一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）
1．如图所示，质量相同的A、B两物体放在光滑绝缘的水平面上，所在空间有水平向左的匀强电场，场强大小为E，其中A带正电，电荷量大小为q，B始终不带电。一根轻弹簧一端固定在墙面上，另一端与B物体连接，在电场力作用下，物体A紧靠着物体B，一起压缩弹簧，处于静止状态。现在A物体上施加一水平向右的恒定外力F。弹簧始终处于弹性限度范围内，下列判断正确的是（ ）
A．若F = qE，则弹簧恢复到原长时A、B两物体分离 B．若F = qE，则弹簧还未恢复到原长时A、B两物体分离 C．若F > qE，则弹簧还未恢复到原长时A、B两物体分离
D．若F < qE，则A、B两物体不能分离，且弹簧一定达不到原长位置 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
AB．若F = qE，A物体所受合力为0，在弹簧处于压缩状态时，B物体由于弹簧的作用向右加速运动，而A物体将被迫受到B物体的作用力以相同的加速度一起向右加速运动，A、B两物体未能分离，当弹簧恢复到原长后，B物体在弹簧的作用下做减速运动，A物体做匀速直线运动，则B物体的速度小于A物体的速度，A、B两物体将分离，故A正确，B错误；
C．若F > qE，A物体将受到水平向右恒力FA = F ? qE的作用，弹簧在恢复到原长之前，对B物体的弹力逐渐减小，则B物体的加速度逐渐减小，当A、B两物体刚要分离时，A、B两物体接触面的作用力刚好为0，此时弹簧对B物体的作用力所产生的加速度与恒力FA对A物体产生的加速度相等（aB = aA ? 0），此时弹簧还未恢复到原长，故C正确； D．若F < qE，A物体将受到水平向左恒力FA = qE ? F的作用，如果FA比较小，那么A、B两物体还是可以分离的，并且在超过弹簧原长处分离，故D错误。 故选AC。
2．如图所示，A、B两点有等量同种正点电荷，AB连线的中垂线上C、D两点关于AB对称，t?0时刻，一带正电的点电荷从C点以初速度v0沿CD方向射入，点电荷只受电场力。则点电荷由C到D运动的v-t图象，以下可能正确的是
A． B．
C．【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
D．
由于AB是同种电荷，所以连线中点的场强为零，无穷远处场强也为零，其间有一点电场强度最大，所以粒子从C点向中点运动过程中，加速度可能一直减小，也可能先减小后增大，选项AC错误，BD正确。 故选BD。
3．如图所示，竖直绝缘墙上固定一带电小球A，将带电小球B用轻质绝缘丝线悬挂在A的正上方C处，图中AC=h。当B静止在与竖直方向夹角θ=30°方向时，A对B的静电力为B所受重力的0.5倍，则下列说法中正确的是（两球均可看作点电荷）（ ）
A．此时丝线长度为
2L 2B．以后由于A漏电，B在竖直平面内缓慢运动，到θ=0°处A的电荷尚未漏完，在整个漏电过程中，丝线上拉力大小保持不变
C．若保持悬点C位置不变，缓慢缩短丝线BC的长度，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧
D．若A对B的静电力为B所受重力的的长度应调整为【答案】BCD 【解析】 【分析】 【详解】
3倍，要使B球依然在θ=30°处静止，则丝线BC3323h或h 33A．当A对B的静场力为B所受重力的0.5倍，B静止时丝线BC与竖直方向夹角θ=30°，处于平衡，根据几何关系可知此时AB与BC互相垂直，此时丝线长度为误；
3h，选项A错2
B．而由三角形相似可知
GFT ?? hABBC则在整个漏电过程中，丝线上拉力T大小保持不变，选项B正确；
Ｃ．以C点为原点，以CA方向为y轴，垂直CA方向向右为x轴建立坐标系，设B点坐标为（x，y），则由几何关系
x?hcos??sin?
tan??消掉θ角且整理可得
x y2x2?y2?(hcos?)2?BC
缓慢缩短丝线BC的长度，最初阶段BC的长度变化较小，B球运动轨迹在最初阶段为圆弧，选项C正确；
D．若A对B的静电力为B所受重力的
3倍，则B静止在与竖直方向夹角仍为θ=30°时，3对B受力分析，G、F与T，将F与T合成，则有
GF ? ACAB
解得
AB?根据余弦定理可得
F3h?h G3（解得
32h）?h2?BC2?2?BC?hcos30? 3323h或h 33BC=
选项D正确。 故选BCD。
4．质量分别为mA和mB的两小球带有同种电荷，电荷量分别为qA和qB，用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时，两小球恰处于同一水平位置，细线与竖直方向间夹角分别为?1与
?2??1??2?。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动，最大速度分别为vA和vB，最大
动能分别为EkA和EkB。则（ ）
A．mA一定大于mB C．vA一定大于vB 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
B．qA一定小于qB D．EkA一定大于EkB
A．对小球A受力分析，受重力、静电力、拉力，如图所示
根据平衡条件，有
tan?1?F mAg
故
mA?同理，有
F
g?tan?1F
g?tan?2mB?由于?1??2，故mA?mB，故A错误；
B．两球间的库仑力是作用力与反作用力，一定相等，与两个球是否带电量相等无关，故B错误；
C．设悬点到AB的竖直高度为h，则摆球A到最低点时下降的高度
?h?小球摆动过程机械能守恒，有
h1?h?h(?1) cos?1cos?1mg?h?解得
12mv 2v?2g??h 由于?1??2，A球摆到最低点过程，下降的高度?hA??hB，故A球的速度较大，故C正确；
D．小球摆动过程机械能守恒，有
mg?h?Ek
故
Ek?mg?h?mgL(1?cos?)?其中Lcos?相同，根据数学中的半角公式，得到
FL(1?cos?) tan?Ek?FL1?cos??(1?cos?)?FLcos?()?FLcos??tan tan?sin?2其中FLcos?相同，故?越大，动能越大，故EkA一定大于EkB，故D正确。 故选CD。
5．有固定绝缘光滑挡板如图所示，A、B为带电小球（可以近似看成点电荷），当用水平向左的力F作用于B时，A、B均处于静止状态．现若稍改变F的大小，使B向左移动一段小距离（不与挡板接触），当A、B重新处于平衡状态时与之前相比（ ）
A．A、B间距离变小
山东省广饶县第一中学物理 静电场及其应用精选测试卷
