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中考总复习：锐角三角函数综合复习—巩固练习（提高）
【巩固练习】 一、选择题
31. 在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝,则tan A等于 ( )
54343 A． B． C． D．
54352．在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA=
b．则下列关系式a中不成立的是（ ）
22
A．tanA?cotA=1 B．sinA=tanA?cosA C．cosA=cotA?sinA D．tanA+cotA=1
第2题 第3题
3．如图，在四边形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（ ）
3434 B． C． D． 43554．如图所示，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是( )
A．
A．
72471 B． C． D．
3724333x＋，则cosα等于 ( ) 335．如图所示，已知∠α的终边OP⊥AB，直线AB的方程为y＝－ A．
2331 B． C． D．
2232
6．（2015?南充）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向，距离灯塔2海里的点A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东方向，海轮航行的距离AB长是（ ）
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A．2海里
二、填空题
2
B． 2sin55°海里
C． 2cos55°海里 D． 2tan55°海里
7．设θ为锐角，且x＋3x＋2sinθ＝0的两根之差为5．则θ＝ ．
8．如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB=4，
BC=5，则tan∠AFE的值为 .
9．已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB= .
第8题 第9题 第11题
1?sin2?10．当0°＜α＜90°时，求的值为 ．
cos?
11．如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE=12．（2015?牡丹江）在△ABC中，AB=12
，AC=13，cos∠B=．
，则BC边长为 .
三、解答题 13．（2015?泰州）如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i=1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．
（1）求斜坡AB的水平宽度BC；
（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE=2.5m，EF=2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF=3.5m时，求点D离地面的高．（≈2.236，结果精确到0.1m）
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14. 为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的设计示意图，如图所示．按规定，地下停车库坡道1:3上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算CE(精确到0.1 m) （sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）
15．如图所示，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离．从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°．已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离．(计算过程和结果均不取近似值)
16. 在△ABC中，AB＝AC，CG⊥BA，交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图①所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
(1)在图①中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
(2)当三角尺沿AC方向平移到图②所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系；然后证明你的猜想；
(3)当三角尺在②的基础上沿AC方向继续平移到图③所示的位置(点F在线段AC上，且点F与点C不重合)时，(2)中的猜想是否仍然成立?(不用说明理由)
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22中考总复习：锐角三角函数综合复习--巩固练习(提高)
