武威第十七中学
2024 至 2024 学年度第 二 学期 七 年级 数学 学科教学设计
主备人 课题 一次方程（组）及其应用 同组人 教学 目标[来本课题课时数 1 总课时数 24 （1）等式的基本性质 （2）一元一次方程的解法 （3）估算方程的解 知识与技能 （4）用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组 （5）列方程（组）解应用题，并检验方程（组）的解是否合理 [来源:学科网][来源:Z+xx+k.Com][来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]网Z#X#X#K][来源:学科网][来源:学#科#源:Zxxk.Co通过复习等式的基本性质，一元一次方程的解法以及列方程（组）过程与方法 解，应用题列方程（组）解应用题。 掌握用应用题列方程（组）解应用题，体会实际问题与数学的联系。 列方程（组）解一元一次实际问题的步骤 列方程（组）解一元一次实际问题的步骤 m][来源学#科#网Z#X#X#K] 情感与价值 重点 难点 重点难点 学情分析 学生对列方程（组）解一元一次实际问题不熟练。 一、等式概念及性质 1.等式：表示相等关系的式子叫做等式. 2.等式的性质： （1）等式两边加（或减）同一个数（或同一个式子），结果仍相等.即：如果a=b,那么本节预习检a±c=b±c； （2）等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果任然相等.即： 如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，那么 二、一次方程（组）及概念 1.含有未知数的等式叫做方程； 元一次方程. 3.含有两个未知数，且含未知数的项的次数都为1，这样的整式方程叫做二元一次方程. 4.将两个或两个以上的方程联立在一起，就构成了一个方程组．如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫做二元一次方程组． 测 2.只含有一个未知数（元），且含未知数的项的最高次数是1，这样的整式方程叫做一
教师活动预设 一、复习整理： 1、等式概念及性质 2、一次方程（组）及概念 3、方程的解 4、解一次方程（组）的步骤 a、加减法 b、代入法 5、列方程（组）解一元一次实际问题的步骤 审、设、列、解、验、答 二、常见应用题题型归纳及解法总结： 1.有关路程、速度的问题 （1）行程问题：路程=速度×时间. （2）相遇问题：两者路程之和=全程 （3）追及问题：快者路程=慢者先走路程（或相距路教学活动设计 程）+慢者后走路程. （4）水中航行问题： 2.工程问题：工作量=工作效率×工作时间， 各部分工作量之和=工作总量. 3.几何图形问题： （1）面积问题：S长方形=ab，（a,b分别表示为长和宽）. S正方形=a2（a表示边长）. S圆=πr2（r表示圆的半径）. （2）体积问题：V长方体=abh（a,b,h分别为长方体的长、宽和高）. V正方体=a3（a表示正方体的边长）. V圆锥= （r表示底面圆的半径，h表示高） 4.增长率问题：设a为原来量，m为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量，则a(1＋m)n＝b；当m为平均下降率时，则有a(1－m)n＝b. 5.利润问题： 利润＝售价－进价＝进价×利润率；售价＝标价×折扣率＝进价×(1＋利润率)；
学生活动预设 学生讨论常见应用题题型归纳及解法总结 学生讨论常见应用题题型归纳及解法总结 学生讨论常见应用题题型归纳及解法总结 设计理念 进一步理解领会一次方程（组）及概念、方程的解、解一次方程（组）的步骤、加减法 、代入法、列方程（组）解一元一次实际问题的步骤
甘肃省武威第十七中学九年级数学下复习教案：一次方程应用
