高中立体几何经典练习题(最新版)

16.已知在边长为4的等边△ABC（如图1所示）中，MN∥BC，E为BC的中点，连接AE交MN于点F，现将△AMN沿MN折起，使得平面AMN⊥平面MNCB（如图2所示）． （1）求证：平面ABC⊥平面AEF；

（2）若SBCNM=3S△AMN，求直线AB与平面ANC所成角的正弦值．

17.如图（1），在五边形BCDAE中，CD//AB，?BCD?90，CD?BC?1，AB?2，

??ABE是以AB为斜边的等腰直角三角形.现将?ABE沿AB折起，使平面ABE?平面

，记线段AB的中点为O. ABCD，如图（2）

（1）求证：平面ABE?平面EOD；

（2）求平面ECD与平面ABE所成的锐二面角的大小.

18.如图，在等腰梯形ABCD中，AB//CD，AD?DC?CB?1，?ABC?60，四边形

ACFE为矩形，平面ACFE?平面ABCD，CF?2. （1）求证：BC?平面ACFE；

（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB二面角的平面角为

?(??90)，试求cos?的取值范围.