江苏省2020届“百校大联考”高三年级第一次考试
数学试卷
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上．） 1．已知全集U＝R，集合A＝x?1?x?2，集合B＝xx?0，则AI(?UB)＝ ． 答案：(﹣1，0] 考点：集合的运算
解析：因为全集U＝R，集合B＝xx?0，则?UB＝xx?0，又因为集合A＝
?????????x?1?x?2?，所以AI2．已知复数z?答案：1 考点：复数 解析：z?(?UB)＝(﹣1，0]
2?2i，i为虚数单位，则z的虚部为 ． 1?i22(1?i)2?2i?2i??2i??2i?1?i． 1?i(1?i)(1?i)1?i2x)的定义域是 ．
3．函数：y?lg(1?答案：[0，1)
考点：定义域
??1?x?0解析：?，所以0≤x＜1．
??x?04．执行如图所示的伪代码，其结果为 ．
答案：30
考点：算法初步，伪代码
解析：3＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝30
5．在甲、乙两个盒子中都各有大小相同的红、黄、白三个小球，现从甲、乙两个盒子中各取一个小球，则两个小球颜色相同的概率为 ． 答案：
1 3考点：古典概型
解析：从甲、乙两个盒子中各取一个小球共有9种情况，其中两个小球颜色相同共有3种情
1
况，则两个小球颜色相同的概率为3÷9＝
1． 36．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如下图）．若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取24人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为 ．
答案：4
考点：统计（分层抽样）
解析：先求得a＝0.030，24÷[(0.030＋0.020＋0.010)×10]×(0.010×10)＝4
x2y27．已知圆x?y?4过椭圆C：2?2?1(a＞0，b＞0)的焦点与短轴端点，则椭圆C
ab22的标准方程为 ．
x2y2??1 答案：84考点：椭圆的标准方程
解析：由题意可得，b?c?2，所以a?b?c?8，
222x2y2??1． 所以椭圆C的标准方程为848．如右图，在体积为12的三棱锥A—BCD中，点M在AB上，且AM＝2MB，点N为 CD的中
点，则三棱锥C—AMN的体积为 ．
答案：4
考点：棱锥的体积 解析：由题意可得VC—AMN＝
1VA—BCD＝4． 39．已知?an?为等比数列，设数列?an?的前n项和为Sn且a6?a3?28，S3?7，则?an?的通项公式为 ． 答案：an?2
n?1
2
考点：等比数列
解析：因为a6?a3?28，所以a1q?a1q?28①，
52a1(q3?1)?7②， 因为S3?7，所以
q?1 ①÷②得：q?q?4?0，解得q＝2，a1?1 所以an?2n?132
210．若f(x)为R上的奇函数，当x?0时，f(x)??x?3x，则f(x)?0的解集为 ． 答案：(??，﹣3]U[0，3] 考点：函数的奇偶性
解析：根据数形结合的方法得f(x)?0的解集为(??，﹣3]U[0，3]
rrrrrrrrr11．若非零向量a与b满足2a?b?a?2b?3a，则a与b的夹角为 ．
答案：
2? 3考点：平面向量的数量积
rr?a?brrrrr?解析：由2a?b?a?2b?3a，得?rr1r2
?a?b??a?21r2rr?arrrra?b12?2 cos
23a?ba12．若5cos2??6sin(??答案：﹣1
考点：三角恒等变换 解析：由5cos2??6sin(???)?0，??(，?)，则sin2?? ．
24??4)?0，得(cos??sin?)[5(cos??sin?)?32]?0，
32 5 所以cos??sin??0或cos??sin??? 得sin2???1或 因为??(7 25?2，?)，则sin2??2sin?cos??0，所以sin2???1．
3
江苏省百校大联考2020届高三上学期第一次考试数学试题 (含答案)
