16.已知在边长为4的等边△ABC(如图1所示)中,MN∥BC,E为BC的中点,连接AE交MN于点F,现将△AMN沿MN折起,使得平面AMN⊥平面MNCB(如图2所示). (1)求证:平面ABC⊥平面AEF;
(2)若SBCNM=3S△AMN,求直线AB与平面ANC所成角的正弦值.
17.如图(1),在五边形BCDAE中,CD//AB,?BCD?90,CD?BC?1,AB?2,
??ABE是以AB为斜边的等腰直角三角形.现将?ABE沿AB折起,使平面ABE?平面
,记线段AB的中点为O. ABCD,如图(2)
(1)求证:平面ABE?平面EOD;
(2)求平面ECD与平面ABE所成的锐二面角的大小.
18.如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AD?DC?CB?1,?ABC?60,四边形
ACFE为矩形,平面ACFE?平面ABCD,CF?2. (1)求证:BC?平面ACFE;
(2)点M在线段EF上运动,设平面MAB与平面FCB二面角的平面角为
?(??90),试求cos?的取值范围.
高中立体几何经典练习题(最新版)
16.已知在边长为4的等边△ABC(如图1所示)中,MN∥BC,E为BC的中点,连接AE交MN于点F,现将△AMN沿MN折起,使得平面AMN⊥平面MNCB(如图2所示).(1)求证:平面ABC⊥平面AEF;(2)若SBCNM=3S△AMN,求直线AB与平面ANC所成角的正弦值.17.如图(1),在五边形BCDAE中,
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