2019年人教版小升初自主招生考试数学模拟卷（含答案详解）
（满分：100分 时间：90分钟）
一、选择题。（每小题2分，共计20分）
1、早晨小明起床看到镜里的时针指针指在6点35分，等他到学校时学校的时钟刚好是6点50分，小明起床的时间是( )(刻度钟，忽略起床时间) A、7点30分 B、6点35分 C、6点25分 D、5点25分 2、小马虎同学在计算一道减法时，把被减数的十位上的8看成了3，把减数个位上的3错看成了8，结果（ ）
A、减少了1 B、不变 C、增加了55 D、减少了55 3、一个长方形的长为a，宽为b(a>b)，若长增加30%，宽减少30%，则它的面积( )
A、增加30% B、减少30% C、减少9% D、不变 4、某工厂3月比2月产量高40%，2月比1月产量高40%，则3月比1月产量高( )
A、95% B、96% C、97% D、98% 5、甲步行每分钟行60米，乙骑自行车每分钟行140米，二人同时同地相背而行3分钟后，乙立即掉头回来追甲，再经过( )分钟乙可以追上甲
A、6 B、6.5 C、7 D、7.5 6、加工一批零件，原计划每天加工40个，当加工完
1时，由于改进技术，工作4效率提高了10%，结果提前3天完成任务，这一批零件一共( )个
A、440 B、880 C、1320 D、1760 7、爸爸、妈妈、姐姐和我四人围着圆桌喝茶，若只考虑每人右邻的情况，问共
有( )种入座方式。
A、4 B、6 C、12 D、24 8、甲乙两车分别从AB两地同时相对而行，已知AB两地相距300千米且甲比乙快些，四小时后甲乙在距离中点30千米处相遇，那么甲乙两车的速度比是( )
A、3:2 B、2:3 C、5:4 D、5:1 9、立体图形的左视图和正视图如图所示，那么这个立体图形 最少需要（ ）个小正方体
第 9 题图A、3 B、4 C、5 D、6 10、从1克、2克、4克、8克的砝码各一个，最多能称出（ ）种不同重量的物体。
A、20 B、16 C、15 D、14 二、填空题。(每小题2分，共20分)
1、用“四舍五入”法取近似值，约等于0.4的两位小数中最大的 。 2、一杯豆奶，喝去水的比是 。
3、王师傅做100个零件，合格率是95% ，如果再做2个合格零件，那么合格率就达到 。
4、26460的所有因数中，6的倍数有 个。
5、定义新运算，规定2▽3=8，4▽6=16，6▽7=20，那么3▽5= 。 6、比的前项后项之和是30，如果前项不变，后项加上39，比值是0.5，则原来的比是 。
11，加清水摇匀，再喝去，再加清水，这时杯中的豆奶与427、小明调制了100克巧克力奶，其中巧克力和奶的质量之比是3:7，他喝去一半后，剩下的巧克力奶中，巧克力占了 %。
8、一根绳子，第一次用去40%，第二次用去余下的40%，两次相差32米，这根绳子原来长 米。
9、某玩具进价100元，某店进货40件，提价20%后销售，一段时间后发现无人购买，店主决定打9折出售，结果销售一空，那么店主共赚了 元。 10、一盒围棋，4只装多3只，5只装多4只，6只装多5只，这盒围棋数量在150至200间，那么这盒围棋有 。
三、计算题。(1-10题每小题1分，11-14题每小题3分，共22分) 1、直接写出答案。
112(1)8.36+4.25+1.64+2.75= (2)4???=
433201531? (4) 1?1.25?5.25?125%?? (3) 2015?2015201648124?1?71??(5) 2.5?1.67?2?3.33?3?? (6) ????????
255?2?102??12?17?(7) 3?6??2?1?? (8) 1.25?3.2?0.25?
79?79?151511??(9) ???? (10) ?1?0.375???2?1???
323223??2、列式计算
171372755918???2（11）62??45? （12）?
7153815356399143
1128414??5?112?22?32????20152?20162617117（13） （14）
411?2?3????2015?20169?257
四、几何题。(每题4分，共8分)
1、养鱼专业户张强去年承包一个叫“金三角”的鱼池，喜获丰收。为了进一步增产，他决定把鱼池扩大。但有这样的要求：①扩大后的鱼池必须仍是三角形，保持“金三角”的称号；②扩大后鱼池面积是原来面积的4倍；③原鱼池的三角上栽的3棵大柳树不能移动。你能替张强设计一个施工草图吗？并简单说明设计方法。
2、如图，是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形，试回答下列问题：求这个立体图形的体积。(取π=3)
五、应用题。(1、2题每题4分，3、4题每题5分，5、6题每题6分，共30分)
51、某工厂男工人数比全厂人数的少30人，女工人数比全厂人数的30%多84
8人，这个厂有男、女工人各多少人？
2、在A医院，甲种药有20人接受实验，结果有6人有效；乙种药有10人接受实验，结果有2人有效。在B医院，甲有80人接受实验，有40人有效；乙有990人接受实验，有478人有效。综合AB两家医院的试验结果，哪种药的疗效更好？
3、右图表示甲、乙、丙三人单独完成某种工作所需的时间，根据图中的数字计算；
(1)甲、乙合作这项工作，多少天可以完成任务?
(2)甲单独做3天后由丙接替，丙还需工作多少天才能完成任务? (3)乙、丙合作多少天，可以完成这项工作的75%?
4、果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售能获利17%，每千克苹果零售价应当定为多少元?
5、一列快车从甲地匀速驶往乙地，一辆慢车从乙地匀速驶向甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示Y与X之间的关系，根据图像进行以下探究： (1)甲、乙两地之间的距离为 km； (2)请解释图中点B的实际意义； (3)求慢车的速度。
6、如图，正方形ABCD的边长为8cm，等腰直角三角形的斜边即EFG的斜边FG=26cm，正方形与三角形放在同一条直线上，CF=10cm，三角形以每秒2cm的速度向左沿直线运动。 试回答下列问题
(1)第6秒，正方形与三角形重叠部分的面积是多少平方厘米? (2)第几秒时，正方形与三角形重叠部分的面积是62平方厘米?
(3)在运动过程中，在什么时间段内，正方形与三角形重叠部分的面积是64平方厘米?
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