综合专题复习试题
12. 若关于x的不等式组??3x?6?x?5ax无解，且使关于x的分式方程有非?1?x?33?x?1?x?a负整数解，那么所有满足条件的整数a的积是（ B ）
A．?6 B．?3 C．3 D．?1
17.小明家、小华家、海洋公园大门位于同一笔直公路旁.中考在即，小明和小华相约去海洋公园游玩，以缓解紧张情绪，小明先从家出发，匀速步行至离海洋公园较近的小华家，小华立即与小明一起以小明之前的速度走向海洋公园.2分钟后，小华发现忘了带学生证，于是立即提速回家取，小明则以先前速度继续前行，小华取到学生证后，立即以提速后的速度追赶小明，最后两人同时到达海洋公园.小明和小华之间的距离y（米）与小明出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示.小华取学生证的时间忽略不计，则小华家和海洋公园的距离为 1440米.
23.今年五一期间，重庆洪崖洞民俗风情街景区受热捧，在全国最热门景点中排名第二.许多游客慕名来渝到网红景点打卡，用手机拍摄夜景，记录现实中的“千与千寻”，手机充电宝因此热销.某手机配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）两种品牌的充电宝出售. （1）已知A型充电宝进价40元售价60元，B型充电宝进价60元，要使B型充电宝的
利润率不低于A型充电宝的利润率，则B型充电宝的售价至少是多少元？
(利润率=售价-进价?100%)
进价 （2）5月1日，A型充电宝的进价、售价，以及B型充电宝的进价与（1）中相同， B型
充电宝按（1）中最低售价出售，其中A型充电宝销量占5月1日总销量的6000.5月
42号，A型充电宝进价不变，但销量比5月1日减少a00，售价提高20元，B型
3充电宝进价上涨
201201a0，a0，销量增加了售价在5月1日售价的基础上提高，353结果5月2日的销售利润刚好是5月1号销售利润的2倍.求a的值.
23.解：（1）设B型充电宝售价为x元
x?6060?40?,x?90 6040答：B型充电宝售价至少为90元.……4分 （2）设5月1日总销量为n
2(20?60%n?30?40%n)?(1?4212??a%)60%n?(60?20?40)??120?60(1?a%)??40%n(1?a%)335?? ……7分 令a%?t
化简为4t?t?0,t?0(舍去），t?∴a%?21 …… 9分 41,a?25 4答：a的值是25. …… 10分
24. 如图，已知：菱形ABCD的对角线交于点O，?BAD?45?，DE?BC于E，交AC
于F，点G是BC的中点，连接FG，CM?CD交FG的延长线于M. （1）若菱形ABCD的周长为24，求菱形ABCD的面积； （2）求证：CM?2BE?AB. 24. 解：∵四边形
ABCD是菱形，∴
AB?CB?CD?AD,?DCB??DAB，
又
AB?CB?CD?AD?24，∴
BC?CD?6，............1分
又Rt?DEC中，?DEC?45?，∴?DEF为等腰直角三角形， ∴DE?EC?32，............3分
∴S?BC?DE?6?32?182；............4分
（2）连接BF，∵四边形ABCD是菱形，∴AC?BD，∴?DOC?90?， 又DE?BC，∴?DEC??DEB?90?，即?DOC??DEC， ∴D、O、E、C四点共圆，∴?BDE??FCE， 在Rt?BDE和Rt?CEF中，
??DEB??DEC?，∴?BDE??FCE............6分 ?DE?EC??BDE??FCE?∴BE?EF，∴?BEF是等腰三角形，∴?FBE?45?，
又CM?DC，∴?DCM?90?，∴?ECM?90???BCD?45?, ∴?FBE??ECM，............7分 在?BFG和?CGM中，
??FBE??ECM?BG?CG，∴?BFG??CGM，............9分 ???BGF??CGM?∴BF?CM，
又DO?OB，AC?BD， ∴BF?DF,
又AB?BC?BE?EC?BE?DE?BE?EF?DF?2BE?CM. .........10分 25.对于任意的两位数m?ab，满足1?a?5,0?b?4,a?b，我们称这样的数为“兄弟数”.
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