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一、选择题(本题包括8 小题。每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确)
1．如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F 、方向
F 如图所示的力去推它，使它以加速度a右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则 （ ） A . a 变大 B .a不变
C．a变小 D . 因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
n E/eV 2．氢原子的能级图如图所示。欲使一处于基态的氢原 ∞ 0 -0.38 6 5 -0.54 子释放出一个电子而变成氢离子，该氢原子需要吸收的 4 -0.85 3 -1.51 能量至少是 （ ）
A . 13.60eV B .10.20eV C . 0.54 eV D . 27. 20Ev 2 -3.40
S 3．如图，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。当
N 磁铁向下运动时（但未插入线圈内部）
（ ）
A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引 B．线圈中感应电流的方向与图中箭头1 -13.60 方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引 D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥 4.水平放置的平行板电容器与一电池相连。在电容器的两板间有一带正电的质点处于静止平衡状态。现将电容器两板间的距离增大，则 （ ） A．电容变大，质点向上运动 B．电容变大，质点向下运动 C．电容变小，质点保持静止 D．电容变小，质点向下运动
5．两种单色光由水中射向空气时发生全反射的临界角分别为?1、?2。用n1、n2分别表示水对两单色光的折射率，v1、v2分别表示两单色光在水中的传播速度 （ ） A . n1＜n2、v1＜v2 B. n1＜n2、v1＞v2
C. n1＞n2、v1＜v2 D. n1＞n2、v1＞v2
6. 一定质量的气体经历一缓慢的绝热膨胀过程。设气体分子向的势能可忽略，则在此过程中 （ ）
A．外界对气体做功，气体分子的平均动能增加
C．气体对外界做功，气体分子的平均动能增加 B．外界对气体做功，气体分子的平均动能减少 D．气体对外界做功，气体分子的平均动能减少
a 7．一列简谐横波在x轴上传播，某时刻的波形图
x 如图所示，a 、b 、c为三个质元，a 正向上运动。b 由此可知( ) c A．该波沿x 轴正方向传播 B．c 正向上运动
C．该时刻以后，b比c先到达平衡位置
D．该时刻以后，b比c先到达离平衡位置最远处
8.最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有 （ ）
A．恒星质量与太阳质量之比 B．恒星密度与太阳密度之比
C．行星质量与地球质量之比 D．行星运行速度与地球公转速度之比 9 . ( 16 分)
图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B 。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P 点。已知B 、v以及P 到O的距离l ．不计重力,求此粒子的电荷q与质量m 之比。 10．（19 分）如图所示，在倾角为?的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ．它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C时物块A 的加速度a 和从开始到此时物块A 的位移d。重力加速度为
A g。
C B θ A R O
B
5R
C s
11 . ( 20 分)
如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自已刚好能回到高处A 。求男演员落地点C 与O 点的水平距离s。已知男演员质量m1，和女演员质量m2之比
12、如图所示，A和B是两个圆筒形绝热容器，中间用细而短的管子连接，管中有导热性能良好的阀门K ，而管子和阀门对外界却是绝热的。F是带柄的绝热活塞，与容器A的内表面紧密接触，不漏气，且不计摩擦。
开始时，K关闭，F处于A的左端。A中有?摩尔、温度为T0的理想气体，B中则为真空。现向右推动F ，直到A中气体的体积与B的容积相等。在这个过程中，已知F对气体做功为W ，气体温度升为T1 ，然后将K稍稍打开一点，使A中的气体缓慢向B扩散，同时让活塞F缓慢前进，并保持A中活塞F附近气体的压强近似不变。不计活塞、阀门、容器的热容量，试问：在此过程中，气体最后的温度T2是多少？
m1?2,秋千的质量不计，秋千的摆长为R , C 点比O 点低5R。 m2
13、如图所示，在一个横截面积为S的封闭容器中，有一质量M的活塞把容器隔成Ⅰ、Ⅱ两室，Ⅰ室中为饱和水蒸气，Ⅱ室中有质量为m的氮气，活塞可以在容器中无摩擦地滑动。开始时，容器被水平地放置在地面上，活塞处于平衡，Ⅰ、Ⅱ两室的温度均为T0 = 373K，压强为P0 。现将整个容器缓慢地转到竖直位置，两室的温度仍为T0 ，但Ⅰ室中有少量水蒸气液化成水。已知水的汽化热为L ，水蒸气和氮气的摩尔质量分别为μ1和μ2 ，试求在整个过程中，Ⅰ室内系统与外界交换的热量。
答案：
1、A 2、A 3、B 4、D 5、B 6、D 7、AC 8、 AD
9、解：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有
v2qvB?m
R因粒子经O点时的速度垂直于OP ．故OP 是直径，l=2R
q2v由此得 ?mBl10、解：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知 mAgsin??kx1 ①
令x2表示B 刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A 的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知
kx2?mBgsin? ② F?mAgsin??kx2?mAa ③
由② ③ 式可得a?F?(mA?mB)gsin? ④
mA由题意 d=x1+x2 ⑤
(mA?mB)gsin? ⑥
k11、解：设分离前男女演员在秋千最低点B 的速度为v0，由机械能守恒定律
12 (m1?m2)gR?(m1?m2)v02设刚分离时男演员速度的大小为v1,方向与v0相同；女演员速度的大小为v2，方向与v0相反，由动量守恒，
由①②⑤式可得d?(m1?m2)v0?m1v1?m2v2
分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的 时间为t ，根据题给条件，由运动学规律
14R?gt2 s=v1t
2根据题给条件，女演员刚好回到A点，由机械能守恒定律,
12 m2gR?m2v22已知
m1?2,由以上各式可得 s=8R m212、解说】为求温度，可以依据能量关系或状态方程。但事实证明，仅用状态方程还不够，而要用能量关系，摩尔热容、做功的寻求是必不可少的。
过程一：K打开前，过程绝热，据热力学第一定律，ΔE = W 又由 E = ?CVT 知ΔE = ?CV（T1 ? T0）
因此，CV =
W ①
?(T1?T0)?RT1 ② V1而且在末态，P1 =
过程二：K打开后，过程仍然绝热，而且等压。所以，
W′= P1（V1 ? V1′） ，其中V1′为A容器最终的稳定容积。
〖学员思考〗此处求功时ΔV只取A容器中气体体积改变而不取整个气体的体积改变，为什么？——因为B容器中气体为自由膨胀的缘故…
为求V1′，引进盖·吕萨克定律 从这两式可得 W′= P1V1
2T1?T2T1
?V1V?V1 = 1 T1T2 ③
而此过程的ΔE′= ?CVΔT = ?CV（T2 ? T1） ④
（注意：这里是寻求内能增量而非热量，所以，虽然是等压过程，却仍然用CV而非CP） 最后，结合①②③④式对后过程用热力学第一定律即可。 【答案】T2 =
2?R(T1?T0)?WT1 。
?R(T1?T0)?W
高08级物理竞赛训练一
