4.1.1 圆的标准方程 备课人 课题 课标要求 圆的标准方程 知识目标 教 学 目 标 技能目标 情感态度价值观 圆的标准方程 会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。 问题与情境及教师活动 1、情境设置： 在直角坐标系中，确定直线的基本要素是什么？圆作为平面 几何中的基本图形，确定它的要素又是什么呢？什么叫圆？在平面直角坐标系中，任何一条直线都可用一个二元一次方程来表示，那么，原是否也可用一个方程来表示呢？如果能，这个方程又有什么特征呢？ 2、探索研究： 确定圆的基本条件为圆心和半径，设圆的圆心坐标为A(a,b)，半径为r。（其中a、b、r都是常数，r>0）设M(x,y)为这个圆上任意一点，那么点M满足的条件是（引导学生自己列出）P={M||MA|=r},由两点间的距离公式让学生写出点M适合的条件学生活动 掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。 会用待定系数法求圆的标准方程。 通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。 授间 重点 难点 教 学 过 程 及 方 法 (x?a)2?(y?b)2?r ① 化简可得：(x?a)?(y?b)?r ② 64222A2M-55-2-4引导学生自己证明(x?a)?(y?b)?r为圆的方程，得出结论。
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教 问题与情境及教师活动 方程②就是圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准学 方程。 3、知识应用与解题研究 过 例1：写出圆心为A(2,?3)半径长等于5的圆的方程，并判断点 程 M1(5,?7),M2(?5,?1)是否在这个圆上。 分析探求：可以从计算点到圆心的距离入手。 及 222探究：点M(x0,y0)与圆(x?a)?(y?b)?r的关系的判断方法： 222方 （1）(x0?a)?(y0?b)>r，点在圆外 （2）(x?a)2?(y?b)2=r2，点在圆上 00法 22（3）(x0?a)?(y0?b) 问题与情境及教师活动 4.练习：课本p127第1、3、4题 .小结： 1、 圆的标准方程。 2、 点与圆的位置关系的判断方法。 3、 根据已知条件求圆的标准方程的方法。 学生活动 教 学 过 程 及 方 法 教 学 小 结 课 后 反思
高中数学人教版必修圆的标准方程教案(系列五)
