，
∴△FAD≌△DBC（SAS）， ∴FD=DC，
∴△CDF是等腰三角形， ∵△FAD≌△DBC， ∴∠FDA=∠DCB， ∵∠BDC+∠DCB=90°， ∴∠BDC+∠FDA=90°， ∴△CDF是等腰直角三角形， ∴∠FCD=45°，
∵AF∥CE，且AF=CE， ∴四边形AFCE是平行四边形， ∴AE∥CF，
∴∠ADP=∠FCD=45°．
点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质的运用，平行四边形的判定及性质的运用，等腰直角三角形的判定及性质的运用．解答时证明三角形全等是关键．
21．（10分）（2015?菏泽）已知关于x的一元二次方程x2+2x+实数根，k为正整数．
=0有两个不相等的
（1）求k的值；
（2）当次方程有一根为零时，直线y=x+2与关于x的二次函数y=x2+2x+
的图象交
于A、B两点，若M是线段AB上的一个动点，过点M作MN⊥x轴，交二次函数的图象于点N，求线段MN的最大值及此时点M的坐标；
（3）将（2）中的二次函数图象x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴上方的部分组成一个“W”形状的新图象，若直线y=x+b与该新图象恰好有三个公共点，求b的值．
考点： 二次函数综合题．
分析： （1）先根据一元二次方程根的情况利用判别式与0的关系可以求出k的值； （2）利用m先表示出M与N的坐标，再根据两点间的距离公式表示出MN的长度，根据二次函数的极值即可求出MN的最大长度和M的坐标； （3）根据图象的特点，分两种情况讨论，分别求出b的值即可． 解答： 解：（1）∵关于x的一元二次方程∴
∴k﹣1＜2． ∴k＜3． ∵k为正整数，
．
有两个不相等的实数根．
∴k为1，2． （2）把x=0代入方程此时二次函数为y=x2+2x，
此时直线y=x+2与二次函数y=x2+2x的交点为A（﹣2，0），B（1，3） 由题意可设M（m，m+2），其中﹣2＜m＜1， 则N（m，m2+2m），
MN=m+2﹣（m2+2m）=﹣m2﹣m+2=﹣∴当m=﹣时，MN的长度最大值为． 此时点M的坐标为
．
．
得k=1，
（3）当y=x+b过点A时，直线与新图象有3个公共点（如图2所示）， 把A（﹣2，0）代入y=x+b得b=1，
当y=x+b与新图象的封闭部分有一个公共点时，直线与新图象有3个公共点． 由于新图象的封闭部分与原图象的封闭部分关于x轴对称，所以其解析式为y=﹣x2﹣2x ∴
有一组解，此时
有两个相等的实数根，
则所以b=
．
，
综上所述b=1或b=
点评： 本题是二次函数综合题型，主要考查了根的判别式的应用，还考查了两函数图象的交点问题，难点在于（3）求出直线与抛物线有3个交点的情况，根据题意分类讨论，并且作出图形更利于解决问题．
2015年山东省菏泽市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)
