径为3的圆内接正方形的边心距等于________________．
16.圆锥的底面直径是8cm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为________． 三、解答题（共8小题，共72分）
下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．（本题8分） 解方程：x2 +2x -3=0 18.（本题8分）
不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别．
(1)随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，用列表或画村状图的方法求出 “两球都是绿色”的概率；
(2)随机摸出两个小球，直接写出两次都是绿球的概率． 19.（本题8分）
如图，在⊙O中，半径OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上． (1)若∠AOB= 56°，求∠ADC的度数； (2)若BC=6，AE=1，求⊙O的半径．
20．（本题8分）
如图，E是正方形ABCD申CD边上任意一点．
(1)以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；
(2)在BC边上画一点F，使△CFE的周长等于正方形ABCD的周长的一半，请简要说明你取该点的理由。
21．（本题8分）
如图，某建筑物的截面可以视作由两条线段AB，BC和一条曲线围成的封闭的平面图形． 已知AB⊥BC，曲线是以点D为顶点的抛物线的一部分，BC =6m，点D到BC，AB的距离分别为4m和2m.
(1)请以BC所在直线为x轴（射线BC的方向为正方向），AB所在直线为y轴建立平面直角坐标系，求出抛物线的分析式，并直接写出自变量的取值范围； (2)求AB的长． 22.（本题10分） 。
某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出(100 –x)件．设这段时间内售出该商品的利润为y元．
(1)直接写出利润y和售价x之间的函数关系式； (2)当售价为多少元时，利润可达1000元； (3)应如何定价才能使利润最大？ 23.（本题10分）
如图，△ABC为等边三角形。O为BC的中垂线AH上的动点，⊙O经过B，C两点，D为弧上一点，D，A两点在BC边异侧，连接AD，BD，CD. (1)如图1，若⊙O经过点A，求证：BD+ CD =AD；
(2)如图2，圆心O在BD上，若∠BAD =45°;求∠ADB的度数； (3)如图3，若AH= OH，求证：BD2+ CD2=AD2.
24.（本题12分）
如图，抛物线y=(x+m)2 +m,和直线y= -x相交于E，C两点（点E在点C的左边），抛物线和x轴交于A，B两点（点A在点B的左边）．△ABC的外接圆⊙H和直线y= -x相交于点D．
(1)若抛物线和y轴的交点坐标为(0，2)，求m的值； (2)求证：⊙H和直线y=1相切； (3)若DE =2EC，求⊙H的半径。
2015年武汉市元月调考数学试卷及答案(word版)
