2021年验证动量守恒定律实验报告及对应练习

（一）书本标准试验点拨 试验目:

1．验证小球碰撞前后动量守恒;

2．学会调整使用碰撞试验仪器, 使其满足一维碰撞条件。 试验原理:

利用图装置验证碰撞中动量守恒, 让小球从斜槽上滚下来, 跟另一个小球发生碰撞, 两球均做平抛运动。因为下落高度相同, 所以飞行时间相等, 所以能够用它们平抛射程大小替换其碰撞后飞出速度。

试验器材: 两个小球（r1____r2, m1____m2）、 斜槽、 重锤线、 白纸、 复写纸、 刻度尺、 _______、 ________、 ________ 试验步骤:

①按图安装好斜槽, 注意使其末端_____________, 并在地面合适位置放上白纸和复写纸, 并在白纸上记下___________________________;

②首先在不放被碰小球前提下, 让入射小球从斜槽上___________从静止滚下, 反复数次, 便可在复写纸上打出多个点, ___________________________________________, 则________就是不发生碰撞时入射小球平均位置P点（图4-2）;

③将被碰小球放在________上, 合适调整使得两小球相碰时处于___________, 使入射小球与被碰小球能发生_____________;

④让入射小球由___________从静止开始滚下, 反复数次, 使两球相碰, 根据步骤③措施求出入球落地点平均位置M和被碰小球落地点平均位置N; ⑤测出水平槽到落地点竖直高度。 ⑥测出各球平抛水平位移。 ⑦代入公式计算。 ⑧⑨

思索一: 上述试验步骤是否正确？

如完整, 请直接写出验证公式: ___________________________________ 如不正确, 请指出并写出验证公式:

_______________________________________________________________________________________ ____________________________________

误差分析:

①被碰小球被碰时难免受到支柱摩擦力, 支柱质量虽小, 但在两球碰撞时还是带走了部分动量。 ②难做到正确正碰, 则误差较大; 斜槽末端若不水平, 则得不到正确平抛运动而造成误差。 ③O、 O′、 P、 M、 N各点定位不正确。 ④测量和作图有偏差。

⑤仪器和试验操作反复性不好, 使得每次做试验时不是统一标准。（如入射球每次不是从同一高度下落、 斜槽或白纸位置发生变动）

思索二: 水平槽与小球之间有摩擦, 为何不考虑摩擦力对小球碰撞前后动量守恒影响？ _________________________________________________________________________________

(书本试验改良版) 某同学用图实－11－7甲所表示装置经过半径相同A、 B两球(mA＞mB)碰撞来验证动量守恒定律．图中PQ是斜槽, QR为水平槽．试验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下, 落到位于水平地面统计纸上, 留下痕迹．反复上述操作10次, 得到10个落点痕迹．再把B球放在水平槽上靠近槽末端地方, 让A球仍从位置G由静止开始滚下, 和B球碰撞后, A、 B球分别在统计纸上留下各自落点痕迹．反复这种操作10次．图甲中O点是水平槽末端R在统计纸上垂直投影点．B球落点痕迹如图乙所表示, 其中米尺水平放置, 且平行于G、 R、 O所在平面, 米尺零点与O点对齐．

(1)碰撞后B球水平射程应取为________cm;

(2)在以下选项中, 哪些是此次试验必需进行测量？答: ________.(填选项字母) A．水平槽上未放B球时, 测量A球落点位置到O点距离 B．A球与B球碰撞后, 测量A球落点位置到O点距离 C．测量A球或B球直径

D．测量A球和B球质量(或两球质量之比) E．测量O点相对于水平槽面高度

(3)试验中, 对入射小球在斜槽上释放点高低对试验影响说法中正确是( ) A．释放点越低, 小球受阻力越小, 入射小球速度越小, 误差越小

B．释放点越低, 两球碰后水平位移越小, 水平位移测量相对误差越小, 两球速度测量越正确 C．释放点越高, 两球相碰时, 相互作用内力越大, 碰撞前后动量之差越小, 误差 越小

D．释放点越高, 入射小球对被碰小球作用力越大, 轨道对被碰小球阻力越小

解析: (1)用一尽可能小圆把小球落点圈在里面, 由此可见圆心位置是64.7 cm, 这就是小球落点平均位置． (2)本试验中要测量数据有: 两个小球质量m1、 m2, 三个落点距离x1、 x2、 x3, 所以应选A、 B、 D. (3)入射小球释放点越高, 入射小球碰前速度越大, 相碰时内力越大, 阻力影响相对减小, 能够很好地满足动量守恒条件, 也有利于降低测量水平位移时相对误差, 从而使试验误差减小, 选项C正确． 答案: (1)64.7(64.5～64.9均可) (2)A、 B、 D (3)C

