§12 单元测试一
班级________ 姓名________分数________
一、选择题：(每小题5分，共5×10＝50分)
1．等差数列3,1，－1，－3，…，－97的项数为( ) A．52 B．51 C．49 D．50
2．下列选项中两个数没有等比中项的是( ) A．2和4 B．－1和－3 C.2和3 D．－6和4
3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，d＝2，则S8等于( ) A．26 B．32 C．54 D．64
4．已知数列{an}的通项公式为an＝2成立的是( )
A．an＝Sn＋1 B．an＝Sn－1＋1 C．2an＝Sn D．an＝2Sn－1
12an5．如果数列{an}的首项a1＝，an＋1＝，那么a17等于( )
33an＋2A.
1
B．24 27
n－1
，Sn为其前n项和，当n>1(n∈N＋)，则下列等式
1
C．27 D.
24
6．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若＝3，则等于( ) 7
A．2 B.
38
C. D．3 3
7．等差数列{an}中，ap＝q，aq＝p(p，q∈N，且p≠q)，则ap＋q＝( ) A.
*
S6S3S9S6
p＋q2
B.p－q2
C．0 D．p＋q
8．在等比数列{an}中，a1＝2，前n项和为Sn，若数列{an＋1}也是等比数列，则Sn等于( )
A．2
n＋1
－2 B．2n
nC．3n D．3－1
9．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2＝3，a6＝11，则S7等于( ) A．27 B．35 C．39 D．49
10．定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列{an}，{f(an)}仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”．若一次函数f(x)＝kx＋b(k≠0)是定义在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的“保等比数列函数”，则下列结论不正确的是( )
A．b＝0
B．数列{f(an)}的公比与{an}的公比相同
C．若数列{an}的前n项和为Sn，{f(an)}的前n项和为k·Sn，则k＝1 D．数列{an}的前n项和与{f(an)}的前n项和不可能相等 二、填空题：(每小题6分，共6×5＝30分)
11．若数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝2an(n∈N)，则a5＝________.
12．等差数列{an}前9项的和等于前4项的和，若a1＝1，ak＋a4＝0，则k＝________. 2
13．已知数列{an}，an＝n－1，把数列{an}的各项排成三角形状，如图所示．记A(m，n)
3表示第m行，第n列的项，则A(7,5)＝________.
*
2
14．已知数列{an}的前n项和为Sn，且有a1＝3，当n≥2时，4Sn＝6an－an－1＋4Sn－1，则
an＝________.
15．已知数列{(－1)
三、解答题：(共70分，其中第16小题10分，第17～21小题各12分) 16．已知{an}是等差数列，其中a1＝25，a4＝16. (1)求{an}的通项公式； (2)求a1＋a3＋a5＋…＋a19值．
n＋1
·n}的前n项和为Sn，则S2013＝________.
数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝2，an＋1＝2Sn＋2，等差数列{bn}满足b3＝3，b5＝9. (1)分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
(2)若对任意的n∈N＋，(Sn＋1)k≥bn恒成立，求实数k的取值范围．
18.为了加强环保建设，提高社会效益和经济效益，某市计划用若干时间更换5000辆燃油型公交车，每更换一辆新车，则淘汰一辆旧车，替换车为电力型和混合动力型车．今年初投入了电力型公交车128辆，混合动力型公交车200辆；计划以后电力型车每年的投入量比上一年增加50%，混合动力型车每年比上一年多投入a辆．
(1)若a＝50，求经过5年该市被更换的公交车总数； (2)若该市计划6年内完成全部更换，求a的最小值．
高中数学北师大版必修5课时作业：第1章 数列 12 Word版含答案
