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2021年普通高等学校招生全国统一考试高考数学临考冲刺卷(八)理

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2021年普通高等学校招生全国统一考试高考数学临考

冲刺卷(八)理

理科数学

注意事项:

1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答:用签字笔直截了当答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试终止后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一

项是符合题目要求的. 1.已知复数z满足A.

11?i 22z?i?i,则z?( ) z1111B.?i C.??i

2222D.?11?i 22【答案】A

【解析】设z?a?bi?a,b?R?,则由已知有z?i?zi,a??b?1?i??b?ai,因此

1?a???a??b?2,因此z?1?1i,故z?1?1i,选A.

,解得??2222?b?1?a?b??1?2?2.已知集合U?{x|y?A.? 【答案】C

【解析】由题意得U?R,A??x|x?0?,因为y??2x?0,因此B?{y|y?0},因此

3则AB?{y|y??2x},x},A?{x|y?log9x},

C.?x|x?0?

D.?0?

?UB?=( )

B.R

- 1 - / 17

UB?{x|x≥0},故A?UB???x|x?0?,故选C.

3.设随机变量X服从正态分布N?,?2,若P(X?4)?P(X?0),则?=( ) A.1 【答案】B

【解析】因为P(X?4)?P(X?0),因此??2.故选:B.

4.当点P?3,2?到直线mx?y?1?2m?0的距离最大时,m的值为( ) A.2 【答案】C

【解析】直线mx?y?1?2m?0过定点Q(2,1),因此点P?3,2?到直线mx?y?1?2m?0的距离最大时,PQ垂直直线,即m?B.0

C.?1

D.1

B.2

C.3

D.4

??2?1??1,?m??1,选C. 3?25.函数f?x???1?cosx?sinx在??π,π?上的图象的大致形状是( )

A. B.

C.【答案】A

D.

【解析】f??x????1?cosx?sinx??f?x?,因此f?x?是奇函数,故C错误;当x??时,2????f???1,故D错误;f??x???sin2x?cosx?cos2x?2cos2x?cosx?1,得x?能3?2?够取到极值,因此A正确.故选A.

6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的最长棱的长度为( )

- 2 - / 17

正(主)视图左视图俯视图

C.3

D.23 A.5 【答案】C

B.22 【解析】在棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中,M为AD的中点,该几何体的直观图如图中三棱锥D1MB1C,故通过运算可得D1C?D1B1?B1C?22,D1M?MC?5,

MB1?3,故最长棱的长度为3,故选C.

D1A1C1B1DCBAM

7.公元前5世纪,古希腊哲学家芝诺发表了闻名的阿基里斯悖论:他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始,和阿基里斯赛跑,同时假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当竞赛开始后,若阿基里斯跑了1000米,现在乌龟便领先他100米;当阿基里斯跑完下一个100米时,乌龟仍旧前于他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时,乌龟仍旧前于他1米……,因此,阿基里斯永久追不上乌龟.依照如此的规律,若阿基里斯和乌龟的距离恰好为10米时,乌龟爬行的总距离为( )

?2104?1A.

90【答案】B

105?1B.

900105?9C.

90104?9D.

900【解析】依照条件,乌龟每次爬行的距离构成等比数列,公比为

1,当阿基里斯和乌龟的距10- 3 - / 17

2021年普通高等学校招生全国统一考试高考数学临考冲刺卷(八)理

2021年普通高等学校招生全国统一考试高考数学临考冲刺卷(八)理理科数学注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
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