验证动量守恒试验气垫导轨版:

利用图（a）所表示装置验证动量守恒定律。在图（a）中, 气垫导轨上有A、 B两个滑块, 滑块A右侧带有一弹簧片, 左侧与打点计时器（图中未画出）纸带相连; 滑块B左侧也带有一弹簧片, 上面固定一遮光片, 光电计时器（未完全画出）能够统计遮光片经过光电门时间。 试验测得滑块A 质量m1=0.310kg, 滑块B质量m2=0.108kg, 遮光片宽度d=1.00cm; 打点计时器所用交流电频率为f=50HZ。将光电门固定在滑块B右侧, 开启打点计时器, 给滑块A一向右初速度, 使它与B相碰; 碰后光电计时器显示时间为?tB3.500ms, 碰撞前后打出纸带如图（b）所表示。 (若试验许可相对误差绝对值碰撞前后总动量之差10000)碰前总动量最大为5℅, 本试验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。 练习一:

用天平、 气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时不变量, 本试验可用自动摄影机替换打点计时器(闪光频率为10 Hz), 步骤方法以下:

(1)用天平称出两滑块质量。mA＝0.10kg, mB＝0.20kg, 放在水平气垫导轨上(导轨上标尺最小分度为1cm, 滑块可看做质点); (2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a、 b、 c所表示照片; 请你依据图示数据探究物体间发生相互作用时不变量。 答案: mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B, 即碰撞前后mv之和保持不变。 解析: 由题图a、 b可确定A速度为 vA＝7.0－1.0×102m/s＝0.6m/s 0.1－则mAvA＝0.1×0.6kg·m/s＝0.06kg·m/s 1.5×102－从题图b、 c看出滑块A与B靠近到发生碰撞需t2＝s＝2.5×102s 0.6所以A与B碰后回到7.0cm位置, 历时(0.1－2.5×102)s＝7.5×102s 7.0－8.5×102所以, 求出v′A＝m/s＝－0.2m/s －7.5×10211.5－8.5×102v′B＝m/s＝0.4m/s －7.5×102所以碰撞后: mAvA′＋mBv′B＝6×102 kg·m/s 由以上计算可得: mAvA＋mBvB＝mAv′A＋mBv′B。

－－－－－－练习二: 某同学把两块大小不一样木块用细线连接, 中间夹一被压缩了轻质弹簧, 如图实－11－8所表示, 将这一系统置于光滑水平桌面上, 烧断细线, 观察木块运动情况, 进行必需测量, 验证物体间相互作用时动量守恒．

(1)该同学还必需有器材是________________． (2)需要直接测量数据是___________________________

________________________________________________________________________. (3)用所得数据验证动量守恒关系式是_______________________________________．

解析: 这个试验思绪与书本上采取试验原理完全相同, 也是经过测平抛运动位移来替换它们作用完成时速度．

答案: (1)刻度尺、 天平 (2)两木块质量m1、 m2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘水平距离x1、 x2 (3)m1x1＝m2x2

练习三．如图实－11－5所表示是用来验证动量守恒试验装置, 弹性球1用细线悬挂于O点, O点正下方桌子边缘有一竖直立柱．试验时, 调整悬点, 使弹性球1静止时恰与立柱上球2接触且两球等高．将球1拉到A点, 并使之静止, 同时把球2放在立柱上．释放球1, 当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰

后球1向左最远可摆到B点, 球2落到水平地面上C点．测出相关数据即可验证1、 2两球碰撞时动量守恒．现已测出A点离水平桌面距离为a.B点离水平桌面距离为b, C点与桌子边缘间水平距离为c.另外: (1)还需要测量量是______________、 ________________和________________．

(2)依据测量数据, 该试验中动量守恒表示式为________________________．(忽略小球大小)

解析: (1)要验证动量守恒必需知道两球碰撞前后动量改变, 依据弹性球1碰撞前后高度a和b, 由机械能守恒能够求出碰撞前后速度, 故只要再测量弹性球1质量m1, 就能求出弹性球1动量改变; 依据平拋运动规律只要测出立柱高h和桌面高H就能够求出弹性球2碰撞前后速度改变, 故只要测量弹性球2质量和立柱高h、 桌面高H就能求出弹性球2动量改变． (2)依据(1)解析能够写出动量守恒方程为

2m1a－h＝2m1b－h＋m2 c . H＋h答案: 弹性球1、 2质量m1、 m2 立柱高h 桌面高H (2)2m1a－h＝2m1b－h＋m2 练习四: 气垫导轨是常见一个试验仪器, 它是利用气泵使带孔导轨与滑块之间形成气垫, 使滑块悬浮在导轨上, 滑块在导轨上运动可视为没有摩擦．我们能够用带竖直挡板C和D气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律, 试验装置如图实－11－6所表示(弹簧长度忽略不计), 采取试验步骤以下: a．用天平分别测出滑块A、 B质量mA、 mB; b．调整气垫导轨, 使导轨处于水平; c．在A和B间放入一个被压缩轻弹簧, 用电动卡销锁定, 静止放置在气垫导轨上; d．用刻度尺测出A左端至挡板C距离L1; e．按下电钮放开卡销, 同时分别统计滑块A、 B运动时间计时器开始工作, 当A、 B滑块分别碰撞挡板C、 D时计时结束, 记下A、 B分别抵达C、 D运动时间t1和t2. (1)试验中还应测量物理量及其符号是_______________________________________． (2)利用上述测量试验数据, 验证动量守恒定律表示式是______________, 上式中算得A、 B两滑块动量大小并不完全相等, 产生误差原因有___________________ (至 少答出两点)． 解析: A、 B两滑块被压缩弹簧弹开后, 在气垫导轨上运动时可视为匀速运动, 所以只要测出A与C距离L1L2L1、 B与D距离L2及A到C、 B到D时间t1和t2, 测出两滑块质量, 就能够用mA＝mB验证动量是t1t2否守恒． (1)试验中还应测量物理量为B右端至挡板D距离, 符号为L2. L1L2(2)验证动量守恒定律表示式是mA＝mB. t1t2产生误差原因: ①L1、 L2、 t1、 t2、 mA、 mB数据测量误差; ②没有考虑弹簧推进滑块加速过程; ③滑块并不是做标准匀速直线运动, 滑块与导轨间有少许摩擦力． c H＋h④气垫导轨不完全水平． 答案: 见解析 练习五．用如图实－11－8所表示装置进行“验证动量守恒 定律”试验: (1)先测出可视为质点两滑块A、 B质量分别为m、 M及滑块与桌面间动摩擦因数μ. (2)用细线将滑块A、 B连接, 使A、 B间轻弹簧处 于压缩状态, 滑块B恰好紧靠桌边． (3)剪断细线, 测出滑块B做平拋运动水平位移x1, 滑块A沿水平桌面滑行距离为x2(未 滑出桌面)． 为验证动量守恒定律, 写出还需测量物理量及表示它们字母________________; 如 果动量守恒, 需要满足关系式为________________． 解析: 弹开后B做平拋运动, 为求其弹开后速度即平拋运动初速度, 必需测量下落高度h. 1h＝gt12, x1＝v1t1 2v1＝x1g. 2h弹开后B做匀减速运动, 由动能定理 1μmgx2＝mv22, v2＝2μgx2 2由动量守恒定律Mv1－mv2＝0 即Mx11＝m2μx2. 2h1＝m2μx2 2h答案: 桌面离地高度h Mx1 6．(·宁夏高考) 某同学利用如图实－11－9所表示装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同, 悬挂于同一高度, A、 B两摆球均很小, 质量之比为1∶2.当两摆均处于自由静止状态时, 其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角, 然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆动, 且最大摆角成30°.若本试验许可最大误差为±4%, 此试验是否成功地验证了动量守恒定律？ 解析: 设摆球A、 B质量分别为mA、 mB, 摆长为l, B球初始高度为h1, 碰撞前B 球速度为 vB.在不考虑摆线质量情况下, 依据题意及机械能守恒定律得 h1＝l(1－cos45°) ① 1mv2＝mBgh1 ② 2BB设碰撞前、 后两摆球总动量大小分别为p1、 p2. 有p1＝mBvB ③ 联立①②③式得p1＝mB2gl(1－cos45°) ④ 同理可得 p2＝(mA＋mB)2gl(1－cos30°) ⑤ p2mA＋mB联立④⑤式得＝m p1Bp2?2代入已知条件得??p?≈1.03 11－cos30° ⑥ 1－cos45°p2－p1由此能够推出||≈1.4% ＜4% p1所以, 此试验在要求范围内验证了动量守恒定律． 答案: 见解析